课件14张PPT。 3 《数学》(浙教版.七年级 下册 )第三章 整式的运算多项式的乘法课前练习(1)(-x)3·(-x)3·(-x)5=______;
(2) (x2)4=_______;
(3) (x3y5)4=______; (4)(xy)3·(xy)4·(xy)5=______;
(5) (-3x3y)(-5x4y2z4)=_______;
(6)-3ab2(-4a+3ab-2)
=________________-x11x8x12y20x12y1215x7y3z412a2b2-9a2b3+6ab2合作学习： 下图是一间厨房的平面布局，此厨房的总面积是多少？我们可以用哪几种方法来表示？ab+mna(b+m)n(b+m)a(b+m)+n(b+m)mbanammnabnbab+am+nb+nmb+ma+n(a+n)(b+m)a+nb(a+n)+m(a+n)m(a+n)b(a+n)mb(a+n)(b+m)=ab1234+am+nb+mn多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.1234多项式与多项式相乘的法则:例1:计算 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.注意: 多项式与多项式相乘的结果中, 要把同类项合并.做一做：例2:先化简，再求值：其中课内练习: T1 T2 T3观察下列各式的计算结果与相乘的两个
多项式之间的关系：
(x+2)(x+3)=x2+5x+6
(x+4)(x+2)=x2+6x+8
(x+6)(x+5)=x2+11x+30
(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：
(x+3)(x+5)=x2+(____+____)x +____×_____(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？
先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。3535(x+a)(x+b)= x2+（a+b)x +ab拓展与探索:(3)根据(2)中结论计算：
(1) (x+1)(x+2)=
(2) (x+1)(x-2)=
(3) (x-1)(x+2)=
(4) (x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2
(4)若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是 ( )
(A)a=b=0 ; (B)a-b=0 ;
(C)a=b≠0 ; (D)a+b=0
D能力拓展1.计算(x3+2x2-3x-5)(2x3-3x2+x-2)时,若不展开,求出x4项的系数.2.若(x3+mx+n)(x2-5x+3)展开后不含x3和x2项,试求m,n的值.小结：
1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.
2.多项式与多项式相乘，仍得多项式.
3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.
4.多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要合并同类项. 思维无极限 若(a+m)(a-2)=a2+na-6对a的任何值都成立，求m，n值。 m=3，n=1体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？已知 。
（1）求 的值。
（2）求 的值。课件18张PPT。复习回顾:(1)74.(-7)3 (2) (-3)2.(-3)5
(3) -28.(-2)4 (4) (-a)10.(-a)11
计算下列各式，结果用幂的形式表示:(5) –(-x)2.x3
(6) (a-b)(b-a)3(b-a)2幂的乘方(2)根据 同底数幂的乘法法则填空：乘方求几个相同因数的积的运算 x2=x· x=108=a15猜一猜（其中m , n都是正整数）试猜想探索n个n个幂的乘方，底数不变，指数相乘。下式从左边到右边是怎样变化的？幂的乘方法则想一想（am）n＝amn（an）m＝anm,所以（am）n ＝ （an）m合作学习底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m , n都是正整数例1.计算下列各式，结果用幂的形式表示:（107）3＝107×3＝1021
（a4）8＝a4×8＝a32[（-x）6]3＝（-x）6×3＝（-x）18＝x18(4)（x3）4·（x2）5 （x3）4·（x2）5＝x3×4·x2×5＝x12·x10 ＝x12＋10＝x22
看谁说的好！下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7 ( )
(2) a4 a3=a12 ( )
(3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( )
(4) (-x3)2=(-x2)3 ( )
(5) (-b3)m=(-bm)3 ( )
× × × × ×课内练习1,2,3作业题2,5例2 : 计算：(3): y5· (y5)2-2 · (y5)3作业题4例3:幂的乘方的逆运算：
(1).1010 = ( )2 = ( )5
(2) x13·x7 =x( ) =( )5 =( )4 =( )10
(3)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）
105
10220x4x5x2ama2
⑴ 85＝2（ ）⑵ a12=(a3)( )
=(a2)( )
= a3 ·a( )注：幂运算性质均可逆向应用am·an=am+n(am) n=am n15469填一填：
(3):若10a=2,10b=3, 则10a+b=____,
102a+103b=_____,102a+3b=_____
(1):an=3,则a3n=___.(2):am=3,an=4,则am+n=____,a2m+3n=____.1.若
2若
3.若2x+5y-3=0,则4x.32y= ____4.若x是3的立方根,求x6的值 1、若 am = 2, 则a3m =_____.
