浙教版数学七年级下册同步课件：2.5三元一次方程组及其解法(共15张PPT)

(共15张PPT)
第二章 二元一次方程组
2.5 三元一次方程组及其解法
1、什么叫二元一次方程组？
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程。
2、怎样解二元一次方程组？
二元一次方程组
一元一次方程
化归转化思想
一副扑克牌共54张，老师将一副扑克牌分给甲、乙、丙三名小朋友. 甲拿到的牌数是乙的2倍；若把丙拿到的牌分一半给乙，则乙的牌数就比甲多2张.问老师分给甲、乙、丙各几张牌？
(1)这个问题中要求的未知数有几个？你能列出关于这些未知数的几个方程？请试一试.
三个未知数
设甲、乙、丙各x、y、z张牌
1．三元一次方程: 含有三个未知数, 并且所含未知数的 项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程．
2. 三元一次方程必备条件：
(1)是整式方程；
(2)含三个未知数；
(3)所含未知数的项的次数都是1.
3．三元一次方程组：共含有三个未知数的三个一次方 程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组．
4. 三元一次方程组必备条件：
(1)是整式方程；
(2)共含三个未知数；
(3)三个都是一次方程；
(4)联立在一起．
(2)根据(1)中列出的方程，你能求出问题的解吗？请试一试.
同时满足三元一次方程组各个方程的解
例1 解三元一次方程组：
解：将③分别代入①，②，消去x，得
解这个二元一次方程组，得
将 代入③，得x= -2.
所以原方程组的解是
例2 解方程组：
①+③，得 5x+5y= 25. ④
①×2 -②，得 5x - y= 19. ⑤
④-⑤，得6y=6，所以y=1.
把y=1代入⑤，得 x=4.
再将x=4 ， y=1代入①，得 z= -1
所以原方程组的解是
解：
解三元一次方程组的一般步骤：
(1)利用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个未 知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；
(2)解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；
(3)将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；
(4)解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；
(5)将求得的三个未知数的值用符号“{”合写在一 起．
三元一次方程组
实际问题
定义
二元一次方程组
解法基本思路
一元一次方程组
三元一次方程组
消元转化
消元转化
B
2.解方程组:
3.某市在开展“五水共治”工作中,有120吨污泥需要清理,现有甲、乙、丙三种车型同时参与运送,具体信息如下表.已知参与运送的总车辆数为15辆,共花费6400元运费.甲、乙、丙三种车型各有多少辆
车型 甲 乙 丙
汽车运载量(吨/辆) 5 7 10
汽车运费(元/辆) 300 400 500