初中数学浙教版七年级下册6.5频数直方图 同步训练
一、单选题
1．（2019七下·端州期末）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图 请根据图形计算，跳绳次数 在 范围内人数占抽查学生总人数的百分比为
A． B． C． D．
2．（2019·惠安模拟）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3
3．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（ ）
A．最喜欢篮球的人数最多
B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C．全班共有50名学生
D．最喜欢田径的人数占总人数的10%
4．（2019七上·大埔期末）如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有（ ）
A．24人 B．10人 C．14人 D．29人
5．在样本容量为160的频数直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是1：4，则中间一组的频率为（ ）
A．40 B．32 C．0.25 D．0.2
6．（2017七下·兰陵期末）某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（ ）
A．该班有50名同学参赛 B．第五组的百分比为16%
C．成绩在70～80分的人数最多 D．80分以上的学生有14名
7．（2017七下·东莞期末）频数分布直方图的纵轴表示（ ）
A． B． C． D．
8．下列有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（ ）
A．频数分布表能清楚地反映事物的变化情况
B．频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况
C．频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D．二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目
9．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是（ ）
A．5~10元 B．10~15 C．15~20元 D．20~25元
二、填空题
10．（2019八下·扬州期末）某校高一年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分100分,学生成绩取整数),则成绩在90.5 95.5这一分数段的频率是
11．（2019八上·昆山期末）某校在“数学小论文“评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数(分数为整数)整理后，分组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文(分数大于或等于80分为优秀)有 篇.
12．某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试，测试成绩（得分取整数，每组数据含最小值不含最大值）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，写出一条你从图中所获得的信息：
13．某中学七年级(1)班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息可知a的值为 .
三、综合题
14．（2019七下·温州期末）温州市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程．根据安排，某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查，绘制成以下频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题．
某校学生使用电子产品的一周用时情况的频数分布直方图
（1）这次共抽取了 名学生进行调查．
（2）用时在2.45～3.45小时这组的频数是 ，频率是 ．
（3）如果该校有1000名学生，请估计一周电子产品用时在0.45～3.45小时的学生人数．
15．（2019七下·苍南期末）为弘扬“雷锋精神”，我县开展“做雷锋精神种子·当四品八德少年”主题征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100)，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表。
县主题征文比赛成绩频数分布表
分数段 频数
频率
60≤m<70 38 0.38
70≤m<80 a 0.32
80≤m<90 20 b
90≤m≤100 10 0.1
合计
1
县主题征文比赛成绩频数分布直方图
请根据以上信息，解决下列问题
（1）征文比赛成绩频数分布表中b的值是 ；
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，请估算全县获得一等奖征文的篇数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：总人数为10+33+40+17=100人，
120≤x＜200范围内人数为40+17=57人，
在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 =57%．
故答案为：C．
【分析】 利用频数分布直方图求出总人数及120≤x＜200范围内人数，由计算即可.
2．【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】∵根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3．
【分析】利用绘画兴趣小组的频数除以随机调查的总人数即可.
3．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：观察条形统计图可知：
A、最喜欢篮球的人数为12人，不是人数最多的，故A不符合题意；
B、最喜欢羽毛球的人数有8人，最喜欢乒乓球人数有6人，因此最喜欢羽毛球的人数不是最喜欢乒乓球人数的两倍，故B不符合题意；
C、全班的人数为：12+20+8+4+6=50人，故C符合题意；
D、最喜欢田径的人数占总人数的百分比为：4÷50=8％；
故答案为：C
【分析】观察图形，可获取相关的信息：最喜欢足球的人数最多，可对A作出判断； 最喜欢田径的人数占总人数的10%，可对B作出判断；根据条形统计图可求出全班的人数，可对C作出判断；用最喜欢田径的人数÷总人数，就可求出最喜欢田径的人数所占的百分比，可对D作出判断。
4．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有：10+14＝24（人），
故答案为：A．
【分析】根据
频数直方图可得成绩在69.5～79.5有10人，
成绩在79.5～89.5有14人，据此解答即可.
5．【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：设中间一个小长方形的高为x，则其余两个小长方形高的和是4x，则
x+4x=160，
解得：x=32，
则中间一组的频率为 =0.2；
故答案为：D.