2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =____, m3x+2y =______.86724、若 a5 . (an)3 = a11，则n= ，
5、若 2n+3 = 64，则n= ，
6、已知 644×83 = 2n，则n= 。2333在255，344，433，522，这四个幂的数值中，
最大的一个是_______ 8344(5)比较 355，444，533 的大小。解： ∵ 355 =（35）11 = 24311
444 =（44）11 = 25611
533 =（53）11 = 12511
∴ 444 ＞355 ＞ 533课件14张PPT。3.1同底数幂的乘法（3）复习回顾:计算下列各式，结果用幂的形式表示:(1)(3)(2)(4)(5)1.(1)(2)(3)2.做一做根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：猜一猜合作学习：猜想探究m个m个?m个下式从左边到右边是怎样变化的？积的乘方法则想一想 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。简单的说成：“积的乘方，等于乘方的积”例如:(abc)m＝ （n为正整数）例1.计算下列各式:想一想:下面的计算对吗？错的请改正:××××××课内练习1
页作业题1课内练习2
作业题2课内练习3
作业题3(3×104)(2×103)例2:课内练习4
作业题4作业题5例3:木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看成球体。已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3（п取3.14）。 初一备课组作业题6一个立方体棱长为2×103厘米,求它的表面积.1.已知ax=5,ay=2,求a2x+3y的值.
初一备课组2.已知ax=5,ay=2,求(x2y)2n的值.3.已知2n=5,3n=6,求18n的值.课件15张PPT。试试看，你还记得吗？1、2×2 ×2 =2( )2、a·a·a·a·a = a( ) 35n1.这是什么运算?2.乘方的结果叫什么呢?an（乘方的结果）下列各式中的底数、指数各是什么？底数：-10 指数：5底数：10 指数：5请你来算一算2009年10月1日是我国建国60周年纪念日，届时北京天安门前将进行盛大的阅兵仪式。现假设一个方阵共有 名士兵，此次阅兵仪式共有 个方阵士兵参加，请你帮助算一算，此次阅兵仪式上共有多少士兵参加？3．１同底数幂的乘法（1）思考：观察上面各题有什么规律？
猜想:(1) 23×22 ＝( ) ×( )
＝ ＝2( )(3) 4× 3 ＝( ) ×( )
＝ ＝ ( )(2) ＝( ) ×( )
＝ ( )＝ 10( )＝2×2×22×22×2×2×2×25710×1010×10×10×10×1010×10×10×10×10×10×107324325?am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数不变，指数相加。同底数幂的乘法法则： 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.试一试 例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示 (1) 78×73 (2) (-2)8×(-2)7
(3) a · a3 (4) (a-b)2×(a-b)
注意:1.计算结果的底数一般为正数.
2.同底数幂相乘时,不能疏忽指数为1的情况.
