初中数学浙教版七年级下册第六章 数据与统计图表 强化提升训练
一、单选题
1．（2020八上·天心期中）下面的调查方式中，你认为合适的是（ ）
A．调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式
B．了解长沙市居民日平均用水量，采用全面调查方式
C．乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式
D．某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
2．（2020七下·原州期末）如果整个地区的观众中青少年、成年人、老年人的人数比为 ，要抽取容量为1000的样本，则成年人抽取（ ）合适
A．300 B．400 C．500 D．1000
3．紧跟2006年第十八届世界杯足球赛的步伐，师大学生也举行了足球比赛，下表是师范大学四个系举行足球单循环赛的成绩：
球队 成绩 球队 数学 中文 教育 化学
数学 × 0：1② 3：2 0：0
中文 1：0① × 1：1 3：0
教育 2：3 1：1 × 4：1
化学 0：0 0：3 1：4 ×
表中成绩栏中的比为行中所有球队比赛的进球之比．如①表示中文系与数学系的比赛中，中文系以1：0获胜；②表示与①同一场比赛，数学系输给了中文系．按规定，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，按得分由多到少排名次，则此次比赛的冠军队是（ ）
A．数学系 B．中文系 C．教育系 D．化学系
4．某人才市场对该地2004年第一季度应聘和招聘排行榜前5个行业的情况列表如下：
行业名称 计算机 机械 营销 物流 贸易
应聘人数 215830 200250 154676 74570 65280
行业名称 计算机 营销 机械 建筑 化工
招聘人数 124620 102935 89115 76516 70436
若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值大小来衡量该行业的就业情况，且应招比（应聘人数与招聘人数比值）愈小的行业就业形势愈好．则根据表中的数据，可知就业形势一定是（ ）
A．建筑行业好于物流行业 B．计算机行业好于化工行业
C．机械行业最紧张 D．营销行业比贸易行业紧张
5．（2020八下·溧阳期末）为了了解我市今年6000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计，下列说法：①这6000名学生的成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③500名考生是总体的一个样本；④样本容量是500.其中说法正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．（2020九上·滦南期末）为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费．
第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；
第二档电价：每月用电量为240～400度，每度0.5383元；
第三档电价：每月用电量高于400度，每度0.7883元．
小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量为50
B．该小区按第二档电价交费的居民有17户
C．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%
7．（2020七上·诸城期末）某商场今年 月的商品销售总额一共是 万元，如图（1）表示的是其中每个月销售总额的情况，图（2）表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图（1）、图（2），下列说法错误的是（ ）
A．4月份商场的商品销售总额是75万元
B．1月份商场服装部的销售额是22万元
C．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了
D．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了
8．（2020七下·恩施月考）在频数分布直方图中，有 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它 个小长方形面积的和的 ，且数据有 个，则中间一组的频数为（ ）
A． B． C． D．
9．（2016七下·抚宁期末）2016年4月30日至5月2日，河北省共接待游客1708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下列说法中不正确的是（ ）
个人旅游年消费金额x/元 x≤2000 2000＜x≤4000 4000＜x≤6000 6000＜x≤8000 8000＜x≤10000
频数 12 25 31 22 10
A．小王随机抽取了100名员工
B．在频数分布表中，组距是2000，组数是5组
C．个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22%
D．在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下的共有37人
10．（2020七下·丰台期末）小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了统计图，如图所示下面有四个推断
①此次调查中，小明一共调查了100名学生
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10%
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60-90分钟的人数
所有合理推断的序号是（ ）
A．①② B．①④ C．③④ D．②③④
二、填空题
11．（2020·自贡）某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请按符合题意顺序重新排序 （只填番号） ．
①.绘制扇形图；②.收集最受学生欢迎菜品的数据；③.利用扇形图分析出受欢迎的统计图；④.整理所收集的数据．
12．如图是某市2013﹣2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 年．
13．（2020七下·恩施月考）空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是 (从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个)
14．（2020七下·新罗期末）小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数分布直方图，图中从左到右各小长方形的高之比为4:3:7:6，且第一小组的频数是12，则小明班的学生人数是 ．
15．（2017七下·椒江期末）为了了解我区某校“校园阅读”的建设情况，检查组随机抽取40名学生，调查他们一周阅读课外书籍的时间，并将结果绘成了频数分布直方图，我们把每一个直方图的时间与学生数的积看成直方图的“面积”，时间为横轴，学生人数为纵轴构成直角坐标系，规定点M的坐标为（2，10），直线m经过点（2，0）交直方图于一点G，直线m把四个直方图面积分成相等两部分，则G点坐标为 .
16．（2020八上·新昌月考）小欢为一组数据制作频数表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4，为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成 组.
三、综合题
17．（2019·通州模拟）某单位有职工200人，其中青年职工（20﹣35岁），中年职工（35﹣50岁），老年职工（50岁及以上）所占比例如扇形统计图所示．
为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．
表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数
年龄 26 42 57
健康指数 97 79 72
表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数
年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52
健康指数 93 89 90 83 79 75 80 69 68 60
表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数
年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55
健康指数 94 90 88 85 82 78 72 76 62 60
根据上述材料回答问题：
小张、小王和小李三人中，谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
18．（2020八上·新昌期中）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：
学生最喜爱的节目人数统计表
节目 人数（名） 百分比
最强大脑 5 10%
朗读者 15 b%
中国诗词大会 a 40%
出彩中国人 10 20%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）x＝ ，a＝ ，b＝ ；
（2）补全上面的条形统计图；
（3）若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.
