1.5图形的平移

课件32张PPT。1.5图形的平移1/19/2019看 看 想 想问题:
在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？
运动距离呢？
这些图形的运动过程是否有共同点？若有是什么？
在箱子运送过程中，箱子各部分运动的方向相同吗？
运动距离呢？1/19/2019议一议:
⑴在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离呢？
⑵ 通过以上的观察和讨论，你认为我们应从哪几个方面来说明这种图形运动？ 1/19/2019若传送带上的箱子上的A点向左移动80cm ，
则箱子上其他所有的点会向 移动，移动了 cm.左80想一想：1/19/2019 由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。A’B’C’1/19/2019做一做：
下面两个图形的变换各是什么变换？请说明理由。(1)轴对称变换.理由:原图形和它的像能关于它们之间的一条
竖向的直线对称.(2)平移变换.理由:所有的点都沿同一方向运动了相等的距离.1/19/2019下图中的变换属于平移的有哪些？FABDEC×××√××1/19/20191、把ΔABC向右平移6格,画出所得到的ΔA’B’C’。（1）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关系呢？AA’=BB’=CC’且AA’//BB’//CC’
连接对应点的线段平行且相等。（2）度量ΔABC与ΔA’B’C’的边、角的大小，你发现了什么？度量得：AB=A’B’， BC=B’C’， AC=A’C’
∠A= ∠A’，∠B= ∠B’ ，∠C= ∠C’A’C’B’平移变换不改变图形的形状、大小和方向.1/19/2019平移变换的性质:1、平移变换不改变图形的形状、大小和方向；
2、连结对应点的线段平行且相等。 问：平移变换不改变图形的形状、大小，这意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系？全等1/19/2019例1 如图(1)，△ABC经过平移后到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离. 解：由于点A与点A′是一对对应点，因此如图（2），连接AA′，平移的方向就是点A到点A′的方向，且平移的距离就是线段A A′的长度。1/19/2019试一试在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A′′B′′C′′. △A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是什么呢？ 解 如上图右.△A′′B′′C′′可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移的方向是点A到点A′′的方向，平移的距离是线段AA′′的长度. 1/19/2019如图，在画平行线时候，有时为了需要，将直尺和三角尺放在倾斜的位置上，但不管怎样我们总可以推出以下结论： A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B.
同时也有
A′C′∥ ，A′C′＝ ，∠C′＝∠ .
B′C′＝ ，∠A′＝∠ . 1/19/2019例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C’。求经这一平移变换后所得的像。作图步骤：
（1）分别过点A、B、D作CC’的平行线AA’，BB’，DD’ ，使AA’=BB’=CC’=DD’
（2）连结A’B’，B’ C’，C’D’，D’A’。
长方形A’B’C’D’就是所求经平移变换后得到的像。1/19/2019做一做：
（1）先把方格纸中的线段AB向上平移3个单位，再向右平移2个单位，请在方格纸上作出经上述两次平移变换后所得的图形。ABA’B’B’’A’’1/19/2019 下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？√1/19/2019A1/19/20191、 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是 三角形，它的面积是 cm2. 试一试：2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是__________变换?等腰直角30平移1/19/2019 3、 如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33?，求∠DEF的度数.ABCDEF1/19/2019例2 按下列要求画出图形：
(1)画出点A沿着线段PQ的方向平移到点A′的位置,平移的距离是线段PQ的长度； PQA1/19/2019已知一个长方形（如图），请作出它向右平移2个单位后的图形。1/19/2019做一做：
（1）已知一条线段（如图），请作出它向上平移3个单位后的图形。由此可知：要描述一个平移，必须指出什么条件？平移的方向和移动的距离。1/19/2019ABDC如法一：
因为平移不改变图形的形状、大小和方向，所以过点D做AB的平行线（可利用推平行线法），再取DC=AB，确定C点也就得出线段DC就是线段AB平移后的图形。法二：
因对应点的连线段平行且相等，所以连结AD,过点B作线段AD的平行线，且取BC =AD则确定了C点,连结DC，则线段DC就是线段AB平移后的图形。1/19/2019想想做做：
如图，经过平移，线段ＡＢ的端点A移到了端点D，你能做出线段AB平移后的图形吗？问题：
（1）作线段AB经平移后的图形，这个图形是什么图形？
（2）确定一条线段的位置最重要的是确定什么的位置？
（3）点A的对应点是点D，由此你能找到点B的对应点的位置吗1/19/2019例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C’。求经这一平移后所得的图形。分析:
(1)先找关键点的对应点;
(2)连线成图.（按原图的连结方式）1/19/2019作图步骤：
（1）分别过点B，D作AC的平行线BM，DN。
（2）分别在射线AC’，BM，DN上截取AA’，BB’，CC’，DD’，使AA’=BB’=CC’=DD’
（3）连结A’B’，B’C’，C’D’，D’A’。
长方形A’B’C’D’就是所求经平移后得到的图形。1/19/2019归纳小结平移的特征： (1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等；
(2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
(3)图形上所有的点都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距离），并且平移后图形的形状和大小都不变. 1/19/2019通过本节课的学习，谈谈你的收获？（1）认识平移
（2）理解和掌握平移的性质。
（3）会作出某图形经平移后的图形。(利用尺规作图)
（4）不论是作图还是描述一个平移都需要知道两个要素：平移的方向和移动的距离。1/19/2019图案欣赏：1/19/2019 如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？ 想一想:1/19/2019方案之一: