浙教版数学七年级下册同步课件：1.4平行线的性质（2）(共17张PPT)

(共17张PPT)
第一章 平行线
1.4 平行线的性质（2）
回顾我们已经知道的平行线的性质
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单地说：两直线平行，同位角相等.
如图所示，直线AB//CD，并被直线EF 所截.∠2与∠3相等吗
1
E
B
D
F
A
C
3
4
2
解：∠2＝∠3.理由如下：
∵ AB//CD（已知）
∴ ∠1＝∠2
（两直线平行，同位角相等）
又∵ ∠1＝∠3（对顶角相等）
∴ ∠2＝∠3（等量代换）
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
两直线平行，内错角相等
平行线的性质（2）
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单地说：两直线平行，内错角相等.
符号言语：
∵l1//l2
∴ ∠1= ∠3 (两直线平行，内错角相等)
如图所示，直线AB//CD，并被直线EF 所截. ∠3与∠4的和是多少度
1
E
B
D
F
A
C
3
4
2
解：∠3+∠4=180°.理由如下：
∵ AB//CD（已知）
∴ ∠2＝∠3
（两直线平行，内错角相等）
又∵ ∠2+∠4=180°（平角的意义）
∴ ∠3+∠4=180°.（等量代换）
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
两直线平行，同旁内角互补
平行线的性质（3）
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单地说：两直线平行，同旁内角互补.
符号言语：
∵l1//l2
∴ ∠1+ ∠ 4=180° (两直线平行，同旁内角互补)
平行线性质和判定的综合应用的“两点注意”
(1)在利用平行线的性质或判定时,一定要看清楚同位角、内错角、同旁内角是由哪两条直线被哪条直线所截而成的;
(2)搞清平行线的判定与性质的区别,由已知角的关系得平行时用判定,由已知平行的关系得角的关系时用性质.
做一做
如图所示，AB，CD被EF所截，AB//CD，∠1=120°.求∠2，∠3的大小（填空，并说明理由).
已知∠1=120°，
根据（__________________________）
则∠2=_______
根据（__________________________），
得∠3=_______－∠1=_______.
两直线平行，内错角相等
120°
两直线平行，同旁内角互补
180°
60°
D
C
A
B
1
2
E
F
3
例1：如图所示，已知AB//CD，AD//BC. 判断∠1与∠2是否相等，并说明理由.
解：∠1=∠2.理由如下：
已知AB//CD，
根据“两直线平行，同旁内角互补”，
得∠1+∠BAD=180°.
同理，由AD//BC，得∠2+∠BAD=180°.
根据“同角的补角相等”，得∠1=∠2.
D
C
A
B
1
2
例2：如图所示，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC. ∠CBD与∠D 相等吗 请说明理由.
解：∠CBD=∠D.理由如下：
∵ ∠ABC+∠C=180°.
根据“同旁内角互补，两直线平行”，
得AB//CD.
再根据“两直线平行，内错角相等”。
得∠D=∠ABD.
∵ BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD.
∴∠CBD=∠D.
A
B
D
C
平行线的性质
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角_______
两直线平行，同旁内角________
平行线的判定
相等
互补
1.如图,AB∥CD,直线l分别与AB,CD相交.若∠1=50°,则∠2的度数为　　　　.
50°
2.如图所示,若AB∥CD,则下列式子正确的是 (　　)
A.∠A+∠C=180°
B.∠B+∠A=180°
C.∠B+∠C=180°
D.∠B+∠D=180°
C
3.下列说法中正确的是 (　　)
A.两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
D
4.[2019·杭州下城区期中] 如图,∠1=80°,∠2=100°,∠3=76°,则∠4的度数为　　　　°.
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