初中数学浙教版七年级下册第六章 数据与统计图表 章末检测
一、单选题
1．要想统计“本班学生最喜欢的动画片”，下列收集数据的方法比较合适的是（ ）
A．调查问卷 B．访问 C．观察 D．查阅资料
【答案】A
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：要想统计“本班学生最喜欢的动画片”，下列收集数据的方法比较合适的是：调查问卷．
故选A．
【分析】在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．
2．（2018七上·金堂期末）根据下列条形统计图，下面回答正确的是（ ）
A．步行人数为50人
B．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少
C．坐公共汽车的人占总数的50%
D．步行人最少只有90人
【答案】C
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】A.步行人数是60人；
B. 步行与骑自行车的人数和与坐公共汽车的人相等，都是150人；
C. 坐公共汽车的人数占总数的150÷(60+90+150)=50%；
D. 从图中可以发现：步行人数最少，但人数是60人，不是90人；
故答案为：C.
【分析】根据条形统计图，横轴代表的是类型，纵轴代表的是人数，由图知步行人数是60人；骑自行车的人数是90人，从而就可以一一判断了。
3．（2019七下·余杭期末）下图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图(每位同学只参加其中一个社团)．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（ ）
A．参加摄影社的人数占总人数的12％
B．参加篆刻社的扇形的圆心角度数是70°
C．参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人
D．若参加书法社的人数是6人，则该班有50人
【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】A、由图可知参加摄影社的占总人数的百分比为： ， 故A不符合题意；
B、参加篆刻社的扇形的圆心角度数是20%×360°=72°，故B不符合题意；
C、参加种植社的同学占比比参加舞蹈社的占比多8%，故C不符合题意。
D、参加书法社的同学的占比为：1-20%-10%-18%-30%-10%=12%，若参加书法社的人数是6人，则该班有：6÷12%=50（人），故D符合题意。
故答案为：D
【分析】先根据弧度求出参加摄影社的同学的占比，再求出参加书法社同学的占比，则其他项可求。
4．（2020九上·鄞州期末）对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（ ）
抽取件数(件) 50 100 150 200 500 800 1000
合格频数 48 98 144 193 489 784 981
A．12 B．24 C．1188 D．1176
【答案】B
【知识点】用样本估计总体；频数与频率
【解析】【解答】解：
抽取的件数 50 100 150 200 500 800 1000
合格频率 48 98 144 193 489 784 981
合格率 0.96 0.98 0.96 0.965 0.978 0.98 0.981
通过多次试验，合格频率稳定在0.98，
∴次品率为1-0.98=0.02，
∴出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约为1200×0.02=24.
故答案为：B.
【分析】先算出表中的合格频率，观察可知通过多次试验，合格频率稳定在0.98，再求出次品率，然后用次品率×1200，列式计算可求解。
5．九年级(1)班共50名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（ ）
A．20% B．44% C．58% D．72%
【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵ 不低于29分的成绩评为优秀，
∴优秀的人数为：22人
总人数为：4+6+4+14+22=50人
∴ 该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比为：44÷50×100％=44％，
故答案为：B
【分析】根据频数分布直方图可得到优秀的人数及总人数，利用优秀的人数除以总人数，就可求出结果。
6．为了了解噪声污染的情况，某市环保局抽样调查了80个测量点的噪声声级(单位：分贝)，并进行整理后分成五组，绘制出频数分布直方图，如图所示．已知从左至右前四组的频率分别是0.15，0.25，0.3，0.2，且噪声声级高于69.5分贝就会影响工作和生活，那么影响到工作和生活而需对附近区域进行治理的测量点有（ ）
A．5个 B．8个 C．12个 D．15个
【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵从左至右前四组的频率分别是0.15，0.25，0.3，0.2，
∴ 噪声声级在69.5 ～74.5的频率为：1-0.15-0.25-0.3-0.2=0.1，
∵ 噪声声级高于69.5分贝就会影响工作和生活，
∴80×0.1=8
故答案为；B
【分析】根据频率分布直方图求出噪声声级在69.5 ～74.5的频率，然后列式就可求出结果。
7．周末商场搞促销活动，其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：如果你购买这三件物品，最少花钱为（ ）
A．500元 B．600元 C．700元 D．800元
【答案】B
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：因为买鞋不可以使用购物券，所以先花280元买一双鞋，
同时可获得200元购物券，先花220元和200元购物券买一件衣服，同时可获得200元购物券，
再用买衣服获得的200元购物券与100元现金再买一套化妆品，
即共花掉：280+220+100=600元．
故选B．
【分析】本题的关键是从统计表中获取信息，读懂政策．依政策出方案．
8．（2018七上·太原期末）小颖调查该校九年级一班全体学生某周完成部分学科作业的时间，并把平均时间统计如下：
为了更清楚地描述上述数据，还可以选择（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图或扇形统计图 D．条形统计图或扇形统计图
【答案】A
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】根据三种统计图的特点可知：为了更清楚地描述上述数据，还可以选择：条形统计图.
