浙教版数学七年级下册同步课件：1.2同位角、内错角、同旁内角(共15张PPT)

(共15张PPT)
第一章 平行线
1.2 同位角、内错角、同旁内角
中国最早的风筝据说是古代哲学家墨翟制作的。如图风筝的骨架构成了多种位置关系的角
观察：如图所示，两条直线l1，l2被第三条直线l3所截，构成了8个角，它们之间有多种位置关系.
对顶角：
∠1和∠3，
∠2和∠4，
∠5和∠7，
∠6和∠8，
（1）观察∠1和∠5的位置.
它们都在第三条直线l3的同旁，
并且分别位于l1，l2的同一侧.
这样的一对角叫做同位角.
∠2和∠6，
∠3和∠7，
∠4和∠8.
（2）观察∠3和∠5的位置.
3
5
分别位于第三条直线l3的异侧，
并且都在两条直线l1与l2之间.
这样的一对角叫做内错角.
∠4和∠6
（3）观察∠3和∠6的位置.
3
6
都在第三条直线l3的同旁，
并且在直线l1与l2之间.
这样的一对角叫做同旁内角.
∠4和∠5
如图所示，两条直线l1，l2被第三条直线l3所截，构成了8个角，图中有几对同位角？内错角？同旁内角？
4对同位角
2对内错角
2对同旁内角
做一做
如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成一对角可以看成是什么角 类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗
同位角
同旁内角
内错角
三线八角模型
角的 名称 位置特征 基本图形 图形结
构特征
同位角 在两条被截直线同侧,截线同旁 形如字母“F”
内错角 在两条被截直线之间,截线两侧 形如字母“Z”
同旁 内角 在两条被截直线之间,截线同旁 形如字母“U”
例：如图所示，直线DE 交∠ABC 的边BA于点F .如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补.请说明理由.
解：∵∠2与∠4是对顶角，∴∠2=∠4.
已知∠1=∠2，∴∠1=∠4.
∵∠2与∠3互为补角，∴∠2+∠3=180°，
∴∠1+∠3=180°，即∠1与∠3互补.
三线八角
同位角
内错角
同旁内角
形如“F”
形如“Z”
形如“U”
区别与应用
1.[2019·瑞安期末] 如图,直线m,n被直线l所截,则∠1的同位角是 (　　)
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
B
2.[教材课内练习第1题变式] 如图,∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角 ∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角
解:∠1和∠2是直线EF,CD被直线AB所截形成的同位角,∠1和∠3是直线AB,CD被直线EF所截形成的同位角.
9.[2019·杭州上城区一模] 两条直线被第三条直线所截,∠1与∠2是同旁内角,∠2与∠3是内错角.
(1)画出示意图,标出∠1,∠2,∠3;
(2)若∠1=2∠2,∠2=2∠3,求∠3的度数.
(1)如图所示:
(2)∵∠1=2∠2,∠2=2∠3,
∴设∠3=x,则∠2=2x,∠1=4x,
故x+4x=180°,
解得x=36°,
故∠3=36°.