【分析】设中间一个小长方形的高为x，则其余两个小长方形高的和是4x，根据样本容量为160，求出x的值，再根据频率=频数/总数，即可得出答案.
6．【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：A.8÷（1-4 %-12 %-40 %-28 %）=50（人），故正确；
B. 1-4 %-12 %-40 %-28 %=16%，故正确；
C.由图可知，成绩在70～80分的人数最多，故正确；
D.50×（28 %+16 %）=22（人），故不正确；
故选D.
7．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：在等组距的时候频数分布直方图的纵轴表示 ，故选A.
【分析】
8．【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：A、频数分布表能清楚的反映落在每个小组内的数据情况，不能清楚的反映事物的变化情况，故此选项不符合题意；
B、频数分布图能清楚的反映落在每个小组内的数据多少，折线图能反映事物的变化情况，故此选项不符合题意；
C、扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，直方图不能，故此选项不符合题意；
D、二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目，故此选项不符合题意．
故答案为：D．
【分析】频数分布表能清楚的反映落在每个小组内的数据情况，可对A作出判断；频数分布图能清楚的反映落在每个小组内的数据多少，折线图能反映事物的变化情况，可对B作出判断；扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，直方图不能，可对C作出判断；二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目，可对D作出判断，即可得出答案。
9．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：根据图形所给出的数据可得：
15-20元的有20人，人数最多，
则捐款人数最多的一组是15-20元；
故答案为：C．
【分析】根据图形所给出的数据可得15-20元的有20人，人数最多，得到捐款人数最多的一组是15-20元.
10．【答案】0.4
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：读图可知：共有（1+4+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5这一分数段有20人，则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是 。
故本题答案为：0.4。
【分析】根据直方统计图提供的信息可知该班共有学生50人，其中在90.5～95.5这一分数段有20人，故用在90.5～95.5这一分数段的人数除以该班的总人数即可算出答案。
11．【答案】45
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】∵从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，共征集到论文100篇，
∴第一个方格的篇数是： ×100=5（篇）；
第二个方格的篇数是： ×100=15（篇）；
第三个方格的篇数是： ×100=35（篇）；
第四个方格的篇数是： ×100=30（篇）；
第五个方格的篇数是： ×100=15（篇）；
∴这次评比中被评为优秀的论文有：30+15=45（篇）；
故答案为：45.
【分析】根据从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3和总篇数，分别求出各个方格的篇数，再根据分数大于或等于80分为优秀且分数为整数，即可得出答案.
12．【答案】分数在70～80之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：分数在70～80之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等，
故答案为：分数在70～80之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等.
【分析】根据频数分布直方图进行解答即可.
13．【答案】14
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解 ：50-6-25-3-2=14 （人）
故答案为 ；14；
【分析】用总人数50减去各个直方统计图的人数就可得到答案。
14．【答案】（1）400
（2）104；0.26
（3）解： 由频数分布直方图可知，调查的学生中用时在0.45～3.45小时的学生人数是：40+72+104=216（人），故其频率为：216÷400=0.54，则该校 一周电子产品用时在0.45～3.45小时的学生人数为：1000×0.54=540（人）。
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）共抽取的学生数是：40+72+104+92+52+40=400（人）；
（2） 由频数分布直方图可知，用时在2.45～3.45小时这组的频数是：104人，频率是：104÷400=0.26；
【分析】（1）根据频数分布直方图把各段人数相加即可求出抽查的学生数；
（2）由图可以直接读出用时在2.45～3.45小时这组的频数，频率=频数÷抽取的学生数；
（3） 先求出抽查的学生中一周电子产品用时在0.45～3.45小时的人数，再求其频率，则该校一周电子产品用时在0.45～3.45小时的学生人数=该校总学生数×频率。
15．【答案】（1）0.2
（2）解：如图
（3）解：(0.2+0.1)×1000=300(篇)
答：全县获得一等奖征文约300篇
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）b=1-0.38-0.32-0.1=0.2.