19．（2019七上·青岛期中）建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负. 2019年10月29日，他先后办理了七笔业务： +2000元、-800元、+400元、-800元、+1400元、-1700元、-200元.
（1）若他早上领取备用金4000元，那么下班时应交回银行 元钱.
（2）请判断在这七次办理业务中，小张在第 次业务办理后手中现金最多，第 次业务办理后手中现金最少.
（3）若每办一件业务，银行发给业务量的0.2%作为奖励，小张这天应得奖金多少元
（4）若记小张第一次办理业务前的现金为0点，用折线统计图表示这7次业务办理中小张手中现金的变化情况.
20．下表1为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，如图是按照某公司购买的100张门票的种类、数量绘制的扇形图：
比赛项目 票价（元/张）
足球 1000
男篮 800
乒乓球 500
依据上列图表，回答下列问题：
（1）其中观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；观看足球比赛的门票有 张；
（2）购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的 （填几分之几）；
（3）奥运会期间，某售票点第二周的门票销售额为200万元，比第一周销售额增长了6%，该售票点第三周的门票销售额的增长率在第二周的基础上提高了四个百分点，
①这个售票点第三周的门票销售额为多少万元？
②这个售票点第一周的门票销售额为多少万元？（结果保留整数）
21．（2017七下·民勤期末）某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，
请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1） = ， = ， = ， = ；
（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是
（3）成绩优秀的学生有 人（成绩大于或等于80分为优秀）.
22．（2019七下·温州期末）温州市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程．根据安排，某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查，绘制成以下频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题．
某校学生使用电子产品的一周用时情况的频数分布直方图
（1）这次共抽取了 名学生进行调查．
（2）用时在2.45～3.45小时这组的频数是 ，频率是 ．
（3）如果该校有1000名学生，请估计一周电子产品用时在0.45～3.45小时的学生人数．
23．（2017·河南模拟）在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图①所示，乙绘制的如图②所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误．
（1）写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）；
（2）甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示，则159.5﹣164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为 ；
（3）该班学生的身高数据的中位数是 ；
（4）假设身高在169.5﹣174.5范围的5名同学中，有2名女同学，班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗手的概率是多少？
24．（2020·泰州） 2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动.某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成图表如下：
2020年5月29日 6月3日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图
2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表
骑乘摩托车 骑乘电动自行车
戴头盔人数 18 72
不戴头盔人数 2 m
（1）根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为 .你是否同意他的观点？请说明理由；
（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？
（3）求统计表中 的值.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A．调查市场上酸奶的质量情况，适合采用抽样调查方式，故本选项符合题意；
B．了解长沙市居民日平均用水量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
C．乘坐飞机前的安检，适合采用全面调查方式，故本选项不符合题意；
D．某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据全面调查和抽样调查的含义分别进行判断即可得到答案。
2．【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：因为样本容量为1000，某地区青少年、成年人、老年人的人数比约为3：4：3，
所以成年人的人数所占总人数的 ，
故成年人应抽取1000× =400，
故答案为：B.
【分析】青少年、成年人、老年人的人数比约为3：4：3，所以成年人的人数所占总人数的 ，则根据这个条件就可以求出成年人的人数.
3．【答案】B
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：∵一共有四只球队参加比赛
∴每支球队只参加3场比赛
分别求出4支队伍的得分：中文：3+1+3=7，数学：0+3+1=4，教育：0+1+3=4，化学：1+0+0=1
∴中文是冠军
故选：B
【分析】分别求出中文系，数学系，化学系，教育系的得分，就可以解决．
4．【答案】A
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：根据应聘人数与招聘人数比值愈小的行业就业形势愈好，可以分别估计出A，B，C，D中各行业的就业情况．
A、∵建筑行应聘人数低于贸易行人数65280，而建筑行招聘人数为76516，∴建筑行应聘人数与招聘人数比值小于1，
∵物流行应聘人数74570人，而物流行招聘人数低于化工行人数70436人，∴物流行应聘人数与招聘人数比值大于1，
故建筑行业好于物流行业，故A选项正确；
B、∵计算机应聘人数215830人，而计算机行招聘人数为124620，∴计算机行应聘人数与招聘人数比值大于1，
∵化工行应聘人数低于贸易行人数65280，而化工行招聘人数为70436，∴化工行应聘人数与招聘人数比值小于1，
故化工行业好于计算机行业，故B选项错误；
C、由于营销行招聘人数不知道，无法与机械行业比较，不确定是否机械行业最紧张，故此选项错误，
D、由于营销行招聘人数不知道，无法与贸易行业比较，故此选项错误；
故选：A．
【分析】根据应聘人数与招聘人数比值愈小的行业就业形势愈好，可以分别求出A，B，C，D中各行业的就业情况．
5．【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：这6000名学生的初中毕业考试数学成绩的全体是总体，故①说法错误；
每个考生的初中毕业考试数学成绩是个体，故②说法错误；
500名考生的初中毕业考试数学成绩是总体的一个样本，故③说法错误；
样本容量是500，故④说法正确.
∴说法正确的有④共1个.
故答案为：D.
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.
