浙教版七年级下册 6.5频数直方图 同步练习（含答案）

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浙教版七年级下 6.5频数直方图同步练习
一．选择题
1．（2021秋 金水区校级期末）某学校在植树节派出50名学生参与植树，统计每个人植树的棵数之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最小值，不含最大值），则植树不足7棵的人数占总人数的（　　）
A．40% B．64% C．24% D．96%
2．（2021秋 兴庆区期末）某养羊场对200只羊质量进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（　　）
A．180 B．140 C．120 D．110
3．（2021秋 武侯区期末）2021年“世界水日”的主题为“珍惜水、爱护水”．小明家安装节水龙头后，他记录了50天的日用水量数据（单位：m3），得到频数分布表如表：
日用水量x 0≤x＜0.1 0.1≤x＜0.2 0.2≤x＜0.3 0.3≤x＜0.4 0.4≤x＜0.5 0.5≤x＜0.6
频数 2 3 5 20 15 5
在记录的这50天中，日用水量小于0.4m3的频率为（　　）
A．0.9 B．0.6 C．0.3 D．0.2
4．（2021秋 礼泉县期末）某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是（　　）
A．40% B．30% C．20% D．10%
5．（2022 金华模拟）如图，是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（　　）
A．6人 B．8人 C．14人 D．36人
6．（2022春 正定县期中）某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了20名学生在校午餐所需时间，获得如下的数据（单位：分）：10、12、15、10、16、18、19、18、20、18、18、20、28、22、30、20、15、16、21、16．若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（　　）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
7．（2021春 荣县校级期中）在频数分布直方图中，用来表示各组频数的是每个矩形的（　　）
A．长 B．宽（高） C．周长 D．面积
8．（2021 孝义市三模）根据我国国民倾向的阅读形式的调查研究发现，36.7%的成年国民倾向于“拿一本纸质图书阅读”，有43.5%的国民倾向于“手机阅读”，有10.6%的国民更倾向于“网络在线阅读”，有7.8%的人倾向于“在电子阅读器上阅读”，有1.4%的国民“习惯从网上下载并打印下来阅读”．以上数据最适合用下列哪种统计图描述（　　）
A．条形统计图 B．折线图
C．频数分布直方图 D．扇形统计图
9．（2021 河东区二模）如图，其中产品净重的范围是[96，106]（即96≤净重≤106），样本数据分组为[96，98）（即96≤净重＜98）以下类似，[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（　　）
A．90 B．75 C．60 D．45
10．（2021春 博兴县期末）某班对学生的一次数学测试成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制出如图所示的频数分布直方图，则下列说法中错误的是（　　）
A．有6人的成绩为100分
B．这次共有48人参加测试
C．测试成绩高于70分且不高于80分的人数最多
D．若成绩在80分以上为优秀，则成绩优秀的有15人
二．填空题
11．（2021秋 凤翔县期末）已知一组数据都是整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是 　 　．
12．（2021秋 伊川县期末）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图的频数分布直方图（图中等待时间1﹣2分钟表示大于或等于1分钟而小于2分钟，其它类同），这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数为 　 　．
13．（2021秋 禅城区期末）为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图，那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是　 　．
14．（2021春 海州区期中）将一批数据分成3组，列出分布表，其中第一组与第二组的频率之和是0.67，那么第三组的频率是 　 　．
15．（2021 西山区二模）为了庆祝中国共产党建党100周年，某中学举办了党史知识大赛，赛后随机抽取了部分试卷进行了相关统计，整理并绘制成如下频数分布直方图．本次调查属于 　 　调查，抽取了 　 　人．
16．（2021 瑞安市模拟）某班级对40位学生的一分钟仰卧起坐测试成绩进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在35次及以上的学生有 　 　人．
三．解答题
17．（2021秋 河源期末）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）m＝　 　，E组对应的圆心角度数为 　 　°；
（2）补全频数分布直方图．