（2）抽取征文的数量是：38÷0.38=100（篇），
a=100×0.32=32（篇），
根据求得a值补全征文成绩频数分布直方图即可；
【分析】（1）b=1-已知的频率之和，
（2）先根据抽取征文的数量=某段的频数÷某段的频率，a=抽取征文的数量×频率；
（3） 全县获得一等奖征文的篇数 =1000×一等奖的频率。
1 / 1初中数学浙教版七年级下册6.5频数直方图 同步训练
一、单选题
1．（2019七下·端州期末）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图 请根据图形计算，跳绳次数 在 范围内人数占抽查学生总人数的百分比为
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：总人数为10+33+40+17=100人，
120≤x＜200范围内人数为40+17=57人，
在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 =57%．
故答案为：C．
【分析】 利用频数分布直方图求出总人数及120≤x＜200范围内人数，由计算即可.
2．（2019·惠安模拟）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3
【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】∵根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3．
【分析】利用绘画兴趣小组的频数除以随机调查的总人数即可.
3．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（ ）
A．最喜欢篮球的人数最多
B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C．全班共有50名学生
D．最喜欢田径的人数占总人数的10%
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：观察条形统计图可知：
A、最喜欢篮球的人数为12人，不是人数最多的，故A不符合题意；
B、最喜欢羽毛球的人数有8人，最喜欢乒乓球人数有6人，因此最喜欢羽毛球的人数不是最喜欢乒乓球人数的两倍，故B不符合题意；
C、全班的人数为：12+20+8+4+6=50人，故C符合题意；
D、最喜欢田径的人数占总人数的百分比为：4÷50=8％；
故答案为：C
【分析】观察图形，可获取相关的信息：最喜欢足球的人数最多，可对A作出判断； 最喜欢田径的人数占总人数的10%，可对B作出判断；根据条形统计图可求出全班的人数，可对C作出判断；用最喜欢田径的人数÷总人数，就可求出最喜欢田径的人数所占的百分比，可对D作出判断。
4．（2019七上·大埔期末）如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有（ ）
A．24人 B．10人 C．14人 D．29人
【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有：10+14＝24（人），
故答案为：A．
【分析】根据
频数直方图可得成绩在69.5～79.5有10人，
成绩在79.5～89.5有14人，据此解答即可.
5．在样本容量为160的频数直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是1：4，则中间一组的频率为（ ）
A．40 B．32 C．0.25 D．0.2
【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：设中间一个小长方形的高为x，则其余两个小长方形高的和是4x，则
x+4x=160，
解得：x=32，
则中间一组的频率为 =0.2；
故答案为：D.
【分析】设中间一个小长方形的高为x，则其余两个小长方形高的和是4x，根据样本容量为160，求出x的值，再根据频率=频数/总数，即可得出答案.
6．（2017七下·兰陵期末）某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（ ）
A．该班有50名同学参赛 B．第五组的百分比为16%
C．成绩在70～80分的人数最多 D．80分以上的学生有14名
【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：A.8÷（1-4 %-12 %-40 %-28 %）=50（人），故正确；
B. 1-4 %-12 %-40 %-28 %=16%，故正确；
C.由图可知，成绩在70～80分的人数最多，故正确；
D.50×（28 %+16 %）=22（人），故不正确；
故选D.
7．（2017七下·东莞期末）频数分布直方图的纵轴表示（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：在等组距的时候频数分布直方图的纵轴表示 ，故选A.
【分析】
8．下列有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（ ）
A．频数分布表能清楚地反映事物的变化情况
B．频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况
C．频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D．二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目
【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：A、频数分布表能清楚的反映落在每个小组内的数据情况，不能清楚的反映事物的变化情况，故此选项不符合题意；
B、频数分布图能清楚的反映落在每个小组内的数据多少，折线图能反映事物的变化情况，故此选项不符合题意；
C、扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，直方图不能，故此选项不符合题意；
D、二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目，故此选项不符合题意．
故答案为：D．
【分析】频数分布表能清楚的反映落在每个小组内的数据情况，可对A作出判断；频数分布图能清楚的反映落在每个小组内的数据多少，折线图能反映事物的变化情况，可对B作出判断；扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，直方图不能，可对C作出判断；二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目，可对D作出判断，即可得出答案。
9．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是（ ）
A．5~10元 B．10~15 C．15~20元 D．20~25元
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：根据图形所给出的数据可得：
15-20元的有20人，人数最多，
则捐款人数最多的一组是15-20元；
故答案为：C．
【分析】根据图形所给出的数据可得15-20元的有20人，人数最多，得到捐款人数最多的一组是15-20元.