6．【答案】B
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：A、本次抽样调查的样本容量为4+12+14+11+6+3＝50，故本选项不合题意；
B、该小区按第二档电价交费的居民有1000× ＝340户，故本选项符合题意；
C、样本中第一档电价户数为4+12+14＝30户，所以估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多，故本选项不合题意；
D、该小区按第三档电价交费的居民比例约为 ×100%＝6%，故本选项不合题意．
故答案为：B．
【分析】将各组数据相加可得样本容量；样本中第1、2、3组频数和占总数的比例可判断B选项；总户数乘以样本中第4、5户数和所占比例可判断C；用样本中第6组频数除以总户数可得．
7．【答案】C
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】A. ∵商场今年1 5月的商品销售总额一共是410万元，
∴4月份销售总额=410 100 90 65 80=75(万元)，不符合题意；
B. ∵商场服装部1月份销售额占商场当月销售总额的22%，∴1月份商场服装部的销售额是100×22%=22(万元)，不符合题意；
C. ∵4月份商场服装部的销售额是75×17%=12.75(万元)，5月份商场服装部的销售额是80×16%=12.8(万元)，∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了，符合题意；
D. ∵2月份商场服装部的销售额是90×14%=12.6(万元)，3月份商场服装部的销售额是65×12%=7.8(万元)，∴3月份商场服装部的销售额比2月份减少了，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据题意，由统计图分别进行判断即可得到答案。
8．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，
则有x+y=1， x= y，
解得x=0.2
∴中间一组的频数=160×0.2=32.
故答案为：C.
【分析】由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数.解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，则有x+y=1，x= y，解得x=0.2∴中间一组的频数=160×0.2=32.
9．【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：A、小王随机抽取了12+25+31+22+10=100人，故正确；
B、观察统计表发现频数分布表中，组距是2000，组数是5组，故正确；
C、个人旅游消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的 ×100%=32%，故错误；
D、在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下的共有25+12=37人，故正确；
故选C．
【分析】将所有的频数相加即可求得抽取的员工数；观察频数统计表即可求得组距和组数；根据统计表确定个人消费额在6000元以上的人数即可求得所占的百分比；将4000元以下的频数相加即可确定人数．
10．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：①此次调查中，小明一共调查了10+30+60+20=120名学生，此推断不符合题意；
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的 ×100%≈8.33%，此推断不符合题意；
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数有60+20=80（人），超过调查总人数的一半，此推断符合题意；
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数为10+30=40（人），平均每天观看时间在60-90分钟的人数为60人，此推断符合题意；
所以合理推断的序号是③④，
故答案为：C．
【分析】根据频数分布直方图得出各组人数，对照各推断逐一判断可得答案．
11．【答案】②④①③
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】统计的一般步骤，一般要经过收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论，
故答案为：②④①③．
【分析】根据统计的一般顺序排列即可．
12．【答案】2016；2015
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：由条形统计图可得：该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年，净增183﹣150=33（万辆），
由折线统计图可得，私人汽车拥有量年增长率最大的是：2015年．
故答案为：2016，2015
【分析】根据条形统计图计算每年的净增量，比较统计图根据对应的数据计算即可，根据折线统计图可得增长率最大的是哪一年.
13．【答案】扇形统计图
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：根据题意，得：直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图.
故答案为扇形统计图.
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；
频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别.
14．【答案】60
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】∵从左到右各小长方形的高之比为4:3:7:6，
∴设从左到右各小长方形的高分别为4x、3x、7x、6x，
∵第一小组的频数是12，
∴4x=12，解得：x=3，
∴小明班级学生人数是3×（4+3+7+6）=60（人），
故答案为：60．
【分析】根据频数分布直方图的纵轴表示频数，结合图中从左到右各小长方形的高之比和第一小组的频数，即可求得小明班级的学生人数．
15．【答案】（6，16）
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：四个直方图的总面积：2×（5+10+21+4）=80；
设G的纵坐标为y，
由题意得， ，
解得y=16，
则G（6，16）。
故答案为（6，16）。
【分析】先求出四个直方图的总面积，而直线m把四个直方图的面积平均分，则直线m下方的面积即为总面积的一半，设G的纵坐标为y，则可列方程解答。
16．【答案】7
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4.
∴极差=40-16=24.
∵24÷4=6，
又∵数据不落在边界上，
∴这组数据的组数=6+1=7组.
故答案为：7
【分析】根据极差与组距的关系可知这组数据的组数.
17．【答案】①小李抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况；
②小张抽样调查所抽取的单位职工数量过少；
③小王抽样调查所抽取的10位单位职工的青年中年老年比例明显和该单位整体情况不符．
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【分析】根据三个人选取的样本数量，样本中各个组成部分所占的比例进行判断即可。
18．【答案】（1）50；20；30
（2）解：中国诗词大会的人数为20人，补全条形统计图，如图所示：
（3）解：根据题意得：1000×40%＝400（名），
则估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有400名.
【知识点】用样本估计总体；统计表；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：x＝5÷10%＝50，a＝50×40%＝20，b＝ ×100＝30；
故答案为：50；20；30；
【分析】（1）根据频数=样本容量×百分数并结合统计图和条形图可求解；
（2）结合（1）的计算可将条形统计图补充完整；
（3）用样本估计总体，用该校学生的总人数乘以样本中最喜爱《中国诗词大会》节目的学生所占的百分比就可求解.
19．【答案】（1）4300
（2）五；七
（3）解：|+2000|+|-800|+|+400|+|-800|+|+1400|+|-1700|+|-200|=7300，
这天小张应得奖金为7300×0.1%=7.3元．
（4）解：画出折线统计图如下：
【知识点】折线统计图；有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：1）下班时应交回银行：4000+2000-800+400-800+1400-1700-200=4300（元）．（2）+2000元、-800元、+400元、-800元、+1400元、-1700元、-200元.
