浙教版数学七年级下册 2.5三元一次方程组及其解法 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
二、解二元一次方程组的基本思路
是什么？
一、什么是二元一次方程组？
基本思路:
消元: 二元
一元
小明手里有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元的纸币各多少张？
设1元、2元、5元的纸币分别为 张、 张、 张，
问题引入
合作探究
1.什么是三元一次方程组？
2.解三元一次方程组的基本思路
是什么？
1.含有三个未知数，且含有未知数的项的 次数都是一次的方程，叫做三元一次方程.
探索新知
4.基本思路:
三元方程组: 二元方程组
一元方程
消元
消元
2.由三个方程组成，并且含有三个未知数
的方程组叫做三元一次方程组.
3.同时满足三元一次方程组中各个方程的解叫做这个三元一次方程组的解.
③
②
①
解：把③分别代入① ②，得
即
解这个方程组，得
把 代入③，得
所以原方程组的解是
探索新知
①
②
③
例1
解三元一次方程组
解: 将③分别代入 ①，②，消去x，得
解这个二元一次方程组，得
所以原方程组的解是
例2 解方程组
思考：三元一次方程组化为二元一次方程组，先消去哪个求知数简便？
解：① ＋③ ，得 5x＋5y=25 ④
① ×2 －②， 得 5x－y=19 ⑤
再将x＝4，y＝1代入① ，得z=－1
所以原方程组的解是
x=4
y=1
z=－1
｛
①
②
③
④－⑤，得6y=6，所以y=1
将y=1代入⑤，得x=4
知识拓展
解三元一次方程组
解：①+②+③，得
①
②
③
④
④-①，得
④-②，得
④-③，得
所以原方程组的解是
特殊方法展示
2.由三个方程组成，并且含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组.
知识小结
3.基本思路:
4.解三元一次方程组的一般步骤.
1.含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程，叫做三元一次方程.
三元方程组: 二元方程组
一元方程
消元
消元
能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？