浙教版数学七年级下册 4.3 用乘法公式分解因式_ 教案

用乘法公式分解因式
【教学目标】
1．要求学生理解因式分解的平方差公式的意义。
2．会将数和式子写成平方的形式，根据平方差公式的特征判断能否利用平方差公式进行因式分解。
【教学重难点】
1．灵活利用平方差公式分解因式。
2．与提公因式法结合，灵活利用平方差公式分解因式。
【教学过程】
一、复习提问：
1．公因式的概念、因式分解的概念、提公因式法的概念。
2．平方差公式。
二、导入新课：
把乘法公式（a+b）（a-b）=
反过来，就得到=（a+b）（a-b）
这个等式有什么特征？（让学生讨论总结特征）。
三、新课讲解：
结合等式的特征可得到：把形式是平方差的多项式可进行分解因式。
运用平方差公式分解因式的条件是多项式可以写成两个数的平方的形式。因此，运用平方差公式分解因式要进行观察，判断所要分解的多项式是否符合平方差公式的特点，即应是二项式，两项都能写成平方的形式且符号相反。如把分解因式，可以看出它符合平方差公式的特点，先把它写成的形式，再得出=（3x+2）（3x-2）。
例1．把下列各式分解因式：
（1）；
（2）；
（3）
由（3）总结：因式分解所得的每一个整式必须化简。
练习：把下列各式分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）。
例2．如图，大圆的半径为35m，小圆的半径为15m，求圆环的面积。
例3．把下列各式分解因式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
注意：把多项式因式分解时，必须把每一个因式分解到不能再分解为止。
练习：把下列各式分解因式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）。
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