故答案为：A.
【分析】扇形图用圆表示总体，每一个扇形代表总体的一部分；条形图：能直观的显示每组中的具体数据；折线图：能直观显示数据变化的趋势；因此选择条形图.
9．宾馆客房的收费标准影响住宿率，下表是某宾馆近年来的旅游黄金周统计的平均数据：
客房标准（元） 200 160 120 100
客房住宿频率 0.45 0.65 0.90 0.95
在旅游前，要使宾馆客房收入最大，客房标准应为（ ）
A．200元 B．160元 C．120元 D．100元
【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：设客房的总数是1，
A、200元：1×0.45×200=90（元）；
B、160元：1×0.65×140=91（元）；
C、120元：1×0.90×120=108（元）；
D、100元：1×0.95×100=95（元）；
108＞95＞91＞90；
所以C（120元）时收入最高．
故选：C．
【分析】入住率是指入住客房数占客房总数的百分比，把客房总数看成单位“1”，设客房的总数是1，那么A入住的人数就是1乘0.45，再乘客房的价格200元就是A的收入；同理求出B、C、D的收入，然后比较即可．
10．下面是一组同学的跳远成绩（单位：cm）
455 425 438 402 398 435 395 438
382 390 460 388 412 420 430 442
454 428 396 435 438 428 415 441
418 426
根据这些成绩设计频数分布表，下列分段合适的是（ ）
A．381～401 401～421 421～441 441～461
B．381.5～401.5 401.5～421.5 421.5～441.5 441.5～461.5
C．318.5～402.5 402.5～422.5 422.5～442.5 442.5～462.5
D．382～402 402～422 422～442 442～462
【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：由题意得这组数据的最小值为382，最大值为460，
∴极差460﹣382=78，
∴取组距为20，则可以分为78÷20≈4组，
为了避免端点处的数据混淆，一般比原数据多取一位小数，
由于A中端点处的数据如401不知道在第一组还是第二组，所以排除A，同理排除D；
C中由于最小值为382，而第一组最小值319，不合适．
故选B．
【分析】由于这组数据的最小值为382，最大值为460，极差460﹣382=78，取组距为20，则可以分为78÷20≈4组，为了避免端点处的数据混淆，一般多取一位小数，由此判断选择项．
二、填空题
11．（2019·贺州）调查我市一批药品的质量是否符合国家标准.采用 方式更合适.（填“全面调查”或“抽样调查”）
【答案】抽样调查
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：调查我市一批药品的质量是否符合国家标准.采用抽样调查方式更合适。
故答案为：抽样调查。
【分析】全面调查适合调查的过程不具有破坏性、危害性、工作量不大，调查结果要求精准或重要的调查；抽样调查适合调查的过程具有破坏性、危害性、工作量大，调查结果要求不那么精准或重要的调查，从而即可判断得出答案。
12．（2019九上·玉田期中）为了解某校七年级 名学生的睡眠时间，现从中抽取 名学生进行调查，在这个问题中，样本是 ．
【答案】从中抽取的 名学生的睡眠时间
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：样本是：从中抽取的 名学生的睡眠时间．
【分析】样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断
13．（2019七下·香洲期末）一个容量为60的样本最大值为134，最小值为60，取组距为10，则可以分成 组．
【答案】8
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵134-60=74，而74÷10=7.4，
∴应该分成8组．
故答案为：8．
【分析】先求出该组数数据最大值与最小值的差，然后用极差除以组距即可得到组数.
14．随着黄石市精神文明建设的不但推进，市民每天用于读书、读报、参加“全民健身运动”的时间越来越多．如图是我市晚报记者在抽样调查了一些市民用于上述活动的时间后，绘制的频率分布直方图，从左到右的前七个长方形面积之和为 ，最后一组的频数是 ，则此次抽样的样本容量是 ．
【答案】200
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵ 从左到右的前七个长方形面积之和为 0.94 ，
∴最后一组的频率为：1-0.94=0.06
∵最后一组的频数是12
∴ 此次抽样的样本容量为：12÷0.06=200
故答案为：200
【分析】由频率分布直方图的意义及已知条件，就可求出最后一组的频率，再利用频数÷频率=总数，即可求出结果。
15．根据2012～2017年浙江固定资产投资（单位：亿元）及增速统计图所提供的信息，下列判断正确的是 ．
①2014年增长速度最快；②从2014年开始增长速度逐年减少；③各年固定资产投资的均数是16 035亿元．
【答案】①②③
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：①2012～2013年，15.9～15.6，增长率下降了3%，
2013～2014年，15.6～22.9，增长率增长了7.3%，
2014～2015年，22.9～21.4，增长率下降了1.5%，
2015～2016年，21.4～18.1，增长率下降了3.3%，
2016～2017年，18.1～16.6，增长率下降了1.5%，
∴2014年增长速度最快；
故①正确；
②由①得：从从2014年开始增长速度逐年减少，
故②正确；
③（9906+11452+14007+17096+20194+23555）÷6=16035，
∴各年固定资产投资的均数是16 035亿元．
故③正确；
故答案为：①②③
【分析】先根据统计图计算增长率，进行比较即可，然后根据对应的投资数量计算各年固定资金投资的平均数从而即可解答.
