浙教版数学七年级下册 4.1 因式分解 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
2×3×7=42
整数乘法
因数分解
42=2×3×7
把一个整数转化成几个整数的积.
a(a+1)=_________
(a+b)(a-b)=__________
(a+1)2 = __________
a2 - b2
a2+2a+1
a2+a
a2 - b2= ( ) ( )
a2+2a+1= ( )
a2+a=( ) ( )
a
a+1
a+b
a-b
a+1
整式的乘法
特点: 把多项式和的形式转化为几个整式的积的形式.
特点：由整式积的形式转化成多项式和的形式.
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一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。
下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解
(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(2) 2x(x-3y)=2x2-6xy
(3) (5a-1)2=25a2-10a+1
(4) x2+4x+4=(x+2)2
(5) 2πR+ 2πr= 2π(R+r)
因式分解
整式乘法
整式乘法
因式分解
因式分解
下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解
(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(4) x2+4x+4=(x+2)2
(5) 2πR+ 2πr= 2π(R+r)
因式分解：
（1）是对多项式而言的一种变形；
（2）把一个多项式转化成几个整式的积的形式；
（3）与整式乘法正好相反,它们是互逆的.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
是
不是
不是
不是
不是
不是
下列代数式变形是因式分解吗，请说明理由.
举出几个因式分解的 例子吗？
多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的恒等变形，它们是互逆过程。
你能说出因式分解与整式乘法之间的联系与区别吗
例：检验下列因式分解是否正确？
(1) x2 y-xy 2=xy(x-y)
(2) 2x2-1=(2x+1)(2x-1)
(3) x2+3x+2=(x+1)(x+2)
看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等.
1. 检验下列因式分解是否正确.
（1）m2+mn=m(m+n)
（2）a2-b2=(a+b)(a-b)
（3）x2-x-2=(x+2)(x-1)
2. 计算下列各题，并说明你的算法.
（1）87 2 + 87 ×13
（2）1012 - 99 2
（1）若(a+5)(a+2)=a2+7a+10，
（2）若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),
a+5
a+2
-7
-10
则a2+7a+10=( )( ).
则m=____,n=____.
（3）若x2-6x+m=(x-4)( ),
则m=____.
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因式分解要注意以下几点:
3.要分解到不能再分解为止.
2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
1.分解的对象必须是多项式.
因式分解与整式乘法是互逆过程.