第一次：2000元；第二次：2000-800=1200元；第三次：1200+400=1600元；第四次：1600-800=800元；第五次：800+1400=2200元；第六次：2200-1700=500元；第七次：500-300=200元；
∴小张在第五次办理业务后，手中的现金最多；第七次办理业务后，手中的现金最少．
故答案为：五，七．
【分析】（1）他办理的七笔业务的数据相加，在加上4000元既得下班时应交回银行的钱数．（2）根据所给的数据直接计算比较可得在第五次业务办理后手中现金最多，第七次业务办理后手中现金最少．（3）求出七笔业务给出的数据的绝对值的和，在乘以0.1%即可．（4）根据他办理的七笔业务的数据，先描点，在用线段连接即可得折线图．
20．【答案】（1）20；50
（2）
（3）解：①200×（1+6%+4%）=220（万元），
故这个售票点第三周的门票销售额为220万元；
②200÷（1+6%），
=200÷1.06，
≈189（万元），
故这个售票点第一周的门票销售额为189万元．
答：这个售票点第三周的门票销售额为220万元．这个售票点第一周的门票销售额为189万元．
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）1﹣30%﹣50%=20%，
100×50%=50（张），
答：其中观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 20%；看足球比赛的门票有 50张；
故答案为：20，50；
（2.）100×50%=50（张），
100×30%=30（张），
100×20%=20（张），
1000×50=50000（元），
800×30=24000（元），
500×20=10000（元），
∴10000÷（50000+24000+10000）
=10000÷84000
= ，
答：购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的 ；
故答案为： ；
【分析】（1）求观看乒乓球比赛的门票占全部门票的分率，把全部门票看做单位“1”，用1﹣50%﹣30%解答；求观看足球比赛的门票有多少张：用总张数100乘50%即可；（2）分别求出三种球票各买了多少张，然后求出一共花了多少钱，用乒乓球门票的总款数除以全部门票总款数即可；（3）①把第二周的门票销售额为200万元看作单位“1”，用乘法求出第三周的门票销售额；②把第一周销售额看作单位“1”，用除法求出第一周的门票销售额．
21．【答案】（1）0.15；24；0.1；60
（2）49.5—59.5
（3）24
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】解：(1)q=3÷0.05=60；
m=9÷60=0.15；
n=60×0.40=24；
p=6÷60=0.1.
⑵∵频数3最小，
∴频率最小的一组的成绩范围是49.5—59.5；；
⑶18+6=24（人）
【分析】（1）根据频数除以频率，可得总人数q；根据频数除以总数，可得m；再根据各组人数，可得n；根据频数除以总数，可得p.
（2）由各组频率大小，进而比较即可得到结论.
（3）根据最后两组的人数，即可得到成绩优秀的学生数量.
22．【答案】（1）400
（2）104；0.26
（3）解： 由频数分布直方图可知，调查的学生中用时在0.45～3.45小时的学生人数是：40+72+104=216（人），故其频率为：216÷400=0.54，则该校 一周电子产品用时在0.45～3.45小时的学生人数为：1000×0.54=540（人）。
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）共抽取的学生数是：40+72+104+92+52+40=400（人）；
（2） 由频数分布直方图可知，用时在2.45～3.45小时这组的频数是：104人，频率是：104÷400=0.26；
【分析】（1）根据频数分布直方图把各段人数相加即可求出抽查的学生数；
（2）由图可以直接读出用时在2.45～3.45小时这组的频数，频率=频数÷抽取的学生数；
（3） 先求出抽查的学生中一周电子产品用时在0.45～3.45小时的人数，再求其频率，则该校一周电子产品用时在0.45～3.45小时的学生人数=该校总学生数×频率。
23．【答案】（1）解：对比甲乙的直方图可得：乙在整理数据时漏了一个数据，它在169.5﹣﹣174.5内；（答案不唯一）
（2）120°
（3）160或161
（4）解：列表得：
P（一男一女）= = ．
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（2）根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数；
将甲的数据相加可得10+15+20+10+5=60；
由题意可知159.5﹣164.5这一部分所对应的人数为20人，
所以这一部分所对应的扇形圆心角的度数为20÷60×360=120°，
故答案为：120°；（3）根据中位数的求法，将甲的数据从小到大依次排列，
可得第30与31名的数据在第3组，由乙的数据知小于162的数据有36个，则这两个只能是160或161．
故答案为：160或161；
【分析】（1）在整理数据时漏了一个数据，它在169.5﹣﹣174.5内（答案不唯一）．（2）先求出总人数，再求出求出159.5﹣164.5这一部分所对应的人数即可求出所对应的扇形圆心角的度数为；（3）根据中位数的求法，将甲的数据从小到大依次排列，可得第30与31名的数据在第3组，分2种情况讨论可得答案；（4）用树形图将所有情况列举出来即可求得概率．
24．【答案】（1）解：不同意。
由题目可知，本次调查是从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，数据代表比较单一，没有普遍性，故不能代表6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率；
（2）解：由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，故应该对骑电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度；
（3）解：由折线统计图可知，2020年6月2日骑电动自行车骑乘人员戴头盔率为45%，则骑电动自行车骑乘人员不戴头盔率为：1-45%=55%，
∴
∴ .
【知识点】统计表；折线统计图
【解析】【分析】（1）根据本次调查是从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，可知数据代表比较单一，没有普遍性，据此判断即可；（2）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，据此判断即可；（3）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员不戴头盔率为55%，则有 ，据此求解即可.