3.公式中的a可以代表一个数字或一个字母,也可以是一个式. 比一比，谁做的最好又最快！每组同学派一名学生抽取一张卡片，并进行计算，结果用幂的形式表示．老师建议：
１、它们是同底数幂相乘吗？
2、能化为同底数幂吗？
3、怎么去化为同底数幂？挑战自我例2、计算下列各式,结果用幂的形式表示
am · an · ap 等于什么？想一想:猜想:口算: 32×35×37 我国天河-1A超级计算机的实测运算速度达到每秒2.566千万亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？解：1天=_____小时 1小时= ____________秒
一天=________________秒用科学计数法表示：
2.566千万亿次= _____ 亿次=_____________ 次生活中的数学
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 · x3 = x5 (-7)8 · 73 = 711 a · a6 = a7× × × ×√×（3）x2 ·x3 = x6 ( ) （4）(-7)8 · 7 3 = (-7)11 ( )（5）a · a6 = a6 ( ) （6）通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?1.同底数幂相乘时,指数是相加的
2.注意 am · an 与am + an的区别
3.不能疏忽指数为1的情况
4.当底数不同时,先化为相同.
能力挑战练一练:运用同底数幂的乘法法则计算下
列各式,并用幂的形式表示结果： 2 7 × 23 (2) (-3) 4 × (-3)7
(3) (-5) 2 × (-5)3 × 54 (4) (x+y) 3× (x+y)同底数幂的乘法法则：说说你的收获吧……快乐小结同底数幂的乘法运算注意点推论：1、2、3、今天的回家作业哦!
1.作业本
2.书上作业题T1,T3
课件14张PPT。3.2单项式的乘法由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式。判断下列式子是否单项式？(1) 5xy(2) 2x+3y(4) -7abc(6) 2xy2上面的（1）式加上（6）式是多项式还是单项式？那么（1）式乘以（6）式呢？ 小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了13步，测量宽时走了9步，如果小明的步长用a米表示, 你能用含a的代数式表示教室的面积吗?若小明的步长为0.7米,那么教室面积约是多少?解:(13a) ? (9a)(根据什么?)(乘法交换律和结合律)=(13 ×9 )×(a ? a)=117a25xy · 2xy2 = 5·x·y·2·x·y2= 5·2·x·x·y·y2= 10x2y3 例：3ab·(-2a2b2c)=-6a3b3c探索路线：=3·a· b ·(-2) · a2 ·b2 · c=3· (-2) · a· a2 · b ·b2 · c 单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。我们一起来试一试：
(1) 3ab·2a2b3 (2) (–2m3n)·(6m3n2)
(3) 5xy·（-2xyz） (4) (-6ay3)·（-a2）
(5) (-3x) 2·(5xy) (6) (2x102)(6x103)
××××判断正误：（1）4a2 ?2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 ?5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)?(-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b ?4a3=12a5 ( ) 系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.
求系数的积，应注意符号你能否用两种不同的方法来表示右边砖块的面积？
= 长 x 宽= a(b-2m)= ab-2am即：a(b - 2m) = ab - 2am合作学习： a(b - 2m) = ab - 2am单项式多项式（乘法分配律）例：3m2n·(2m-3n2)=3m2n · 2m + 3m2n · （-3n2）( 乘法分配律 )=6m3n - 9m2n3 单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。一般地，单项式与多项式相乘的法则： 单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的形式。计算下列式子： 单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的形式。计算下列式子：(4) (– 2x) 2·(x – 3y)(1) 7m ·(2mn – 4n2)化简求值:
单项式乘法中要注意的几点求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。挑战自我：1. [(-a) 3]2 · [(-a2) ] 3等于 （ ）A - a1o B a1o C a12 D - a12 (-xya) · nx2y= 6x3y3
则 n = ____, a = ____体会.分享 这节课你学到了什么，能否和大家一起分享？作业：1.作业本
2.课后习题课件6张PPT。3.3多项式的乘法（2）(x-2)(x-4)2(a-b)(a+ab+b)22课内练习1化简ab(10a-3b)-(2a-b)(3ab-4a ).这个代数式的值与a,b的取值有关吗？2课内练习2解方程：
3x(x+2)-4(x+8)=(x+1)(1-x)2课内练习3作业题 T1 T2 T3 T4再见！课件15张PPT。3.4乘法公式
(1)(2): (x+3)(x?3)(3): (x+4y)(x?4y) (1): (y+5)(y?5) 观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？计算下列各题:问题:两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.a2_b2(a+b)(a-b)=公式:=y2-25=x2-9=x2-16y2=y2-52=x2-32=x2-(4y)2拼图游戏： 如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。
（1）图中的红色部分部分面积是__________（2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？你能从这个游戏中得到一个怎样的等式？你拼出的长方形的面积是________________
a2_b2(a+b)(a-b) 例1: 利用平方差公式计算：(3) (?4a3?1)(4a3?1)(1) (3x+5y)(3x-5y)=(3x)2-(5y)2= 9x2-25y2解原式 公式中的a,b可以是数,还可以是单项式或多项式P75作业题1，2 计算下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)
(2)(a-b)(b+a)
(5) ( - x + 2 ) ( - x - 2)(6) ( - x - y ) ( x - y ) 课堂训练:(3)(-a-b)(-a+b)；??
(4)(a-b)(-a-b)． 1.(-3y+2x)(-2x-3y)
2.(-3m+4n)(4n+3m)
3.(b2+2a)(2a-b2)
4.
6.(a-b)(a2+b2)(a+b) (2)、59.8×62.2例2 :(1)计算：103×97(1)解原式 =（100+3）（100-3）
=100 2 - 3 2
=10000-9
= 9991(2)解原式 =（60-0.2）（60+0.2）
=60 2 – 0.2 2
=3600-0.04
= 3599.96计算下列各题先化简,再求值: 其中x= -3(2): 利用平方差公式计算:(a+b+c)(a-b-c)(1):已知 x2-y2=8 , x+y=-4 ，求x-y的值本节课你学到了什么?试用语言表述平方差公式 (a+b)(a?b)=a2?b2。应用平方差公式时要注意一些什么？两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。课件12张PPT。3.4 乘法公式（2）知识回顾知识回顾求(x+y)(2x-y)-(x+2y)(x-2y)的值，其中x=3,y=4.(a+b)2= a2+2ab+b2 .试一试两数和的完全平方公式： 两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。可以是数，单项式或多项式(a+b)2= a2+2ab+b2两数和的完全平方公式：[a+(-b) ] 2= a2+2a(-b)+(-b) 2= a2-2ab+b2两数差的完全平方公式： 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍。？两数和的完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab+b2 .
两数差的完全平方公式 (a?b)2 = a2?2ab+b2 .这两个公式的区别与联系是什么?以上两个公式统称完全平方公式.
平方差公式和完全平方公式也称乘法公式.两数和的完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab+b2 .
两数差的完全平方公式 (a?b)2 = a2?2ab+b2 .例1 用完全平方公式计算：2)2()1(+yx22)43()3()2()2(yxts--+-指出下列各式中的错误，并加以改正：
(1) (2a?1)2＝2a2?2a+1;
(2) (2a+1)2＝4a2 +1；
(3) (?a?1)2＝?a2?2a?1.两数和的完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab+b2 .
两数差的完全平方公式 (a?b)2 = a2?2ab+b2 .试一试例2 一花农有4块正方形茶花苗圃，边长分别为30.1m,29.5m,30m,27m.现将这块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少m2。解：设原正方形苗圃的边长为 (m),边长增加1.5m后，新正方形的边长为 m.知识巩固选择适当的公式计算：完全平方公式完全平方公式平方差公式平方差公式小结口诀：首平方，尾平方，首尾两倍中间放两数和的完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab+b2 .
两数差的完全平方公式 (a?b)2 = a2?2ab+b2 .注：在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；以上两个公式统称完全平方公式.
平方差公式和完全平方公式也称乘法公式.课件13张PPT。整式的化简 小试牛刀看谁算得
既快又准确计算下列各式:运用乘法公式前可进行适当变形 如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S.