16．（2020七上·德江期末）小明从市环境监测网随机查阅了若干天的空气质量数据作为样本进行统计，分别绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息，可知扇形统计图中表示空气质量为轻度污染的扇形的圆心角度数为 ；
【答案】36°
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】根据题意得随机查阅的总天数是： ＝30（天），则空气质量为优的扇形的圆心角的度数为： ×360°＝36°；故答案为：36°．
【分析】根据空气质量为良的天数和所占的百分比求出总的天数，再用360°乘以轻度污染的天数所占比即可．
三、解答题
17．（2019七上·揭西期末）初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。
排球 25
篮球 50
乒乓球 75
足球 100
其他 50
【答案】解：如图：
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50，据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角的度数，据此画出扇形统计图。
18．为了制定本市初中七，八，九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：
A．测量少年体校中180名男子篮球，排球队员的身高．
B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料．
C．在本市的市区和郊县任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
在上述三种调查方案中，你认为采用哪一种调查方案比较合理，谈谈你的理由．
【答案】解：C方案，理由：A方案所选取的方案太特殊，B方案所选取的样本与考查对象无关，C方案抽取的样本比A方案，比B方案更具有代表性和科学性
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据抽取的样本是否具有代表性进行分析．
19．（2019·吉林）某地区有城区居民和农村居民共80万人，某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区居民“获取信息的最主要途径”．
（1）该机构设计了以下三种调查方案：
方案一：随机抽取部分城区居民进行调查；
方案二：随机抽取部分农村居民进行调查；
方案三：随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查．
其中最具有代表性的一个方案是 ；
（2）该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查．供选择的选项有：电脑、手机、电视、广播，其他，共五个选项，每位被调查居民只选择一个选项．现根据调查结果绘制如下统计图，请根据统计图回答下列问题：
①这次接受调查的居民人数为 人；
②统计图中人数最多的选项为 ；
③请你估计该地区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数 ．
【答案】（1）方案三
（2）1000；手机；解： 万人， 答：该地区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数52.8万人．
【知识点】条形统计图；收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：（1）最具有代表性的一个方案是方案三，
故答案为：方案三；（2）①这次接受调查的居民人数为260+400+150+100+90=1000人；
②统计图中人数最多的选项为手机；
【分析】（1）调查方案的选择应该具备随机性和全面性，选择合适的方案即可。
（2）根据统计图的内容，计算相关的数据即可得到答案。
20．（2019八下·桂林期末）八年级（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调査了该小区部分家庭，并将调查数据整理成如下两幅不完整的统计图表：
月均用水量x（t） 频数（户） 频率
0＜x≤5 6 0.12
5＜x≤10 m 0.24
10＜x≤15 16 0.32
15＜x≤20 10 0.20
20＜x≤25 4 n
25＜x≤30 2 0.04
请根据以上信息，解答以下问题：
（1）直接写出频数分布表中的m、n的值并把频数直方图补充完整；
（2）求出该班调查的家庭总户数是多少？
（3）求该小区用水量不超过15的家庭的频率．
【答案】（1）解：∵被调查的总户数为6÷0.12＝50（户），
∴m＝50×0.24＝12，n＝4÷50＝0.08，
补全图象如下：
（2）解：由（1）知该班调查的家庭总户数是50户
（3）解：该小区用水量不超过15的家庭的频率为0.12+0.24+0.32＝0.68．
【知识点】频数与频率；条形统计图
【解析】【分析】（1）根据用水量在0＜x≤5 之间的频数和频率，求出被调查的总户数，即被调查总户数=本区间频数÷本区间频率；m=被调查总户数× 5＜x≤10区间的频率；n=20＜x≤25 区间的户数÷ 被调查总户数；根据求得的数据补全频数直方图即可；
（2） 该班调查的家庭总户数题（1）已求出；
（3） 把该小区用水量不超过15的家庭的三段频率相加即可。
21．（2019·梅列模拟）某中学组织学生参加交通安全知识网络测试活动，小华对九年（8）班全体学生的测试成绩进行了统计，并将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，绘制成如下的统计图（不完整），请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）九年（8）班有 名学生，并把折线统计图补充完整 ；
（2）已知该市共有11000名中学生参加了这次交通安全知识测试，请你根据该班成绩估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数；
（3）小王查了该市教育网站发现，全市参加本次测试的学生中，成绩为优秀的有5200人，请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因．
【答案】（1）50；