1 / 1初中数学浙教版七年级下册第六章 数据与统计图表 强化提升训练
一、单选题
1．（2020八上·天心期中）下面的调查方式中，你认为合适的是（ ）
A．调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式
B．了解长沙市居民日平均用水量，采用全面调查方式
C．乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式
D．某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A．调查市场上酸奶的质量情况，适合采用抽样调查方式，故本选项符合题意；
B．了解长沙市居民日平均用水量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
C．乘坐飞机前的安检，适合采用全面调查方式，故本选项不符合题意；
D．某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据全面调查和抽样调查的含义分别进行判断即可得到答案。
2．（2020七下·原州期末）如果整个地区的观众中青少年、成年人、老年人的人数比为 ，要抽取容量为1000的样本，则成年人抽取（ ）合适
A．300 B．400 C．500 D．1000
【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：因为样本容量为1000，某地区青少年、成年人、老年人的人数比约为3：4：3，
所以成年人的人数所占总人数的 ，
故成年人应抽取1000× =400，
故答案为：B.
【分析】青少年、成年人、老年人的人数比约为3：4：3，所以成年人的人数所占总人数的 ，则根据这个条件就可以求出成年人的人数.
3．紧跟2006年第十八届世界杯足球赛的步伐，师大学生也举行了足球比赛，下表是师范大学四个系举行足球单循环赛的成绩：
球队 成绩 球队 数学 中文 教育 化学
数学 × 0：1② 3：2 0：0
中文 1：0① × 1：1 3：0
教育 2：3 1：1 × 4：1
化学 0：0 0：3 1：4 ×
表中成绩栏中的比为行中所有球队比赛的进球之比．如①表示中文系与数学系的比赛中，中文系以1：0获胜；②表示与①同一场比赛，数学系输给了中文系．按规定，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，按得分由多到少排名次，则此次比赛的冠军队是（ ）
A．数学系 B．中文系 C．教育系 D．化学系
【答案】B
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：∵一共有四只球队参加比赛
∴每支球队只参加3场比赛
分别求出4支队伍的得分：中文：3+1+3=7，数学：0+3+1=4，教育：0+1+3=4，化学：1+0+0=1
∴中文是冠军
故选：B
【分析】分别求出中文系，数学系，化学系，教育系的得分，就可以解决．
4．某人才市场对该地2004年第一季度应聘和招聘排行榜前5个行业的情况列表如下：
行业名称 计算机 机械 营销 物流 贸易
应聘人数 215830 200250 154676 74570 65280
行业名称 计算机 营销 机械 建筑 化工
招聘人数 124620 102935 89115 76516 70436
若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值大小来衡量该行业的就业情况，且应招比（应聘人数与招聘人数比值）愈小的行业就业形势愈好．则根据表中的数据，可知就业形势一定是（ ）
A．建筑行业好于物流行业 B．计算机行业好于化工行业
C．机械行业最紧张 D．营销行业比贸易行业紧张
【答案】A
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：根据应聘人数与招聘人数比值愈小的行业就业形势愈好，可以分别估计出A，B，C，D中各行业的就业情况．
A、∵建筑行应聘人数低于贸易行人数65280，而建筑行招聘人数为76516，∴建筑行应聘人数与招聘人数比值小于1，
∵物流行应聘人数74570人，而物流行招聘人数低于化工行人数70436人，∴物流行应聘人数与招聘人数比值大于1，
故建筑行业好于物流行业，故A选项正确；
B、∵计算机应聘人数215830人，而计算机行招聘人数为124620，∴计算机行应聘人数与招聘人数比值大于1，
∵化工行应聘人数低于贸易行人数65280，而化工行招聘人数为70436，∴化工行应聘人数与招聘人数比值小于1，
故化工行业好于计算机行业，故B选项错误；
C、由于营销行招聘人数不知道，无法与机械行业比较，不确定是否机械行业最紧张，故此选项错误，
D、由于营销行招聘人数不知道，无法与贸易行业比较，故此选项错误；
故选：A．
【分析】根据应聘人数与招聘人数比值愈小的行业就业形势愈好，可以分别求出A，B，C，D中各行业的就业情况．
5．（2020八下·溧阳期末）为了了解我市今年6000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计，下列说法：①这6000名学生的成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③500名考生是总体的一个样本；④样本容量是500.其中说法正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：这6000名学生的初中毕业考试数学成绩的全体是总体，故①说法错误；
每个考生的初中毕业考试数学成绩是个体，故②说法错误；
500名考生的初中毕业考试数学成绩是总体的一个样本，故③说法错误；
样本容量是500，故④说法正确.
∴说法正确的有④共1个.
故答案为：D.
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.
