浙教版数学七年级下册 5.1 分式(1) 教案

5.1《分式》教学设计
一、 教材分析
分式是继整式之后对代数式的进一步研究。与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。本章内容的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用。本堂课是分式的起始课，贯穿整章的学习，它是在学生学习了整式运算、分解因式的基础上进行的，学好本节课，是今后继续学习分式的性质、分式的运算及解方式方程的前提；其中对“分式有无意义的讨论”为以后学习反比例函数作了铺垫。
教学目标
(1)经历用分式表示现实情境中数量关系的过程，体会分式的模型思想，进一步发展符号感；能用分式表示实际问题中的数量关系。
(2)经历自主探索、小组合作交流的过程，归纳分式的概念，明确分式与整式的区别。进一步培养学生代数表达能力和有条理地思考问题的能力。
(3)通过与分数的类比，探究分式有无意义的条件等活动，进一步培养学生运用类比转化的思想解决问题的能力。
(4)利用实际情境，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
三、教学重难点
教学重点：分式的意义、用分式表示现实情境中的数量关系。
教学难点：分式有无意义条件的讨论。 突破重难点的方法是利用丰富多彩的现实情境，让学生充分经历自主探索、小组合作交流的过程，主动地获取知识。
四、教学流程
【新课导入】
前两章节，我们都是从“数”到“式”，那么从小学的分数知识出发，通过类比的方法，学习分式。
让学生观察运算的过程与结果，对比前三个式子和最后一个式子，得出通过除法运算会产生分数。在举出生活中，运用到分数的具体例子，感受分数在生活中的实际意义。
类比刚才两个整数相除得到分式的过程，当两个整式进行加减乘除运算时，观察以上四个式子，让学生们感受分式的产生过程。并得出当两个整式做除法运算时，会出现新的代数式——分式。
【新知建立】
观察的计算过程与结果，再写几个两个整式相除得出的结果。
通过这一环节，让学生感受分式的产生。并且从学生得出的结果中，会发现有些是已学习过的整式，而有些是分式。
选取六个有代表性的代数式，抄写到黑板上（以下为上课时几个孩子得出的代数式）。观察六个代数式，哪些是已经学习过的整式？观察其余的式子，他们有哪些共同点？
由学生归纳得出：表示两个整式相除，并且除式中要含有字母．像这样的代数式就叫做分式。
【深化新知环节】
取自己喜欢的数字，代入分式，并求出分式的值。
a= ……
8a= ……
2a+1= ……
原式= ……
意义：分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义。
值为零：1、分子为零，2、分母不为零
设计意图：通过此活动探究过程，得出的一些特殊情况，返回上一环节得出的六个式子，讨论其中几个分式在“有意义”与“分式值为零”时，所含字母的取值。从而由贯穿整堂课。
【实际应用】
出租车甲、客车乙从一条公路的某处出发，同向而行。已知甲每时行a千米，乙每时行b千米（a>b).如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需多少时间？
当a=6，b=5时，求加追上乙需要的时间。
那么当a=5，b=5，分式有意义吗？此时表示的实际情景是什么？
【课堂总结】