（2）解：该市在这次测试中成绩为优秀的人数为：11000× ＝3300（人），
答：估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数为3300人
（3）解：实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因：
小华只抽查了九年（8）班的测试成绩，对于全市来讲不具有代表性，且抽查的样本只有50名学生，对于全市11000名中学生来讲不具有广泛性
【知识点】扇形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：（1）20÷40%＝50（人）；
成绩为一般的人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）
折线统计图如图所示：
故答案为：50
【分析】（1）根据成绩为良好的人数以及百分比，即可得到九年（8）班的人数，根据成绩为一般的人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（人），即可补充折线统计图；（2）利用该市中学生总数乘以成绩为优秀的人数所占的百分比，即可得到结论；（3）根据样本是否具有代表性和广泛性，说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因
22．（2019·平谷模拟）为积极创建全国文明城市，我市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得的数据绘制成如下统计图（图2不完整）：
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）第13天，这一路口的行人交通违章次数是 ；这20天中，行人交通违章7次的有 天．
（2）这20天中，行人交通违章6次的有 天；请把图2中的频数直方图补充完整．
（3）请你根据图2绘制一个扇形统计图，并求行人违章9次的天数在扇形统计图中所对的圆心角度数．
【答案】（1）8；6
（2）5 补全直方图如图2所示：
（3）解：扇形统计图如图3所示，
违章9次的天数在扇形统计图中所对的圆心角度数为：360°×15%＝54°．
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）由折线图知，第13天，这一路口的行人交通违章次数是8，这20天中，行人交通违章7次的有6天，
故答案为：8，6；
【分析】（1）根据折线统计图即可得到结论；（2）根据这20天中，求得行人交通违章6次的有5天，补全直方图即可；（3）根据已知条件中的数据绘制扇形统计图即可．
23．（2019八下·北海期末）某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25（千米），他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．
组别 单次营运里程“x”（千米） 频数
第一组 0＜x≤5 72
第二组 5＜x≤10 a
第三组 10＜x≤15 26
第四组 15＜x≤20 24
第五组 20＜x≤25 30
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中a= ，样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）估计该公司5000个“单次营运里程”超过20千米的次数．（写出解答过程）
【答案】（1）48；0.73
（2）解：补全图形如下：
（3）解：5000× =750（次）．
答：该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数约为750次．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）a=200-（72+26+24+30）=48；
样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为
=0.73．
故答案为48，0.73
【分析】（1）a=样本容量-已知的各组频数；
“单次营运里程”不超过15公里的频率=“单次营运里程”不超过15公里的频数÷样本容量；
（2）根据题（1）的计算结果补充频数分布直方图即可；
（3）该公司5000个“单次营运里程”超过20千米的次数 =5000× 单次营运里程”超过20千米的频率。
24．（2019七下·昭通期末）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽査结果绘制的统计图的一部分根据信息解决下列问题：
组别 正确字数x 人数
A 0≤x＜8 8
B 8≤x＜16 12
C 16≤x＜24 20
D 24≤x＜32 a
E 32≤x＜40 16
（1）样本容量是 ，a＝ ，b＝ ；
（2）在扇形统计图中，“D组”所对应的圆心角的度数为 ；
（3）补全条形统计图；
（4）该校共有1200名学生，如果听写正确的个数少于16个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
【答案】（1）80；24；20
（2）108°
（3）解：补全图形如下：
（4）解：估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数为1200×（10%+15%）＝300人．
【知识点】频数与频率；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）样本容量为8÷10%＝80，a＝80×30%＝24、b%＝ ×100%＝20%，即b＝20，
故答案为：80、24、20；
（ 2 ）在扇形统计图中，“D组”所对应的圆心角的度数为360°×30%＝108°，
故答案为：108°；
【分析】（1）样本容量是指一个样本中所包含的单位数，所以本题的样本容量=抽查的人数=某组的人数÷该组人数所占百分比；a=抽查的人数×D组人数的百分比；b%＝E组的人数÷抽查的人数 ×100%；
（2）在扇形统计图中， “D组”所对应的圆心角的度数= 360°×D组人数所占的百分比；
（3） 听写不合格的学生人数=该校学生总数×（正确字数在8个以下的频率+正确字数在8和16之间的频率）。
1 / 1初中数学浙教版七年级下册第六章 数据与统计图表 章末检测
一、单选题