二、填空题
10．（2019八下·扬州期末）某校高一年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分100分,学生成绩取整数),则成绩在90.5 95.5这一分数段的频率是
【答案】0.4
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：读图可知：共有（1+4+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5这一分数段有20人，则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是 。
故本题答案为：0.4。
【分析】根据直方统计图提供的信息可知该班共有学生50人，其中在90.5～95.5这一分数段有20人，故用在90.5～95.5这一分数段的人数除以该班的总人数即可算出答案。
11．（2019八上·昆山期末）某校在“数学小论文“评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数(分数为整数)整理后，分组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文(分数大于或等于80分为优秀)有 篇.
【答案】45
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】∵从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，共征集到论文100篇，
∴第一个方格的篇数是： ×100=5（篇）；
第二个方格的篇数是： ×100=15（篇）；
第三个方格的篇数是： ×100=35（篇）；
第四个方格的篇数是： ×100=30（篇）；
第五个方格的篇数是： ×100=15（篇）；
∴这次评比中被评为优秀的论文有：30+15=45（篇）；
故答案为：45.
【分析】根据从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3和总篇数，分别求出各个方格的篇数，再根据分数大于或等于80分为优秀且分数为整数，即可得出答案.
12．某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试，测试成绩（得分取整数，每组数据含最小值不含最大值）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，写出一条你从图中所获得的信息：
【答案】分数在70～80之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：分数在70～80之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等，
故答案为：分数在70～80之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等.
【分析】根据频数分布直方图进行解答即可.
13．某中学七年级(1)班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息可知a的值为 .
【答案】14
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解 ：50-6-25-3-2=14 （人）
故答案为 ；14；
【分析】用总人数50减去各个直方统计图的人数就可得到答案。
三、综合题
14．（2019七下·温州期末）温州市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程．根据安排，某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查，绘制成以下频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题．
某校学生使用电子产品的一周用时情况的频数分布直方图
（1）这次共抽取了 名学生进行调查．
（2）用时在2.45～3.45小时这组的频数是 ，频率是 ．
（3）如果该校有1000名学生，请估计一周电子产品用时在0.45～3.45小时的学生人数．
【答案】（1）400
（2）104；0.26
（3）解： 由频数分布直方图可知，调查的学生中用时在0.45～3.45小时的学生人数是：40+72+104=216（人），故其频率为：216÷400=0.54，则该校 一周电子产品用时在0.45～3.45小时的学生人数为：1000×0.54=540（人）。
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）共抽取的学生数是：40+72+104+92+52+40=400（人）；
（2） 由频数分布直方图可知，用时在2.45～3.45小时这组的频数是：104人，频率是：104÷400=0.26；
【分析】（1）根据频数分布直方图把各段人数相加即可求出抽查的学生数；
（2）由图可以直接读出用时在2.45～3.45小时这组的频数，频率=频数÷抽取的学生数；
（3） 先求出抽查的学生中一周电子产品用时在0.45～3.45小时的人数，再求其频率，则该校一周电子产品用时在0.45～3.45小时的学生人数=该校总学生数×频率。
15．（2019七下·苍南期末）为弘扬“雷锋精神”，我县开展“做雷锋精神种子·当四品八德少年”主题征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100)，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表。
县主题征文比赛成绩频数分布表
分数段 频数
频率
60≤m<70 38 0.38
70≤m<80 a 0.32
80≤m<90 20 b
90≤m≤100 10 0.1
合计
1
县主题征文比赛成绩频数分布直方图
请根据以上信息，解决下列问题
（1）征文比赛成绩频数分布表中b的值是 ；
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，请估算全县获得一等奖征文的篇数．
【答案】（1）0.2
（2）解：如图
（3）解：(0.2+0.1)×1000=300(篇)
答：全县获得一等奖征文约300篇
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）b=1-0.38-0.32-0.1=0.2.
（2）抽取征文的数量是：38÷0.38=100（篇），
a=100×0.32=32（篇），
根据求得a值补全征文成绩频数分布直方图即可；
【分析】（1）b=1-已知的频率之和，
（2）先根据抽取征文的数量=某段的频数÷某段的频率，a=抽取征文的数量×频率；
（3） 全县获得一等奖征文的篇数 =1000×一等奖的频率。
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