浙教版数学七年级下册同步课件：5.5分式方程（2）(共16张PPT)

(共16张PPT)
第五章 分式
5.5 分式方程（2）
解分式方程的一般步骤
在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；
解这个整式方程；
把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则,这个解不是原分式方程的解，必须舍去；
写出原方程的根.
一化二解三检验
运用分式方程的思想和方法，可以帮助我们解决有关的实际问题.
例3.某地水稻种植基地在A，B两个面积相同的试验田里种植不同品种的水稻，分别收获16.8吨和13.2吨。已知A试验田的水稻比B试验田的水稻每公顷多收获3吨，分别求A、B两个试验田的水稻产量.
解 设A试验田产量为每公顷x吨，
则B试验田产量为每公顷（x-3）吨.
由题意，得
解这个方程，得x=14
经检验，x=14是所列方程的根，且符合题意。
14-3=11(吨）.
答：A试验田的产量是每公顷14吨，B试验田的产量是每公顷11吨
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:求出所列方程的解.
5.验:有二次检验.
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
二次检验是:
(1)是不是所列方程的解;
(2)是否满足实际意义.
例4 照相机成像应用了一个重要原理，即
其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片 （像）到镜头的距离。如果一架照相机f 已固定，那么就要依靠调整u,v来使成像清晰.如果用焦距f=35mm的相机，拍摄离镜头的距离u=2m的花卉，成像清晰，那么拍摄时胶片到镜头的距离v大约是多少（精确到0.1mm）
解 由 ，得
则
∴
答：此时胶片到镜头的距离约为35.6mm.
[教材例3针对训练] 甲、乙两人学习用计算机打字.甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字,则甲、乙两人每分钟各打多少个字
解:设甲打一篇3000字的文章需要x分钟.根据题意,
经检验,x=50是原方程的根,且符合题意.
乙每分钟打字60-12=48(个).
答:甲每分钟打60个字,乙每分钟打48个字.
工程问题的解题思路
(1)工作量:
①通常把总工作量看成单位“1”;
②每一部分的工作量=工作效率×工作时间.
(2)常用等量关系:
①所有人完成的工作量之和=总工作量;
②合作工作时间×合作工作效率=总工作量.
分式方程的应用
一般步骤
列分式方程解应用题
D
B
3.[2019·南通] 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”.为传承优秀传统文化,某校购进《西游记》和《三国演义》若干套,其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元,用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍,求每套《三国演义》的价格.
解:设每套《三国演义》的价格为x元,则每套《西游记》的价格为(x+40)元.
解得x=80.
经检验,x=80是所列分式方程的解,且符合题意.
答:每套《三国演义》的价格为80元.