18．（2022春 泾阳县月考）某校为了提高学生学习国学的积极性，举办了首届“国学知识大赛”，该校所有学生均参加初赛．初赛中，将国学相关知识设置为100分试卷，学生的分数均为50分以上，为了解学生对国学的掌握情况，学校抽取了一部分学生成绩，绘制出不完整的表格和频数分布直方图．
成绩x（分） 频数（人数） 百分比
50＜x≤60 2 4%
60＜x≤70 10 b
70＜x≤80 14 28%
80＜x≤90 a 32%
90＜x≤100 8 16%
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）学校共抽取了 　 　名学生；
（2）求出a、b的值，并补全频数分布直方图；
（3）若将调查结果绘制成扇形统计图，求成绩在“60＜x≤70”所对应的扇形圆心角的度数．
19．（2021秋 秦都区期末）某市七年级有3000名学生参加网上“爱我中华知识竞赛”活动，为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计．
成绩x（分） 频数 频率
50≤x＜60 10 a
60≤x＜70 16 8%
70≤x＜80 b 20%
80≤x＜90 62 c
90≤x＜100 72 36%
请根据不完整的表格，解答下列问题：
（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）补全如图所示的频数分布直方图；
（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”，并按等级“A”、“B”、“C”、“D”将这次调查的结果绘制成扇形统计图，求等级为“B”的扇形所对应的圆心角度数．
20．（2021秋 宁德期末）为了提升学生的交通安全意识，学校计划开展全员“交通法规”知识竞赛，七（3）班班主任赵老师给全班同学定下的目标是：合格率达90%，优秀率达25%（x＜60为不合格；x≥60为合格；x≥90为优秀），为了解班上学生对“交通法规”知识的认知情况，赵老师组织了一次模拟测试，将全班同学的测试成绩整理后作出如下频数分布直方图．（图中的70～80表示70≤x＜80，其余类推）
（1）七（3）班共有多少名学生？
（2）赵老师对本次模拟测试结果不满意，请通过计算给出一条她不满意的理由；
（3）模拟测试后，通过强化教育，班级在学校“交通法规”竞赛中成绩有了较大提高，结果优秀人数占合格人数的，比不合格人数多10人．本次竞赛结果是否完成了赵老师预设的目标？请说明理由．
21．（2021秋 中原区校级期末）4月23日是“世界读书日”，我校校团委发起了“让阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍．为了解学生周末两天的读书时间，校团委随机调查了部分学生的读书时间x（单位：分钟），把读书时间分为四组：A（30≤x＜60），B（60≤x＜90），C（90≤x＜120），D（120≤x＜150）．部分数据信息如下：
a．B组和C组的所有数据：85 90 60 70 110 75 65 78 100 90 80 95 90
b．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）被调查的学生共有 　 　人，并补全频数分布直方图；
（2）在扇形统计图中，C组所对应的扇形圆心角是 　 　；
（3）请结合统计图给全校学生发出一条合理化的倡议．
答案与解析
一．选择题
1．（2021秋 金水区校级期末）某学校在植树节派出50名学生参与植树，统计每个人植树的棵数之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最小值，不含最大值），则植树不足7棵的人数占总人数的（　　）
A．40% B．64% C．24% D．96%
【解析】解：由图形知，植树不足7棵的人数占总人数的百分比为×100%＝24%，
故选：C．
2．（2021秋 兴庆区期末）某养羊场对200只羊质量进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（　　）
A．180 B．140 C．120 D．110
【解析】解：90+30+20＝140（只），
故选：B．
3．（2021秋 武侯区期末）2021年“世界水日”的主题为“珍惜水、爱护水”．小明家安装节水龙头后，他记录了50天的日用水量数据（单位：m3），得到频数分布表如表：
日用水量x 0≤x＜0.1 0.1≤x＜0.2 0.2≤x＜0.3 0.3≤x＜0.4 0.4≤x＜0.5 0.5≤x＜0.6
频数 2 3 5 20 15 5
在记录的这50天中，日用水量小于0.4m3的频率为（　　）
A．0.9 B．0.6 C．0.3 D．0.2
【解析】解：由表可知，使用后，50天日用水量少于0.4的频数为2+3+5+20＝30，
所以估计50天日用水量少于0.4的概率为＝0.6．
故选：B．
4．（2021秋 礼泉县期末）某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是（　　）
A．40% B．30% C．20% D．10%
【解析】解：仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是×100%＝40%，
故选：A．
5．（2022 金华模拟）如图，是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（　　）
A．6人 B．8人 C．14人 D．36人
【解析】解：由频数分布直方图知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是8+6＝14（人），
故选：C．
