浙教版数学七年级下册同步课件：2.3解二元一次方程组（1）代入消元法(共18张PPT)

(共18张PPT)
第二章 二元一次方程组
2.3 解二元一次方程组（1）
解下列方程
(1)5x=4x+3; (2)5x-6=3x+2; (3)10+9x=9+10x.
(1)移项,
得5x-4x=3.
合并同类项,
得x=3.
(2)移项,
得5x-3x=2+6.
合并同类项,
得2x=8.
两边同除以2,
得x=4.
(3)移项,
得9x-10x=9-10.
合并同类项,
得-x=-1.
两边同除以-1,
得x=1.
把下列各题，化为用x表示y的形式。
（1）x-3y+2=0 （2）x+7y=21
(1)
(2)
今有鸡兔同笼、上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头？
解：设有笼中有鸡x只,有兔y只。则可列出方程组:
y = 35-x ①
2x + 4y = 94 ②
用① 中(35-x)代替②中y
2x + 4(35-x) = 94
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g
200g
10g
200g
10g
y
x
y
x
设苹果和梨的质量分别为xg和yg，你能列怎样的方程组呢？
x+y=200
y=x+10
你可以用上面的方法解出这个方程吗？
解：把②代入①，得x+x+10=200
即2x=190
解得 x=95
把x=95代入②，得y=95+10=105
∴原方程组的解是
x=95
y=105
把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了化归的思想，达到消元的目的，方法是采用了代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
解：把②代入①，得2y-3（y-1)=1
即2y-3y+3=1
解得 y=2
把y=2代入②，得x=2-1=1
∴原方程组的解是
x=1
y=2
例1 解方程组
2y-3x=1 ①
x=y-1 ②
说明
为了检查上面的计算是否正确，可把所求得的解分别代入方程①、②检验.检验过程可以口算，不必写出.
例2 解方程组
由①得：
把③代入②，得：
解得：
把
代入③，得
所以原方程的解是
③
解：
2x-7y=8 ①
3x-8y-10=0 ②
用代入法解二元一次方程组的一般步骤是:
②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得另一个未知数的值；
④写出方程组的解。
①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能含有另一个未知数的代数式表示；
有时用传统的代入法解二元一次方程组可能比较烦琐,此时可以考虑用整体代入法.运用整体代入法时,重点是观察,对比系数间的关系.
解方程组
2（x+1）-y=11 ②
由①，得x+1=6y ③，
把③整体代入②，
得12y-y=11，y=1.
把y=1代入③，得x=5.
所以原方程的解为
x=5
y=1
解二元一次方程组
代入消元法
步骤
代入求值
变形
写解
A
D
3.解方程组:
解:
2x+7y=5 ①
3x+y=-2 ②
由②得y=-2-3x.③
把③代入①,得2x+7(-2-3x)=5,
∴x=-1,
将x=-1代入③,得y=1,
∴方程组的解为
x=-1
y=1