浙教版数学七年级下册同步课件：2.1二元一次方程 (共19张PPT)

(共19张PPT)
第二章 二元一次方程组
2.1 二元一次方程
一元一次方程只有一个根。
什么样的方程叫做一元一次方程？
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。
一元一次方程有几个根？
（1）小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角,小红有面额为6角和8角的邮票若干张,问这两种面额的邮票各需多少张
这个问题中，有几个未知数？
两个
能列一元一次方程求解吗？
不能
如果设需要票额为6角的邮票x张，8角的邮票y张，你能列出方程吗？
0.6x+0.8y=3.8
（2）在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米.如果设轿车的速度是a千米/时,卡车的速度是b千米/时,你能列出怎样的方程
2a-3b=20
观察它们有什么共同点
0.6x+0.8y=3.8
2a - 3b=20
含有两个未知数
含有未知数的项的次数都是一次
由此，我们可知
二元一次方程的概念
含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.
判断下列式子是否为二元一次方程？
x-y
xy+3x+y=1
x-y不是等式，所以不是方程，更不是二元一次方程
xy+3x+y=1中“xy”的次数是2，不是1，所以不是二元一次方程
1.二元一次方程的概念的三个要素
(1)方程中含有两个未知数;
(2)含有未知数的项的次数都是一次;
(3)是整式方程.
小红有面值5块钱面值2块钱的纸币若干张，问面值5块钱面值2块钱的纸币各取几张，才能使纸币之和为22？
(1)你能列出方程吗？
5x+2y=22
(2)请设计小红有22块钱的方案．
方案一：黄色卡片 张，蓝色卡片 张．
方案二：黄色卡片 张，蓝色卡片 张．
2
6
4
1
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解． 　　　　　　　　　
记作: = =
如 =2 =6 或 =4 =1 是二元一次方程5x+2y=22的解.
二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？
方程 一元一次方程 二元一次方程
解的 个数
解的 形式
一个
无数个
一个未知数的值
一对未知数的值
例 已知方程3x+2y=10.
（1）用关于x的代数式表示y;
（2）求当x＝-2,0,3时对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解.
解：(1)移项，得
2y =10-3x
∴
(2)当x =－2时，
当x = 0时，
当x = 3时，
方程的三个解：
求二元一次方程的解的关键
将一个未知数用关于另一个未知数的代数式表示
二元一次方程
二元一次方程的概念
二元一次方程的解
解含有字母系数的方程
1.在方程x+5y=8,8x-2y=3中,每个方程含有　　　　个未知数,且含未知数的项的次数都是　　　　次,这样的方程叫做　　　　　　 .
2.若(a-2)x-(b+1)y=7是关于x,y的二元一次方程,则(　　)
A.a≠2,b为任意实数 B.b≠1,a为任意实数
C.a≠-2或b≠-1 D.a≠2且b≠-1
两
一
二元一次方程
D
13.根据题意列方程:
(1)甲数为x,乙数为y,甲数的2倍比乙数小3;
(2)一个长方形的周长是20 cm,设这个长方形的长为x cm,宽为y cm.
5
2x=y-3
2x+2y=20
(3)将一张面值100元的人民币,兑换成m张10元和n张20元的零钱.
10m+20n=100