4、1因式分解

课件12张PPT。4.1因式分解学习目标：
1、理解因式分解与整式的乘法的关系，
了解因式分解的概念
2、会利用整式乘法验证因式分解
3、会利用因式分解进行简便计算
因式分解计算下列各式:做一做 比一比:整式乘法辩一辩下列式子从左边到右边的变形是因式分解吗，为什么？一个多项式分解成几个整式积的形式辩一辩一个多项式分解成几个整式积的形式（1）因为(a+5)(a+2)=a2+7a+10， （2）若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),应用探究所以a2+7a+10=( )( )则m=____,n=____.（3）若x2-6x+m=(x-4)(x- __ ),
则m＝____。82X2-5x-2x+10检验下列因式分解是否正确：共同解疑智力抢答(1)1012－992=(2)872+87×13=(3)512－2×51+1=根据图形信息写出一个因式分解的式子aaba(1)因式分解： = ;a2+abbb(2)因式分解： = ;a2+2ab+b2(a+b)2a(a+b)abaabba-ba-b(3)因式分解： = ;a2-b2(a+b)(a-b)探究活动：（画出草图，标明长度即可）现有2个面积为a2, 1个面积为b2的正方形和3个面积为ab的长方形，请你们用这些图形拼成一个新的长方形，并根据图形的面积，因式分解 2a2 +3ab+ b2。aaabbb 如图是由2个边长分别为100和99的正方形重叠得到的.求图中蓝色部分的面积.…拓展提高图中若由100个边长分别为100,99,98,…,2,1的正方形重叠而成的,那么,按这种方式重叠而成的蓝色部分面积是________. 1002 –992 + 98２－ 972 +
962－952 +…+ 22－12
( ) ( ）
( ) ( ）=(100+99)(100－99)+(98+97)(98－97)
+(96+95)(96－95)+…+(2+1)(2－1)
=100+99+98+97+96+95+…+1=50505050本节课的目标你实现了吗?解决三个问题：掌握三个技巧：探究活动