1．要想统计“本班学生最喜欢的动画片”，下列收集数据的方法比较合适的是（ ）
A．调查问卷 B．访问 C．观察 D．查阅资料
2．（2018七上·金堂期末）根据下列条形统计图，下面回答正确的是（ ）
A．步行人数为50人
B．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少
C．坐公共汽车的人占总数的50%
D．步行人最少只有90人
3．（2019七下·余杭期末）下图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图(每位同学只参加其中一个社团)．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（ ）
A．参加摄影社的人数占总人数的12％
B．参加篆刻社的扇形的圆心角度数是70°
C．参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人
D．若参加书法社的人数是6人，则该班有50人
4．（2020九上·鄞州期末）对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（ ）
抽取件数(件) 50 100 150 200 500 800 1000
合格频数 48 98 144 193 489 784 981
A．12 B．24 C．1188 D．1176
5．九年级(1)班共50名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（ ）
A．20% B．44% C．58% D．72%
6．为了了解噪声污染的情况，某市环保局抽样调查了80个测量点的噪声声级(单位：分贝)，并进行整理后分成五组，绘制出频数分布直方图，如图所示．已知从左至右前四组的频率分别是0.15，0.25，0.3，0.2，且噪声声级高于69.5分贝就会影响工作和生活，那么影响到工作和生活而需对附近区域进行治理的测量点有（ ）
A．5个 B．8个 C．12个 D．15个
7．周末商场搞促销活动，其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：如果你购买这三件物品，最少花钱为（ ）
A．500元 B．600元 C．700元 D．800元
8．（2018七上·太原期末）小颖调查该校九年级一班全体学生某周完成部分学科作业的时间，并把平均时间统计如下：
为了更清楚地描述上述数据，还可以选择（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图或扇形统计图 D．条形统计图或扇形统计图
9．宾馆客房的收费标准影响住宿率，下表是某宾馆近年来的旅游黄金周统计的平均数据：
客房标准（元） 200 160 120 100
客房住宿频率 0.45 0.65 0.90 0.95
在旅游前，要使宾馆客房收入最大，客房标准应为（ ）
A．200元 B．160元 C．120元 D．100元
10．下面是一组同学的跳远成绩（单位：cm）
455 425 438 402 398 435 395 438
382 390 460 388 412 420 430 442
454 428 396 435 438 428 415 441
418 426
根据这些成绩设计频数分布表，下列分段合适的是（ ）
A．381～401 401～421 421～441 441～461
B．381.5～401.5 401.5～421.5 421.5～441.5 441.5～461.5
C．318.5～402.5 402.5～422.5 422.5～442.5 442.5～462.5
D．382～402 402～422 422～442 442～462
二、填空题
11．（2019·贺州）调查我市一批药品的质量是否符合国家标准.采用 方式更合适.（填“全面调查”或“抽样调查”）
12．（2019九上·玉田期中）为了解某校七年级 名学生的睡眠时间，现从中抽取 名学生进行调查，在这个问题中，样本是 ．
13．（2019七下·香洲期末）一个容量为60的样本最大值为134，最小值为60，取组距为10，则可以分成 组．
14．随着黄石市精神文明建设的不但推进，市民每天用于读书、读报、参加“全民健身运动”的时间越来越多．如图是我市晚报记者在抽样调查了一些市民用于上述活动的时间后，绘制的频率分布直方图，从左到右的前七个长方形面积之和为 ，最后一组的频数是 ，则此次抽样的样本容量是 ．
15．根据2012～2017年浙江固定资产投资（单位：亿元）及增速统计图所提供的信息，下列判断正确的是 ．
①2014年增长速度最快；②从2014年开始增长速度逐年减少；③各年固定资产投资的均数是16 035亿元．
16．（2020七上·德江期末）小明从市环境监测网随机查阅了若干天的空气质量数据作为样本进行统计，分别绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息，可知扇形统计图中表示空气质量为轻度污染的扇形的圆心角度数为 ；
三、解答题
17．（2019七上·揭西期末）初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。
排球 25
篮球 50
乒乓球 75
足球 100
其他 50
18．为了制定本市初中七，八，九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：
A．测量少年体校中180名男子篮球，排球队员的身高．
B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料．
C．在本市的市区和郊县任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
在上述三种调查方案中，你认为采用哪一种调查方案比较合理，谈谈你的理由．
19．（2019·吉林）某地区有城区居民和农村居民共80万人，某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区居民“获取信息的最主要途径”．
（1）该机构设计了以下三种调查方案：
方案一：随机抽取部分城区居民进行调查；
方案二：随机抽取部分农村居民进行调查；
方案三：随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查．
其中最具有代表性的一个方案是 ；
