浙教版数学七年级下册 2.3解二元一次方程组（2）加减消元法 课件（共18张）

(共18张PPT)
第二章 二元一次方程组
2.3 解二元一次方程组（2）
解方程组
x+y=3 ①
x-y=5 ②
（1）你是怎么解这道题的？

（2）你的解题思路是什么？

（3）我们知道代入法是一种消元方法，那还有没有更快速的消元方法？一样可以使这个“二元”方程变为“一元”方程。
变形—代入—求解—写解
消元，消去一个未知数，使“二元”方程变为“一元”方程
（1）同一未知数的系数有什么特点？


（2）怎样可以达到消元的目的？


x+y=3 ①
x-y=5 ②
x的系数相同
用方程①+②
x+y=3 ①
x-y=5 ②
解：①+②得
x+y+x-y=3+5
2x=8
x=4
把x=4代入①
y=-1
所以原方程的解是
x=4
y=-1
对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数是互为相反数或相同时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．
用加减法解方程组
2x+3y=12
3+4y=17
讨论一下，该怎样做？
[思考]方程组中两个方程的同一未知数的系数均不成倍数关系，则需选定一个系数相对简单的未知数，将两个方程通过变形使其系数的绝对值相等，再进行消元．
解：
2x+3y=12 ①
3+4y=17 ②
①×3，得6x+9y=36 ③
②×2，得6x+8y=34 ④
③-④，得y=2，把y=2代入①，得x=3.
所以原方程的解是
x=3
y=-2
加减法解二元一次方程组的“三点注意”
(1)运用加减消元法解方程组时,首先要观察两个方程中同一个未知数的系数,若系数相等,则将这两个方程相减,若系数互为相反数,则将这两个方程相加,就可以消去该未知数;若系数既不相等也不互为相反数,我们应该设法使用等式的性质,将同一个未知数的系数化为相等或互为相反数.
(2)把某个方程乘一个数时,方程两边的每一项都要和这个数相乘.
(3)把两个方程相加减时,一定要把两个方程的两边分别相加减.
例3 解方程组
解：①-②得9t=3,解得t= 1 3
将t= 1 3 代入①,得2s+3× 1 3 =2,
解得s＝ 1 2
∴原方程组的解为：
例4 解方程组
①
②
解：①×3得9x-6y=33 ③
②×2得4x+6y=32④
③+④,得13x=65 ∴x=5
将x=5代入①得：3×5-2y=11
解得y＝2
∴原方程组的解为
用加减法解二元一次方程组的一般步骤：
(1)将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）；
(2)通过相减(或相加)消去这个未知数，得到一个一元一次方程 (注意：一般在消去一个字母时，考虑用另一个字母系数大的式子减系数小的式子)；
(3)解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；
(4)将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值；
(5)写出方程组的解．
解二元一次方程组
加减消元法
步骤
加减求值
化某个未知数的系数相等或互为相反数
写解
相等
互为相反数
加减
2.用加减法解下列方程组:
3.选择合适的方法解方程组: