浙教版数学七年级下册 1.3 平行线的判定 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
如图是木工师傅的角尺，用角尺可以很容易地画平行线，你知道这是为什么吗？
旧知再现
一
1.3 平行线的判定（2）
第 1 章
平行线
小明有一块小木板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段；小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个木板的上下边缘是否平行，让我们来看看他是怎样做的.
A
B
趣味探索
二
由此小明认为上下两个边缘是平行的！
65°
1
65°
2
想一想：
∠1=∠2能得到上下两个边缘平行吗？
小明的方法
抽象
思考1：如图，直线AB，CD被直线EF所截，
若∠1=∠2，能得出AB∥CD吗
解：∵∠1=∠2（已知）
∠3=∠1（对顶角相等）
∴ ∠2=∠3
∴ AB∥CD（同位角相等,
两直线平行)
判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
内错角相等，两直线平行
趣味探索
二
65°
2
115°
4
小丽的方法
想一想：
抽象
∠2+∠4=180°能得到上下两个边缘平行吗？
思考2：如图，直线AB，CD被直线EF所截，
若∠2+∠4=180° ，能得出AB∥CD吗
趣味探索
二
判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
同旁内角互补，两直线平行
判定2:内错角相等，两直线平行;
判定3:同旁内角互补，两直线平行.
判定2 ∵∠1=∠2,
∴AB∥CD.
判定3∵∠2+∠4=180°,
∴AB∥CD.
几何语言
整理归纳
三
练习1.如图，
（1）从∠1=∠2，可以推出 ∥ ，
理由是
（2）从∠2=∠ ，可以推出c∥d ，
理由是
（3）如果∠4=75°，∠3=75°，
可以推出 ∥
（4） 从∠4=75°，∠5= °，
可以推出a∥b.
b
a
内错角相等，两直线平行
同位角相等,两直线平行.
3
c
d
105
新知巩固
四
A
B
C
D
E
练习2 把相同的三角尺拼成如下的图形，
找出图中的平行的直线，并说明理由.
新知巩固
四
例1 如图，AC⊥CD于点C, ∠1与∠2互余.判断AB,CD是否平行，并说明理由.
解 AB // CD . 理由如下：
∵ AB⊥CD ，
∴ ∠2+∠3=90°.
∴ AB // CD.
C
D
A
1
B
2
∵ ∠1与∠2互余，
∴ ∠1+∠2=90°.
∴ ∠1 =∠3.
3
例题解析
五
例2 如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,
∠1+∠2=90°.判断AB,CD是否平行，并
说明理由.
P
A
C
B
D
1
2
例题解析
五
如图，如果要判定AB∥CD，只需要一个什么条件？（尽可能地把答案都写出来）
学以致用
六
感悟提升
七
平行线的判定
条件：角的关系
结论：两直线平行
思
想
方
法
建模思想
转化思想
分类思想
解
题
策
略
由因导果
执果索因
双
管
齐
下
平行线的判定
平行线的性质