浙教版数学七年级下册 5.1分式 课件(共18张PPT)

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第五章 分式
5.1 分式
为了调查珍惜动物资源，动物专家在P平方米的保护区内找到了7只灰熊.你能用代数式表示该保护区平均每平方千米内有多少只灰熊吗？
7÷p
我们知道，两个整数相除可以表示成分数的形式，
例如
在整式运算时，两个整式相除也可以表示成类似的形式，
例如
认真观察式子 和我们以前学过的 有什么异同？
相同点：
不同点：
都是 （即A÷B）的形式
分数的分子A与分母B都是整数
分式的分子A与分母B都是整式，并且分母 B中含有字母
分式的概念
表示两个整式相除，且除式中含有字母，像这样的代数式就叫做分式。
注意：
①分母中含有字母．
②如同分数一样，分式的分母不能为零．
(1)分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还有括号的作用，如 + 表示1÷（x+y);
(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但是分母必须含有字母，这是分式区别与整式的重要特征;
(3)判断一个代数式是否是分式，应看原式，而不能看运算结果，如 是分式而不是整式.
注意事项
做 一 做
下列代数式中，那些是整式 哪些是分式？
整式： ， +
分式： ， + ， +
分式 的分母中的字母 能取任何实数吗？为什么？分
式 中的字母 x 呢？
要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？
分式中的分母的取值不能使分母为零.当分母的值为零时，分式就没有意义了.
例1 对于分式
（1）当x取什么数时，分式有意义
（2）当x取什么数时，分式的值是零？
（3）当x=1时，分式的值是多少？
解（1）当分母等于零时，分式没有意义.由3x-5=0，得 .所以当 x 取除 以外的任何实数时，分式
有意义.
（2）当分子等于零而分母不等于零时，分式的值是零。由
2x+1=0，得 .此时，分母不等于零。
所以当 时，分式 的值是零。
（3）当x=1时，
分式无意义
分母为零
分式有意义
分母不为零
分式的值为零
分子为零且分母不为0
例2 甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行. 已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，a>b.如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间 当a=6，b=5时，求甲追上乙所需的时间.
解 由题意，乙先行1小时的路程是1×b=b(千米），甲比乙
每小时多行（a-b)千米，所以甲迫上乙所需的时间是
当a=6.b=5时，甲追上乙所需的时间是
答:甲追上乙需要 小时.当a=6.b=5时，甲追上乙需要5小时.
分式
分式的概念
分母不为零
分母为零
分子为零且分母不为零
分式无意义
分式有意义
分式的值为零
D
D
B