6．（2022春 正定县期中）某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了20名学生在校午餐所需时间，获得如下的数据（单位：分）：10、12、15、10、16、18、19、18、20、18、18、20、28、22、30、20、15、16、21、16．若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（　　）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
【解析】解：根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距（小数部分要进位），
则（30﹣10）÷4＝5，
所以组数为5+1＝6．
故选：C．
7．（2021春 荣县校级期中）在频数分布直方图中，用来表示各组频数的是每个矩形的（　　）
A．长 B．宽（高） C．周长 D．面积
【解析】解：在频数分布直方图中，用来表示各组频数的是每个矩形的面积．
故选：D．
8．（2021 孝义市三模）根据我国国民倾向的阅读形式的调查研究发现，36.7%的成年国民倾向于“拿一本纸质图书阅读”，有43.5%的国民倾向于“手机阅读”，有10.6%的国民更倾向于“网络在线阅读”，有7.8%的人倾向于“在电子阅读器上阅读”，有1.4%的国民“习惯从网上下载并打印下来阅读”．以上数据最适合用下列哪种统计图描述（　　）
A．条形统计图 B．折线图
C．频数分布直方图 D．扇形统计图
【解析】解：由题意，用扇形统计图，可以描述国民阅读形式的百分比．
故选：D．
9．（2021 河东区二模）如图，其中产品净重的范围是[96，106]（即96≤净重≤106），样本数据分组为[96，98）（即96≤净重＜98）以下类似，[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（　　）
A．90 B．75 C．60 D．45
【解析】解：∵样本中产品净重小于100克的个数是36，其对应频率之和为：0.05×2+0.1×2＝0.3，
∴样本总数为：36÷0.3＝120，
∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是：120×（0.1×2+0.15×2+0.125×2）＝90．
故选：A．
10．（2021春 博兴县期末）某班对学生的一次数学测试成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制出如图所示的频数分布直方图，则下列说法中错误的是（　　）
A．有6人的成绩为100分
B．这次共有48人参加测试
C．测试成绩高于70分且不高于80分的人数最多
D．若成绩在80分以上为优秀，则成绩优秀的有15人
【解析】解：A、由图可知90.5～100.5组的有6人，不一定都是100分，此选项错误；
B、这次活动共抽调了3+12+18+9+6＝48人测试，此选项正确；
C、测试成绩在70﹣80分的人数为18人，最多，此选项正确；
D、测试成绩在80分以上的人数为15人，此选项正确；
故选：A．
二．填空题
11．（2021秋 凤翔县期末）已知一组数据都是整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是 　5　．
【解析】解：这组数据的极差为242﹣198＝44，
44÷9≈4.9，
所以组距为5，
故答案为：5．
12．（2021秋 伊川县期末）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图的频数分布直方图（图中等待时间1﹣2分钟表示大于或等于1分钟而小于2分钟，其它类同），这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数为 　16　．
【解析】解：由直方图可得，
这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数为：9+5+2＝16，
故答案为：16．
13．（2021秋 禅城区期末）为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图，那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是　40%　．
【解析】解：×100%＝40%，
即仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是40%，
故答案为：40%．
14．（2021春 海州区期中）将一批数据分成3组，列出分布表，其中第一组与第二组的频率之和是0.67，那么第三组的频率是 　0.33　．
【解析】解：第三组的频率是：1﹣0.67＝0.33；
故答案为：0.33．
15．（2021 西山区二模）为了庆祝中国共产党建党100周年，某中学举办了党史知识大赛，赛后随机抽取了部分试卷进行了相关统计，整理并绘制成如下频数分布直方图．本次调查属于 　抽样调查　调查，抽取了 　100　人．
【解析】解：为了庆祝中国共产党建党100周年，某中学举办了党史知识大赛，赛后随机抽取了部分试卷进行了相关统计，整理并绘制成如下频数分布直方图．
本次调查属于抽样调查，抽取了：10+15+20+40+15＝100（人）．
故答案为：抽样调查；100．
16．（2021 瑞安市模拟）某班级对40位学生的一分钟仰卧起坐测试成绩进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在35次及以上的学生有 　16　人．
【解析】解：由直方图可得，
成绩为在35次及以上的学生有：10+6＝16（人），
故答案为：16．
三．解答题
17．（2021秋 河源期末）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）m＝　40　，E组对应的圆心角度数为 　14.4　°；
