浙教版数学七年级下册同步课件：5.5分式方程（1）(共17张PPT)

(共17张PPT)
第五章 分式
5.5 分式方程（1）
某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分钟费用降低了25%，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分钟.问前后两种收费标准每分钟收费各是多少？
长话费调低了？
思考：
(1)主要等量关系是什么？
(2)如果设原来的收费标准是x元/分，可列怎样的方程？
(3)该方程与我们已学过的一元一次方程有什么不同？
降费后通话时间-原来通话时间=5
未知数在分母上
观察
有什么共同点？
分母中含未知数的方程叫做分式方程。
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
做一做
（1）
（2）
（3）
（4）
整式方程：(1),(4)
分式方程：(2),(3)
如何解简单的分式方程？
例1 解分式方程：
分析：如果方程两边同乘7(2x-3)，就可以把分式方程转化成一元一次方程来解.
解：方程两边同乘7(2x-3)，得7(x+3)=2(2x-3)
去括号，得7x+21=4x-6
移项，合并同类项，得3x=-27
解得x=-9
把x=-9代入原方程检验：
所以x=-9是原方程的根.
通过去分母把分式方程化归为整式方程求解，是解分式方程的主要思想.
例2 解方程：
解：方程的两边同乘(x-3)，得2-x=-1-2(x-3)
化简，得x=3
把x=3代入检验时，方程中分式的分母为零，分式无意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解.
增根的定义
增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.
产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.
使分母值为零的根
解分式方程的步骤
(1)分式方程两边同乘最简公分母,把分式方程转化为整式方程;
(2)解这个整式方程,得出未知数的值;
(3)检验所得的未知数的值是不是原分式方程的根;
(4)写出答案.
[解析]方程两边都乘(x-3),得2-x-m=2(x-3).因为分式方程有增根,所以x=3,所以2-3-m=2×(3-3),
解得m=-1.故选A.
利用分式方程的增根求待定字母的值的步骤
(1)先将分式方程转化为整式方程;
(2)令最简公分母为0确定增根;
(3)将增根代入所得的整式方程,求出待定字母的值.
分式方程
去分母转化
整式方程
（若分母等于0，则为增根）
解方程并代入检验
D
D
x=1
x=2
m=3