浙教版数学七年级下册 第3章 阅读材料 杨辉三角与两数和的乘方(1) 教案

杨辉三角与两数和的乘方
一、教学目标
1.了解两数和的乘方运算，会进行指数不大于4次的两数和的乘方运算
2.探究两数和的乘方运算结果中各多项式字母和系数的排列规律
3.了解杨辉三角各数的排列规律，会利用规律写出指数大于4次的两数和的乘方运算的结果
二、教学重点、难点
探究两数和的乘方运算结果中各多项式系数的排列规律
三、教学方法与教学手段
阅读、思考、归纳、巩固
教学流程：
教学环节 教学流程 流程意图
问题引出 问题引出： 直接说出运算结果 计算运算结果 复习引入，本节课第一个要点：两数和的乘方
问题探究 问题探究 新知探究 分析，运算结果，完成学习单上活动一，探究两数和的乘方运算中字母的排列规律 活动一：按要求填写下列表格. （a+b）2（a+b）3运算结果写出每一项每一项的次数几次几项式
归纳：1.字母：a降幂，b升幂 2.次数：每一项次数都为n 3. 项：n+1项 猜想：（a+b）4 = 分析，， 计算结果中每一项系数的排列，完成学习单上活动二，探究两数和的乘方运算结果中多项式系数的排列规律 活动二：按要求填写下列表格. 两数和的乘方运算结果结果中每一项系数（a+b）1（a+b）2（a+b）3（a+b）4
归纳：1.首尾两数都是1 2.其余各数等于肩上两数之和 猜想：（a+b）5 = 通过填写表格，发现字母、次数 、项的三方面规律，并能用规范的语言加以概括两数和的乘方运算中，字母的排列规律 利用发现的字母排列规律，不能计算直接猜想（a+b）4计算结果，亲身感受难点是系数的排列规律 通过填写表格，发现系数排列规律，并能用规范的语言加以概括两数和的乘方运算中，系数的排列规律 根据得出的字母排列规律和系数规律 直接写出（a+b）5 的计算结果
拓展应用 猜想（a-b）5 = 把看成
练习巩固 计算：25+5×24+10×23+10×22+5×2+1 化简：（x-1）4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1 3.若今天是星期一，问82天后是星期几？85呢？8n呢？ 目标达成情况 关键是系数的排列规律，给出名称杨辉三角 阅读书本上的材料 再次探究杨辉三角中的其他规律
小结作业 课堂小结：1.字母排列规律 2.杨辉三角（系数排列规律） 作业： 利用课余时间探究杨辉三角中更多的规律
(
1
)