（2）该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查．供选择的选项有：电脑、手机、电视、广播，其他，共五个选项，每位被调查居民只选择一个选项．现根据调查结果绘制如下统计图，请根据统计图回答下列问题：
①这次接受调查的居民人数为 人；
②统计图中人数最多的选项为 ；
③请你估计该地区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数 ．
20．（2019八下·桂林期末）八年级（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调査了该小区部分家庭，并将调查数据整理成如下两幅不完整的统计图表：
月均用水量x（t） 频数（户） 频率
0＜x≤5 6 0.12
5＜x≤10 m 0.24
10＜x≤15 16 0.32
15＜x≤20 10 0.20
20＜x≤25 4 n
25＜x≤30 2 0.04
请根据以上信息，解答以下问题：
（1）直接写出频数分布表中的m、n的值并把频数直方图补充完整；
（2）求出该班调查的家庭总户数是多少？
（3）求该小区用水量不超过15的家庭的频率．
21．（2019·梅列模拟）某中学组织学生参加交通安全知识网络测试活动，小华对九年（8）班全体学生的测试成绩进行了统计，并将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，绘制成如下的统计图（不完整），请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）九年（8）班有 名学生，并把折线统计图补充完整 ；
（2）已知该市共有11000名中学生参加了这次交通安全知识测试，请你根据该班成绩估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数；
（3）小王查了该市教育网站发现，全市参加本次测试的学生中，成绩为优秀的有5200人，请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因．
22．（2019·平谷模拟）为积极创建全国文明城市，我市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得的数据绘制成如下统计图（图2不完整）：
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）第13天，这一路口的行人交通违章次数是 ；这20天中，行人交通违章7次的有 天．
（2）这20天中，行人交通违章6次的有 天；请把图2中的频数直方图补充完整．
（3）请你根据图2绘制一个扇形统计图，并求行人违章9次的天数在扇形统计图中所对的圆心角度数．
23．（2019八下·北海期末）某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25（千米），他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．
组别 单次营运里程“x”（千米） 频数
第一组 0＜x≤5 72
第二组 5＜x≤10 a
第三组 10＜x≤15 26
第四组 15＜x≤20 24
第五组 20＜x≤25 30
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中a= ，样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）估计该公司5000个“单次营运里程”超过20千米的次数．（写出解答过程）
24．（2019七下·昭通期末）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽査结果绘制的统计图的一部分根据信息解决下列问题：
组别 正确字数x 人数
A 0≤x＜8 8
B 8≤x＜16 12
C 16≤x＜24 20
D 24≤x＜32 a
E 32≤x＜40 16
（1）样本容量是 ，a＝ ，b＝ ；
（2）在扇形统计图中，“D组”所对应的圆心角的度数为 ；
（3）补全条形统计图；
（4）该校共有1200名学生，如果听写正确的个数少于16个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：要想统计“本班学生最喜欢的动画片”，下列收集数据的方法比较合适的是：调查问卷．
故选A．
【分析】在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．
2．【答案】C
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】A.步行人数是60人；
B. 步行与骑自行车的人数和与坐公共汽车的人相等，都是150人；
C. 坐公共汽车的人数占总数的150÷(60+90+150)=50%；
D. 从图中可以发现：步行人数最少，但人数是60人，不是90人；
故答案为：C.
【分析】根据条形统计图，横轴代表的是类型，纵轴代表的是人数，由图知步行人数是60人；骑自行车的人数是90人，从而就可以一一判断了。
3．【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】A、由图可知参加摄影社的占总人数的百分比为： ， 故A不符合题意；
B、参加篆刻社的扇形的圆心角度数是20%×360°=72°，故B不符合题意；
C、参加种植社的同学占比比参加舞蹈社的占比多8%，故C不符合题意。
D、参加书法社的同学的占比为：1-20%-10%-18%-30%-10%=12%，若参加书法社的人数是6人，则该班有：6÷12%=50（人），故D符合题意。
故答案为：D
【分析】先根据弧度求出参加摄影社的同学的占比，再求出参加书法社同学的占比，则其他项可求。
4．【答案】B
【知识点】用样本估计总体；频数与频率
【解析】【解答】解：
抽取的件数 50 100 150 200 500 800 1000
合格频率 48 98 144 193 489 784 981
合格率 0.96 0.98 0.96 0.965 0.978 0.98 0.981
通过多次试验，合格频率稳定在0.98，
∴次品率为1-0.98=0.02，
∴出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约为1200×0.02=24.
故答案为：B.