6．（2020九上·滦南期末）为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费．
第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；
第二档电价：每月用电量为240～400度，每度0.5383元；
第三档电价：每月用电量高于400度，每度0.7883元．
小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量为50
B．该小区按第二档电价交费的居民有17户
C．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%
【答案】B
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：A、本次抽样调查的样本容量为4+12+14+11+6+3＝50，故本选项不合题意；
B、该小区按第二档电价交费的居民有1000× ＝340户，故本选项符合题意；
C、样本中第一档电价户数为4+12+14＝30户，所以估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多，故本选项不合题意；
D、该小区按第三档电价交费的居民比例约为 ×100%＝6%，故本选项不合题意．
故答案为：B．
【分析】将各组数据相加可得样本容量；样本中第1、2、3组频数和占总数的比例可判断B选项；总户数乘以样本中第4、5户数和所占比例可判断C；用样本中第6组频数除以总户数可得．
7．（2020七上·诸城期末）某商场今年 月的商品销售总额一共是 万元，如图（1）表示的是其中每个月销售总额的情况，图（2）表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图（1）、图（2），下列说法错误的是（ ）
A．4月份商场的商品销售总额是75万元
B．1月份商场服装部的销售额是22万元
C．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了
D．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了
【答案】C
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】A. ∵商场今年1 5月的商品销售总额一共是410万元，
∴4月份销售总额=410 100 90 65 80=75(万元)，不符合题意；
B. ∵商场服装部1月份销售额占商场当月销售总额的22%，∴1月份商场服装部的销售额是100×22%=22(万元)，不符合题意；
C. ∵4月份商场服装部的销售额是75×17%=12.75(万元)，5月份商场服装部的销售额是80×16%=12.8(万元)，∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了，符合题意；
D. ∵2月份商场服装部的销售额是90×14%=12.6(万元)，3月份商场服装部的销售额是65×12%=7.8(万元)，∴3月份商场服装部的销售额比2月份减少了，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据题意，由统计图分别进行判断即可得到答案。
8．（2020七下·恩施月考）在频数分布直方图中，有 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它 个小长方形面积的和的 ，且数据有 个，则中间一组的频数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，
则有x+y=1， x= y，
解得x=0.2
∴中间一组的频数=160×0.2=32.
故答案为：C.
【分析】由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数.解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，则有x+y=1，x= y，解得x=0.2∴中间一组的频数=160×0.2=32.
9．（2016七下·抚宁期末）2016年4月30日至5月2日，河北省共接待游客1708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下列说法中不正确的是（ ）
个人旅游年消费金额x/元 x≤2000 2000＜x≤4000 4000＜x≤6000 6000＜x≤8000 8000＜x≤10000
频数 12 25 31 22 10
A．小王随机抽取了100名员工
B．在频数分布表中，组距是2000，组数是5组
C．个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22%
D．在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下的共有37人
【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：A、小王随机抽取了12+25+31+22+10=100人，故正确；
B、观察统计表发现频数分布表中，组距是2000，组数是5组，故正确；
C、个人旅游消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的 ×100%=32%，故错误；
D、在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下的共有25+12=37人，故正确；
故选C．
【分析】将所有的频数相加即可求得抽取的员工数；观察频数统计表即可求得组距和组数；根据统计表确定个人消费额在6000元以上的人数即可求得所占的百分比；将4000元以下的频数相加即可确定人数．
10．（2020七下·丰台期末）小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了统计图，如图所示下面有四个推断
①此次调查中，小明一共调查了100名学生
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10%
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60-90分钟的人数
所有合理推断的序号是（ ）
A．①② B．①④ C．③④ D．②③④
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：①此次调查中，小明一共调查了10+30+60+20=120名学生，此推断不符合题意；
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的 ×100%≈8.33%，此推断不符合题意；
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数有60+20=80（人），超过调查总人数的一半，此推断符合题意；
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数为10+30=40（人），平均每天观看时间在60-90分钟的人数为60人，此推断符合题意；
所以合理推断的序号是③④，
故答案为：C．
【分析】根据频数分布直方图得出各组人数，对照各推断逐一判断可得答案．
二、填空题
11．（2020·自贡）某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请按符合题意顺序重新排序 （只填番号） ．
①.绘制扇形图；②.收集最受学生欢迎菜品的数据；③.利用扇形图分析出受欢迎的统计图；④.整理所收集的数据．
【答案】②④①③
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】统计的一般步骤，一般要经过收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论，
故答案为：②④①③．
【分析】根据统计的一般顺序排列即可．
12．如图是某市2013﹣2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 年．
【答案】2016；2015
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：由条形统计图可得：该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年，净增183﹣150=33（万辆），
由折线统计图可得，私人汽车拥有量年增长率最大的是：2015年．
故答案为：2016，2015
【分析】根据条形统计图计算每年的净增量，比较统计图根据对应的数据计算即可，根据折线统计图可得增长率最大的是哪一年.
13．（2020七下·恩施月考）空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是 (从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个)
【答案】扇形统计图
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：根据题意，得：直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图.
故答案为扇形统计图.
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；
频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别.
14．（2020七下·新罗期末）小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数分布直方图，图中从左到右各小长方形的高之比为4:3:7:6，且第一小组的频数是12，则小明班的学生人数是 ．
【答案】60
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】∵从左到右各小长方形的高之比为4:3:7:6，
∴设从左到右各小长方形的高分别为4x、3x、7x、6x，
∵第一小组的频数是12，
∴4x=12，解得：x=3，
∴小明班级学生人数是3×（4+3+7+6）=60（人），
故答案为：60．
【分析】根据频数分布直方图的纵轴表示频数，结合图中从左到右各小长方形的高之比和第一小组的频数，即可求得小明班级的学生人数．
15．（2017七下·椒江期末）为了了解我区某校“校园阅读”的建设情况，检查组随机抽取40名学生，调查他们一周阅读课外书籍的时间，并将结果绘成了频数分布直方图，我们把每一个直方图的时间与学生数的积看成直方图的“面积”，时间为横轴，学生人数为纵轴构成直角坐标系，规定点M的坐标为（2，10），直线m经过点（2，0）交直方图于一点G，直线m把四个直方图面积分成相等两部分，则G点坐标为 .
