4.1 因式分解

课件15张PPT。因式分解 （2）某沿江风光带修建了三块长方形的绿化草坪，它们的宽都为 ，长分别是 ， ， ，那么这些绿化带的面积之和为多少？kabc8m55.5m24.4m20.1m（1）当a=1003,b=1002时，
求a2-b2的值。1.在小学里,我们学过:
2×3×5=30 ( )整数乘法 30 = 2×3×5 ( )因数分解2.第三章里,我们学过:
x (x + y) = ( )整式乘法 x2 + xy = x (x + y) ( )?因式分解x2 + xy 把一个多项式分解成几个整式积的形式叫因式分解 .整式乘法 因式分解计 算多项式整式的积a2－a＝a(a－1)a2－b2＝(a－b)(a＋b)a2＋2a＋1＝(a＋1)2整式的积多项式因式分解与整式乘法是互逆过程 下列式子从左边到右边的变形是因式分解吗，为什么？ 辨一辨(4).(2). (a+3)(a-3)=a2-9(3). x2-3x+1=x(x-3)+1(1). a2+a=a(a+1)填空：（1）∵m(a+b)=ma+mb
∴ma+mb= ( )( );
（2）∵(a+4)(a-3) = a2+a-12
∴a2+a-12 = ( )( );m a+ba+4 a-3 你能利用因式分解与整式乘法之间的关系，举出几个因式分解的例子吗？例: 检验下列因式分解是否正确：（2） 2x2-1=(2x+1)(2x-1)（3） a2+3a-4=(a+1)(a-4)（1） x2y-xy2=xy(x-y)（4） a2+2a+2=(a+2)2检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等。（1）若(a+5)(a+2)=a2+7a+10， （2）若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),新知知多少则a2+7a+10=( )( )则m=____,n=____.（3）若x2-6x+m=(x-4)(x-2),
则m＝____。8（1）1012-992（3）872+87×13（2）(7 )2-( )2
课后也给你的同伴出类似的题型速算！快速运算并说明你的算法（4）242+24如图:用一张如图甲的正方形纸片, 3张如图乙的长方形纸片,2张如图丙的正方形纸片可以拼成一个长方形(如图丁).请写出表示图丁面积的一个多项式,并将其因式分解.x2+3xy+2y2=(x+y)(x+2y) 说说本节课你的收获…你说，我说，大家说！? 2、 兴趣题：手工课上，老师给同学们发了3张正方形纸片，3张长方形纸片，请你将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式2a2+3ab+b2 因式分解1、书本作业题A组必做，B组选做。作业再见2a(a-1)(a+3)2(2+a)(2-a)a2+6a+94-a2连连看将下列相等的整式连线。2a2-2a 你能利用“连连看”中得到的等式快速计算
10032－10022吗？学以致用