【分析】先算出表中的合格频率，观察可知通过多次试验，合格频率稳定在0.98，再求出次品率，然后用次品率×1200，列式计算可求解。
5．【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵ 不低于29分的成绩评为优秀，
∴优秀的人数为：22人
总人数为：4+6+4+14+22=50人
∴ 该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比为：44÷50×100％=44％，
故答案为：B
【分析】根据频数分布直方图可得到优秀的人数及总人数，利用优秀的人数除以总人数，就可求出结果。
6．【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵从左至右前四组的频率分别是0.15，0.25，0.3，0.2，
∴ 噪声声级在69.5 ～74.5的频率为：1-0.15-0.25-0.3-0.2=0.1，
∵ 噪声声级高于69.5分贝就会影响工作和生活，
∴80×0.1=8
故答案为；B
【分析】根据频率分布直方图求出噪声声级在69.5 ～74.5的频率，然后列式就可求出结果。
7．【答案】B
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：因为买鞋不可以使用购物券，所以先花280元买一双鞋，
同时可获得200元购物券，先花220元和200元购物券买一件衣服，同时可获得200元购物券，
再用买衣服获得的200元购物券与100元现金再买一套化妆品，
即共花掉：280+220+100=600元．
故选B．
【分析】本题的关键是从统计表中获取信息，读懂政策．依政策出方案．
8．【答案】A
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】根据三种统计图的特点可知：为了更清楚地描述上述数据，还可以选择：条形统计图.
故答案为：A.
【分析】扇形图用圆表示总体，每一个扇形代表总体的一部分；条形图：能直观的显示每组中的具体数据；折线图：能直观显示数据变化的趋势；因此选择条形图.
9．【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：设客房的总数是1，
A、200元：1×0.45×200=90（元）；
B、160元：1×0.65×140=91（元）；
C、120元：1×0.90×120=108（元）；
D、100元：1×0.95×100=95（元）；
108＞95＞91＞90；
所以C（120元）时收入最高．
故选：C．
【分析】入住率是指入住客房数占客房总数的百分比，把客房总数看成单位“1”，设客房的总数是1，那么A入住的人数就是1乘0.45，再乘客房的价格200元就是A的收入；同理求出B、C、D的收入，然后比较即可．
10．【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：由题意得这组数据的最小值为382，最大值为460，
∴极差460﹣382=78，
∴取组距为20，则可以分为78÷20≈4组，
为了避免端点处的数据混淆，一般比原数据多取一位小数，
由于A中端点处的数据如401不知道在第一组还是第二组，所以排除A，同理排除D；
C中由于最小值为382，而第一组最小值319，不合适．
故选B．
【分析】由于这组数据的最小值为382，最大值为460，极差460﹣382=78，取组距为20，则可以分为78÷20≈4组，为了避免端点处的数据混淆，一般多取一位小数，由此判断选择项．
11．【答案】抽样调查
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：调查我市一批药品的质量是否符合国家标准.采用抽样调查方式更合适。
故答案为：抽样调查。
【分析】全面调查适合调查的过程不具有破坏性、危害性、工作量不大，调查结果要求精准或重要的调查；抽样调查适合调查的过程具有破坏性、危害性、工作量大，调查结果要求不那么精准或重要的调查，从而即可判断得出答案。
12．【答案】从中抽取的 名学生的睡眠时间
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：样本是：从中抽取的 名学生的睡眠时间．
【分析】样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断
13．【答案】8
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵134-60=74，而74÷10=7.4，
∴应该分成8组．
故答案为：8．
【分析】先求出该组数数据最大值与最小值的差，然后用极差除以组距即可得到组数.
14．【答案】200
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵ 从左到右的前七个长方形面积之和为 0.94 ，
∴最后一组的频率为：1-0.94=0.06
∵最后一组的频数是12
∴ 此次抽样的样本容量为：12÷0.06=200
故答案为：200
【分析】由频率分布直方图的意义及已知条件，就可求出最后一组的频率，再利用频数÷频率=总数，即可求出结果。
15．【答案】①②③
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：①2012～2013年，15.9～15.6，增长率下降了3%，
2013～2014年，15.6～22.9，增长率增长了7.3%，
2014～2015年，22.9～21.4，增长率下降了1.5%，
2015～2016年，21.4～18.1，增长率下降了3.3%，
2016～2017年，18.1～16.6，增长率下降了1.5%，
∴2014年增长速度最快；
故①正确；
②由①得：从从2014年开始增长速度逐年减少，
故②正确；
③（9906+11452+14007+17096+20194+23555）÷6=16035，
∴各年固定资产投资的均数是16 035亿元．
故③正确；
故答案为：①②③
【分析】先根据统计图计算增长率，进行比较即可，然后根据对应的投资数量计算各年固定资金投资的平均数从而即可解答.