【答案】（6，16）
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：四个直方图的总面积：2×（5+10+21+4）=80；
设G的纵坐标为y，
由题意得， ，
解得y=16，
则G（6，16）。
故答案为（6，16）。
【分析】先求出四个直方图的总面积，而直线m把四个直方图的面积平均分，则直线m下方的面积即为总面积的一半，设G的纵坐标为y，则可列方程解答。
16．（2020八上·新昌月考）小欢为一组数据制作频数表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4，为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成 组.
【答案】7
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4.
∴极差=40-16=24.
∵24÷4=6，
又∵数据不落在边界上，
∴这组数据的组数=6+1=7组.
故答案为：7
【分析】根据极差与组距的关系可知这组数据的组数.
三、综合题
17．（2019·通州模拟）某单位有职工200人，其中青年职工（20﹣35岁），中年职工（35﹣50岁），老年职工（50岁及以上）所占比例如扇形统计图所示．
为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．
表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数
年龄 26 42 57
健康指数 97 79 72
表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数
年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52
健康指数 93 89 90 83 79 75 80 69 68 60
表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数
年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55
健康指数 94 90 88 85 82 78 72 76 62 60
根据上述材料回答问题：
小张、小王和小李三人中，谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
【答案】①小李抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况；
②小张抽样调查所抽取的单位职工数量过少；
③小王抽样调查所抽取的10位单位职工的青年中年老年比例明显和该单位整体情况不符．
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【分析】根据三个人选取的样本数量，样本中各个组成部分所占的比例进行判断即可。
18．（2020八上·新昌期中）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：
学生最喜爱的节目人数统计表
节目 人数（名） 百分比
最强大脑 5 10%
朗读者 15 b%
中国诗词大会 a 40%
出彩中国人 10 20%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）x＝ ，a＝ ，b＝ ；
（2）补全上面的条形统计图；
（3）若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.
【答案】（1）50；20；30
（2）解：中国诗词大会的人数为20人，补全条形统计图，如图所示：
（3）解：根据题意得：1000×40%＝400（名），
则估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有400名.
【知识点】用样本估计总体；统计表；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：x＝5÷10%＝50，a＝50×40%＝20，b＝ ×100＝30；
故答案为：50；20；30；
【分析】（1）根据频数=样本容量×百分数并结合统计图和条形图可求解；
（2）结合（1）的计算可将条形统计图补充完整；
（3）用样本估计总体，用该校学生的总人数乘以样本中最喜爱《中国诗词大会》节目的学生所占的百分比就可求解.
19．（2019七上·青岛期中）建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负. 2019年10月29日，他先后办理了七笔业务： +2000元、-800元、+400元、-800元、+1400元、-1700元、-200元.
（1）若他早上领取备用金4000元，那么下班时应交回银行 元钱.
（2）请判断在这七次办理业务中，小张在第 次业务办理后手中现金最多，第 次业务办理后手中现金最少.
（3）若每办一件业务，银行发给业务量的0.2%作为奖励，小张这天应得奖金多少元
（4）若记小张第一次办理业务前的现金为0点，用折线统计图表示这7次业务办理中小张手中现金的变化情况.
【答案】（1）4300
（2）五；七
（3）解：|+2000|+|-800|+|+400|+|-800|+|+1400|+|-1700|+|-200|=7300，
这天小张应得奖金为7300×0.1%=7.3元．
（4）解：画出折线统计图如下：
【知识点】折线统计图；有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：1）下班时应交回银行：4000+2000-800+400-800+1400-1700-200=4300（元）．（2）+2000元、-800元、+400元、-800元、+1400元、-1700元、-200元.
第一次：2000元；第二次：2000-800=1200元；第三次：1200+400=1600元；第四次：1600-800=800元；第五次：800+1400=2200元；第六次：2200-1700=500元；第七次：500-300=200元；
∴小张在第五次办理业务后，手中的现金最多；第七次办理业务后，手中的现金最少．
故答案为：五，七．
【分析】（1）他办理的七笔业务的数据相加，在加上4000元既得下班时应交回银行的钱数．（2）根据所给的数据直接计算比较可得在第五次业务办理后手中现金最多，第七次业务办理后手中现金最少．（3）求出七笔业务给出的数据的绝对值的和，在乘以0.1%即可．（4）根据他办理的七笔业务的数据，先描点，在用线段连接即可得折线图．
20．下表1为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，如图是按照某公司购买的100张门票的种类、数量绘制的扇形图：
比赛项目 票价（元/张）
足球 1000
男篮 800
乒乓球 500
依据上列图表，回答下列问题：
（1）其中观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；观看足球比赛的门票有 张；
（2）购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的 （填几分之几）；
（3）奥运会期间，某售票点第二周的门票销售额为200万元，比第一周销售额增长了6%，该售票点第三周的门票销售额的增长率在第二周的基础上提高了四个百分点，
①这个售票点第三周的门票销售额为多少万元？
②这个售票点第一周的门票销售额为多少万元？（结果保留整数）
【答案】（1）20；50
（2）
（3）解：①200×（1+6%+4%）=220（万元），
故这个售票点第三周的门票销售额为220万元；
②200÷（1+6%），
=200÷1.06，
≈189（万元），
故这个售票点第一周的门票销售额为189万元．
答：这个售票点第三周的门票销售额为220万元．这个售票点第一周的门票销售额为189万元．
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）1﹣30%﹣50%=20%，
100×50%=50（张），
答：其中观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 20%；看足球比赛的门票有 50张；
故答案为：20，50；
（2.）100×50%=50（张），
100×30%=30（张），
100×20%=20（张），
1000×50=50000（元），
800×30=24000（元），
500×20=10000（元），
∴10000÷（50000+24000+10000）
=10000÷84000
= ，
答：购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的 ；
故答案为： ；
【分析】（1）求观看乒乓球比赛的门票占全部门票的分率，把全部门票看做单位“1”，用1﹣50%﹣30%解答；求观看足球比赛的门票有多少张：用总张数100乘50%即可；（2）分别求出三种球票各买了多少张，然后求出一共花了多少钱，用乒乓球门票的总款数除以全部门票总款数即可；（3）①把第二周的门票销售额为200万元看作单位“1”，用乘法求出第三周的门票销售额；②把第一周销售额看作单位“1”，用除法求出第一周的门票销售额．
21．（2017七下·民勤期末）某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，
请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1） = ， = ， = ， = ；
（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是
（3）成绩优秀的学生有 人（成绩大于或等于80分为优秀）.