（2）补全频数分布直方图．
【解析】解：（1）本次调查的人数为：10÷10%＝100，
m%＝40÷100×100%＝40%，
∴m＝40，
E组对应的圆心角度数为：（1﹣21%﹣40%﹣25%﹣10%）×360°＝14.4°，
故答案为：40，14.4；
（2）D组的频数为：100×25%＝25，
补全的频数分布直方图如图所示；
．
18．（2022春 泾阳县月考）某校为了提高学生学习国学的积极性，举办了首届“国学知识大赛”，该校所有学生均参加初赛．初赛中，将国学相关知识设置为100分试卷，学生的分数均为50分以上，为了解学生对国学的掌握情况，学校抽取了一部分学生成绩，绘制出不完整的表格和频数分布直方图．
成绩x（分） 频数（人数） 百分比
50＜x≤60 2 4%
60＜x≤70 10 b
70＜x≤80 14 28%
80＜x≤90 a 32%
90＜x≤100 8 16%
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）学校共抽取了 　50　名学生；
（2）求出a、b的值，并补全频数分布直方图；
（3）若将调查结果绘制成扇形统计图，求成绩在“60＜x≤70”所对应的扇形圆心角的度数．
【解析】解：（1）由表格可得，
本次决赛的学生数为：10÷0.2＝50，
故答案为：50；
（2）a＝50×0.32＝16，b＝10÷50＝20%，
补全的频数分布直方图如右图所示，
（3）360°×20%＝72°，
故成绩在“60＜x≤70”所对应的扇形圆心角的度数为72°．
19．（2021秋 秦都区期末）某市七年级有3000名学生参加网上“爱我中华知识竞赛”活动，为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计．
成绩x（分） 频数 频率
50≤x＜60 10 a
60≤x＜70 16 8%
70≤x＜80 b 20%
80≤x＜90 62 c
90≤x＜100 72 36%
请根据不完整的表格，解答下列问题：
（1）填空：a＝　5%　，b＝　40　，c＝　31%　；
（2）补全如图所示的频数分布直方图；
（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”，并按等级“A”、“B”、“C”、“D”将这次调查的结果绘制成扇形统计图，求等级为“B”的扇形所对应的圆心角度数．
【解析】解：（1）调查总人数为16÷8%＝200（人），
∴a＝10÷200×100%＝5%，b＝200×20%＝40（人），c＝62÷200×100%＝32%，
故答案为：5%，40，32%；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）360°×＝183.6°，
答：等级为“B”的扇形所对应的圆心角度数为183.6°．
20．（2021秋 宁德期末）为了提升学生的交通安全意识，学校计划开展全员“交通法规”知识竞赛，七（3）班班主任赵老师给全班同学定下的目标是：合格率达90%，优秀率达25%（x＜60为不合格；x≥60为合格；x≥90为优秀），为了解班上学生对“交通法规”知识的认知情况，赵老师组织了一次模拟测试，将全班同学的测试成绩整理后作出如下频数分布直方图．（图中的70～80表示70≤x＜80，其余类推）
（1）七（3）班共有多少名学生？
（2）赵老师对本次模拟测试结果不满意，请通过计算给出一条她不满意的理由；
（3）模拟测试后，通过强化教育，班级在学校“交通法规”竞赛中成绩有了较大提高，结果优秀人数占合格人数的，比不合格人数多10人．本次竞赛结果是否完成了赵老师预设的目标？请说明理由．
【解析】解：（1）由直方图可得，
4+6+9+10+12+9＝50（名），
即七（3）班共有50名学生；
（2）合格率为：×100%＝80%，
优秀率为：×100%＝18%，
故赵老师不满意的理由是：及格率小于赵老师给全班同学定下的目标（或优秀率小于赵老师给全班同学定下的目标）；
（3）设优秀的学生有x人，则合格的学生有3x人，不及格的学生有（x﹣10）人，
3x+（x﹣10）＝50，
解得x＝15，
∴优秀的学生有15人，则合格的学生有45人，不及格的学生有5人，
∴及格率为：×100%＝90%，优秀率为：×100%＝30%，
故本次竞赛结果完成了赵老师预设的目标，因为及格率与赵老师给全班同学定下的目标一样，而优秀率高于赵老师给全班同学定下的目标．
21．（2021秋 中原区校级期末）4月23日是“世界读书日”，我校校团委发起了“让阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍．为了解学生周末两天的读书时间，校团委随机调查了部分学生的读书时间x（单位：分钟），把读书时间分为四组：A（30≤x＜60），B（60≤x＜90），C（90≤x＜120），D（120≤x＜150）．部分数据信息如下：
a．B组和C组的所有数据：85 90 60 70 110 75 65 78 100 90 80 95 90
b．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）被调查的学生共有 　20　人，并补全频数分布直方图；
（2）在扇形统计图中，C组所对应的扇形圆心角是 　108°　；
（3）请结合统计图给全校学生发出一条合理化的倡议．
【解析】解：（1）4÷20%＝20（人），B组人数为7人，D组人数为20﹣4﹣7﹣6＝3（人），
故答案为：20，补全频数分布直方图如下：
（2）360°×＝108°，
故答案为：108°；
（3）增强读书意识，增加读书时长和阅读量．
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