16．【答案】36°
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】根据题意得随机查阅的总天数是： ＝30（天），则空气质量为优的扇形的圆心角的度数为： ×360°＝36°；故答案为：36°．
【分析】根据空气质量为良的天数和所占的百分比求出总的天数，再用360°乘以轻度污染的天数所占比即可．
17．【答案】解：如图：
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50，据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角的度数，据此画出扇形统计图。
18．【答案】解：C方案，理由：A方案所选取的方案太特殊，B方案所选取的样本与考查对象无关，C方案抽取的样本比A方案，比B方案更具有代表性和科学性
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据抽取的样本是否具有代表性进行分析．
19．【答案】（1）方案三
（2）1000；手机；解： 万人， 答：该地区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数52.8万人．
【知识点】条形统计图；收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：（1）最具有代表性的一个方案是方案三，
故答案为：方案三；（2）①这次接受调查的居民人数为260+400+150+100+90=1000人；
②统计图中人数最多的选项为手机；
【分析】（1）调查方案的选择应该具备随机性和全面性，选择合适的方案即可。
（2）根据统计图的内容，计算相关的数据即可得到答案。
20．【答案】（1）解：∵被调查的总户数为6÷0.12＝50（户），
∴m＝50×0.24＝12，n＝4÷50＝0.08，
补全图象如下：
（2）解：由（1）知该班调查的家庭总户数是50户
（3）解：该小区用水量不超过15的家庭的频率为0.12+0.24+0.32＝0.68．
【知识点】频数与频率；条形统计图
【解析】【分析】（1）根据用水量在0＜x≤5 之间的频数和频率，求出被调查的总户数，即被调查总户数=本区间频数÷本区间频率；m=被调查总户数× 5＜x≤10区间的频率；n=20＜x≤25 区间的户数÷ 被调查总户数；根据求得的数据补全频数直方图即可；
（2） 该班调查的家庭总户数题（1）已求出；
（3） 把该小区用水量不超过15的家庭的三段频率相加即可。
21．【答案】（1）50；
（2）解：该市在这次测试中成绩为优秀的人数为：11000× ＝3300（人），
答：估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数为3300人
（3）解：实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因：
小华只抽查了九年（8）班的测试成绩，对于全市来讲不具有代表性，且抽查的样本只有50名学生，对于全市11000名中学生来讲不具有广泛性
【知识点】扇形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：（1）20÷40%＝50（人）；
成绩为一般的人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）
折线统计图如图所示：
故答案为：50
【分析】（1）根据成绩为良好的人数以及百分比，即可得到九年（8）班的人数，根据成绩为一般的人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（人），即可补充折线统计图；（2）利用该市中学生总数乘以成绩为优秀的人数所占的百分比，即可得到结论；（3）根据样本是否具有代表性和广泛性，说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因
22．【答案】（1）8；6
（2）5 补全直方图如图2所示：
（3）解：扇形统计图如图3所示，
违章9次的天数在扇形统计图中所对的圆心角度数为：360°×15%＝54°．
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）由折线图知，第13天，这一路口的行人交通违章次数是8，这20天中，行人交通违章7次的有6天，
故答案为：8，6；
【分析】（1）根据折线统计图即可得到结论；（2）根据这20天中，求得行人交通违章6次的有5天，补全直方图即可；（3）根据已知条件中的数据绘制扇形统计图即可．
23．【答案】（1）48；0.73
（2）解：补全图形如下：
（3）解：5000× =750（次）．
答：该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数约为750次．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）a=200-（72+26+24+30）=48；
样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为
=0.73．
故答案为48，0.73
【分析】（1）a=样本容量-已知的各组频数；
“单次营运里程”不超过15公里的频率=“单次营运里程”不超过15公里的频数÷样本容量；
（2）根据题（1）的计算结果补充频数分布直方图即可；
（3）该公司5000个“单次营运里程”超过20千米的次数 =5000× 单次营运里程”超过20千米的频率。
24．【答案】（1）80；24；20
（2）108°
（3）解：补全图形如下：
（4）解：估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数为1200×（10%+15%）＝300人．
【知识点】频数与频率；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）样本容量为8÷10%＝80，a＝80×30%＝24、b%＝ ×100%＝20%，即b＝20，
故答案为：80、24、20；
（ 2 ）在扇形统计图中，“D组”所对应的圆心角的度数为360°×30%＝108°，
故答案为：108°；
【分析】（1）样本容量是指一个样本中所包含的单位数，所以本题的样本容量=抽查的人数=某组的人数÷该组人数所占百分比；a=抽查的人数×D组人数的百分比；b%＝E组的人数÷抽查的人数 ×100%；
（2）在扇形统计图中， “D组”所对应的圆心角的度数= 360°×D组人数所占的百分比；
（3） 听写不合格的学生人数=该校学生总数×（正确字数在8个以下的频率+正确字数在8和16之间的频率）。
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