浙教版七年级下册1 平行线 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
阅读材料 实验与归纳推理
再挖教材，引发思考
通过实验的方法，由多次特殊的实例推得一般的结论，这样的推理叫做归纳推理.
新知探究，明确定义
新知探究，明确定义
切一个圆饼，使切痕都两两相交于圆内，但任何三条切痕都不相交于一点，那么能把圆饼分成几块？
归纳推理的一般步骤：
实验,观察
概括,推广
猜测一般性结论
验证一般性结论
方法总结，融会贯通
（1）1，3，5，7，······第五项是 ，第n项是 .
（2）2，4，8，16，······第五项是 ，第n项是 .
（3）4，9，16，25，······第五项是 ，第n项是 .
（4）1，3，6，10，······第五项是 ，第n项是 .
寻找规律，数字探究
9
2n-1
32
2n
36
(n+1)2
15
n(n+1)
2
观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形共有 个★,第n个图形共有 个★。
3
6
9
12
15
3n
寻找规律，图形探究
在印度北部的佛教圣地贝拿勒斯的圣庙里有三根木桩，其中一根木桩上套有64个金属做的圆盘,圆盘的尺寸由上到下一个比一个大，这就是所谓“梵塔”.现在有一位高僧正在把这些圆盘在三根木桩上移来移去,一次只能够移一个，而且不管什么时候，较大的圆盘都必须放在较小的圆盘的下面,当他把64个圆盘从原来的木桩上移到另一根木桩上的时候，就是“世界末日”到了,那一天，宇宙将在一声巨大的霹雳声中毁灭，梵塔、宇宙、高僧以及芸芸众生都将同归于尽.
拓展提升，解决问题
现有三根木桩和套在一根木桩上的若干圆盘.按下列规则,把圆盘从一根木桩上全部移到另一根木桩上.
1.每次只能移动一个圆盘;
2.较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面.
试推测:把n个圆盘从1号木桩移到3号木桩,最少需要移动多少次
n=1时, y1=1;
解：设最少需要移动y次.
n=2时, y2=3;
n=3时,
y3=3+1+3
= y2+1+y2=7;
n=1时, y1=1;
解：设最少需要移动y次.
n=2时, y2=3;
n=3时, y3=7;
n=4时,
y4=y3+1+y3=15;
归纳:
n=1时, y1=1;
解：设最少需要移动y次.
n=2时, y2=3;
n=3时, y3=7;
n=4时, y4=y3+1+y3=15; ……
验证: 当n=5时, y5=15+1+15=25-1=31.
费马猜想
法国数学家费马观察到：
的数都是质数.这就是著名的费马猜想.
于是他用归纳推理提出猜想：形如
22 ＋ 1
n
(n N＊)
半个世纪之后，善于计算的欧拉发现第5个费马数
不是质数，从而推翻了费马猜想.
归纳推理的基础
归纳推理的作用
归纳推理
实验、观察
发现新事实、获得新结论
由部分到整体、特殊到一般的推理
注意
归纳推理的结论不一定成立
课堂小结，反思提高
验证、证明
合作探究，共同进步
观察下面的计算：
请用含字母的式子表示你所发现的规律，并运用分式的有关知识，推理说明结论的正确性.
课题作业：
归纳推理研究小论文
说明：
可以运用现代信息手段，丰富你的小论文；论文中要有具体题目的实验观察，猜想推广，推理证明过程；可以查阅课外资料，但必须独立完成；
纸张要求：A4纸，推理过程要求严谨、详细；
评价方式：全年级评比，评出优秀小论文张贴，并张榜公布获奖名单.
谢 谢