浙教版数学七年级下册 第3章 杨辉三角与两数和的乘方 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
最短路线的条数
最短路线的条数
最短路线的条数
最短路线的条数
1
1
1
1
1
1
1
1
2
3
3
4
4
6
最短路线的条数
1
1
1
1
1
1
1
1
2
3
3
4
4
6
1
1
1
1
1
1
1
1
2
3
3
4
4
6
杨辉三角
这样的表，在我国南宋数学家杨辉1261 年所著的《详解九章算术》一书中已有记载。并说明此图源于北宋数学家贾宪（约公元11世纪）的
“开方作法本原图” ．然而，在欧洲，这个表被认为是法国数学家物理学家帕斯卡首先发现的,他们把这个表叫做帕斯卡三角．其实，杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右.
例1：计算
练习1：计算
变式1：求中项的系数
可以被2整除吗？
转化
赋值法
今天是星期四 ，再过后是星期几？
变式1：今天是星期四，再过后是星期几？
例2：今天是星期四 ，再过后是星期几？
1
　　　　 1 1
　　　 1 2 1
　　　 1 3 3 1
　　　 1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
　 1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
………………………………
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
第6行
第7行
第8行
规律探究
1
　　　　 1 1
　　　 1 2 1
　　　 1 3 3 1
　　　 1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
　 1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
………………………………
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
第6行
第7行
第8行
杨辉三角第行（n是正整数）的各
个数都是奇数
横行规律
1
　　　　 1 1
　　　 1 2 1
　　　 1 3 3 1
　　　 1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
　 1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
………………………………
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
第6行
第7行
第8行
横行规律
杨辉三角第1行（n是正整数）除两端的1之外都是偶数
1
　　　　 1 1
　　　 1 2 1
　　　 1 3 3 1
　　　 1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
　 1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
………………………………
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
第6行
第7行
第8行
横行规律
杨辉三角第n 行（n是正整数）的和是
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
4
8
16
1
2
=22
=23
=24
=20
=21
1
　　　　 1 1
　　　 1 2 1
　　　 1 3 3 1
　　　 1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
　 1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
………………………………
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
第6行
第7行
第8行
斜行规律
杨辉三角第n行第2个数比第n-1行第2个数大1
1
　　　　 1 1
　　　 1 2 1
　　　 1 3 3 1
　　　 1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
　 1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
………………………………
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
第6行
第7行
第8行
斜行规律
杨辉三角第n行第三个数比第n-1行第三个数大n-2
三角形数
1
1
1
1
1
1
1
1
2
3
3
4
4
6
5
5
10
10
15
15
20
35
35
70
通过这节课的学习
我学会了……知识
我的收获
我掌握了……方法
我运用了……数学思想方法
作业
1、阅读《从杨辉三角谈起》
2、查阅网上资料并结合本节课所学知识，写一篇关于杨辉三角规律探究和实际应用的小论文
再
见