浙教版数学七年级下册 2.3 解二元一次方程组 教案

浙教版初中数学七下 2.3解二元一次方程组（1） 教学设计
【知识与技能】了解二元一次方程组的概念，理解解二元方程组的基本思路是“消元”，会阐述用代入法解二元一次方程组的基本思路。
【过程与方法】通过揭示解二元一次方程组本质思想——消元，让学生初步体验化“未知”为“已知”的化归思想，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强解题能力。
【情感态度与价值观】通过适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作。
【教学重点】了解代入消元法的一般步骤，会用代入法解二元一次方程组。
【教学难点】 对代入消元法解方程组过程的理解及例2中当方程组未知数系数不为1（或－1）时，如何用一个未知数代替另一个未知数。
【教学过程】
一、创设问题，引出课题
[问题一] 在以下四组数中，① , ② , ③ , ④ ,
问题1：以上哪组数是方程x+y=3的解
问题2：以上哪组数是方程x-y=1的解
问题3：以上哪组数是方程组的解
[问题二] 什么是二元一次方程组的解
同时满足二元一次方程组中各个方程的解, 叫做这个二元一次方程组的解.
直观展示：
[问题三] 你能解一元一次方程 x+(x+10)=200吗 你能解二元一次方程组 吗？
(把解二元一次方程组转化为解一元一次方程)
二、探究新知,找到方法
1.小组合作：解二元一次方程组
直观展示：
2. 例1：解方程组
教学思路：化归思想，化二元为一元（代入消元法）；教师板书，强调格式规范。
3. 应用：(鸡兔同笼问题) 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何
关注不同解法，引导两种思路解答，并进行比较，揭示转化的过程。
方法一：设鸡x只、兔子y只，得方程组；
方法二：设鸡x只、则兔子（35-x）只，得一元一次方程。
三、学习新知，形成体系
1.例2：解方程组
教学思路：（1）方程组的两个方程中未知数系数都不是1（或－1）。如何变形？关键在于将方程组中的一个方程变形，用含一个未知数的代数式表示另一个未知数。
（2）根据学生练习存在的问题强调：①用一个未知数表示另一个未知数要注意
移项变号，②得一元一次方程后，要注意去分母、去括号、移项等出现的错误。
2. 归纳解答步骤：
（1）变形 （2）代入 （3）求解 （4）写解
3. 巩固练习：解以下方程组
（1） （2）
学生板演，教师及时批改、点评。
四、能力提升，一题多解
① ②
教学思路：题①发现并引导学生运用多种方法解答，方法一：化简整理，常规步骤；方法二：换元法；方法三：整体思想。渗透数学思想方法，强调审题与正确计算。题②为下一节加减消元法“热身”。
五、自主归纳，口答小结
[问题] 这节课同学们有什么收获？（围绕以下几个问题讨论）
1、解二元一次方程组的基本思想是“消元”即消去一个未知数。
2、代入法的一般步骤。
3、养成口头检验的良好习惯。
4、在解题过程中，常会出现什么错误？
自主归纳，能有效地让学生把新知纳入自己的知识结构；教师强调、补充和修正。
六、布置作业，分层选择
1.必做题：配套作业本 §2.3（1）
2. 选做题：（1） 课本第41页 《作业题》1、2、4
（2）预习课本第41-43页 §2.3（2）
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