【答案】（1）0.15；24；0.1；60
（2）49.5—59.5
（3）24
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】解：(1)q=3÷0.05=60；
m=9÷60=0.15；
n=60×0.40=24；
p=6÷60=0.1.
⑵∵频数3最小，
∴频率最小的一组的成绩范围是49.5—59.5；；
⑶18+6=24（人）
【分析】（1）根据频数除以频率，可得总人数q；根据频数除以总数，可得m；再根据各组人数，可得n；根据频数除以总数，可得p.
（2）由各组频率大小，进而比较即可得到结论.
（3）根据最后两组的人数，即可得到成绩优秀的学生数量.
22．（2019七下·温州期末）温州市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程．根据安排，某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查，绘制成以下频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题．
某校学生使用电子产品的一周用时情况的频数分布直方图
（1）这次共抽取了 名学生进行调查．
（2）用时在2.45～3.45小时这组的频数是 ，频率是 ．
（3）如果该校有1000名学生，请估计一周电子产品用时在0.45～3.45小时的学生人数．
【答案】（1）400
（2）104；0.26
（3）解： 由频数分布直方图可知，调查的学生中用时在0.45～3.45小时的学生人数是：40+72+104=216（人），故其频率为：216÷400=0.54，则该校 一周电子产品用时在0.45～3.45小时的学生人数为：1000×0.54=540（人）。
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）共抽取的学生数是：40+72+104+92+52+40=400（人）；
（2） 由频数分布直方图可知，用时在2.45～3.45小时这组的频数是：104人，频率是：104÷400=0.26；
【分析】（1）根据频数分布直方图把各段人数相加即可求出抽查的学生数；
（2）由图可以直接读出用时在2.45～3.45小时这组的频数，频率=频数÷抽取的学生数；
（3） 先求出抽查的学生中一周电子产品用时在0.45～3.45小时的人数，再求其频率，则该校一周电子产品用时在0.45～3.45小时的学生人数=该校总学生数×频率。
23．（2017·河南模拟）在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图①所示，乙绘制的如图②所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误．
（1）写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）；
（2）甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示，则159.5﹣164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为 ；
（3）该班学生的身高数据的中位数是 ；
（4）假设身高在169.5﹣174.5范围的5名同学中，有2名女同学，班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗手的概率是多少？
【答案】（1）解：对比甲乙的直方图可得：乙在整理数据时漏了一个数据，它在169.5﹣﹣174.5内；（答案不唯一）
（2）120°
（3）160或161
（4）解：列表得：
P（一男一女）= = ．
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（2）根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数；
将甲的数据相加可得10+15+20+10+5=60；
由题意可知159.5﹣164.5这一部分所对应的人数为20人，
所以这一部分所对应的扇形圆心角的度数为20÷60×360=120°，
故答案为：120°；（3）根据中位数的求法，将甲的数据从小到大依次排列，
可得第30与31名的数据在第3组，由乙的数据知小于162的数据有36个，则这两个只能是160或161．
故答案为：160或161；
【分析】（1）在整理数据时漏了一个数据，它在169.5﹣﹣174.5内（答案不唯一）．（2）先求出总人数，再求出求出159.5﹣164.5这一部分所对应的人数即可求出所对应的扇形圆心角的度数为；（3）根据中位数的求法，将甲的数据从小到大依次排列，可得第30与31名的数据在第3组，分2种情况讨论可得答案；（4）用树形图将所有情况列举出来即可求得概率．
24．（2020·泰州） 2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动.某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成图表如下：
2020年5月29日 6月3日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图
2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表
骑乘摩托车 骑乘电动自行车
戴头盔人数 18 72
不戴头盔人数 2 m
（1）根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为 .你是否同意他的观点？请说明理由；
（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？
（3）求统计表中 的值.
【答案】（1）解：不同意。
由题目可知，本次调查是从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，数据代表比较单一，没有普遍性，故不能代表6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率；
（2）解：由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，故应该对骑电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度；
（3）解：由折线统计图可知，2020年6月2日骑电动自行车骑乘人员戴头盔率为45%，则骑电动自行车骑乘人员不戴头盔率为：1-45%=55%，
∴
∴ .
【知识点】统计表；折线统计图
【解析】【分析】（1）根据本次调查是从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，可知数据代表比较单一，没有普遍性，据此判断即可；（2）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，据此判断即可；（3）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员不戴头盔率为55%，则有 ，据此求解即可.
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