(1)用a,b的代数式表示AP,BP；
合作学习(1)用a,b的代数式表示AP,BP；(2)用a,b的代数式表示S；(3)当a=4,b= 时，S的值是多少？当a=5,b= 时呢？
怎样计算比较简便？
整式通常要化简;
化简对于求值可以带来简便小结1整式化简的运算顺序:
应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。2.能运用乘法公式的则运用公式;不能运用乘法公式的遵循整式乘法法则.3.化简后的结果要写成最简形式，能合并同类项的要合并同类项。1.断运算，定顺序。步骤：例1:化简解:原式解:原式[注意]：
1运用乘法公式；2注意添小括号；
3形式保持最简。试一试3、当 时，求第1题中代数式的值。1、化简2、 化简（a＋b＋3)(a＋b－3）(1) 5月份大润发超市的销售额比乐购超市多多少万元？(2) 如果a=150，x=2，那么４月份大润发超市的销售额比乐购超市多多少万元？ 大润发、乐购两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，大润发超市的销售额平均每月增长x％，而乐购超市的销售额平均每月减少x％.解:由题意, 5月份大润发超市的销售额为 ,乐购超市的销售额为 ,例２：S=a(1±x%)n
(a表示原量，S表示变化后的量，x%表示平均变化率，n表示所经过的月数或年数，等观察下列各式：
52=25
152=225
252=625
352=1225
……
52=25
152=225
252=625
352=1225
452=2025
……
752=5625
852=7225 可写成 ＋25
可写成 ＋25
可写成 ＋25
可写成 ＋25
可写成 ＋25
……
可写成
可写成 100×1×（1＋1）100×2×（2＋1）100×3×（3＋1）100×4×（4＋1）（1）探索规律： 100×0×（0＋1）（2）归纳、猜想 ：
（3）根据上面的归纳、猜想，试计算：
20052= 。100×7×8 ＋25100×8×9 ＋254０20025真厉害！ （10n＋5）2= 100n2+100n+25= 100ｎ(ｎ+１) +25课堂小结：一、你能说出这节课的收获吗？二、应用整式解决实际问题的基本过程：1.已知x+y=3，xy=1，求x2+y2与(x-y)2的值.2.已知 求
的值. 3.已知x2+y2 -4x-6y+13=0,
求x-y的值.探索拓展,
挑战自我课件17张PPT。3.6 同底数幂的除法（2）同底数幂的除法的法则：同底数幂相除，底数 指数 ； 不变相减即：am÷an=am—n（a≠0,m,n都是正整数，且m＞n）复习回顾：1、x8÷(-x2)
2、a3n÷an
3、(y2)3÷y3
4、27÷(-2)3
5、38÷(34.34)=-x6=a2n=y3=27÷(-23)=-24=-16=38÷38=1做一做：公式：am÷an=am—n（a≠0,m,n都是正整数，且m＞n）让我们一起给它拓展一下！（1）、m＞n（已学过）
（2）、 m=n
（3）、 m＜n(1) 53÷53=___(3) a2÷a5= 1合作学习1a( )(2) 33÷35= = = 3533( )113( )3×323讨论下列问题： 同底数幂的除法法则am÷an=am-n
中，a,m,n必须满足什么条件？(2) 要使53÷53=53-3也能成立，你认为
应当规定50等于多少？80呢？(3) 任何数的零次幂都等于1吗？任何不等于零的数的零次幂都等于1.a0=1(a≠0)规定： 要使33÷35=33-5和a2÷a5=a2-5也成立，应当规定3-2和a-3分别等于什么呢？合作讨论：任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数.(a≠0,p是正整数)a-p=规定：理一理：am÷an=am—n（a≠0,m,n都是正整数）（1）、m＞n（已学过）
（2）、 m=n
（3）、 m＜na-p =10-3 (2) (-0.5)-3
(3)(-3)-4(4) (8) 3-3×37(5) 950 ×(-5)-1(6) a3 ÷(-10)0(7) (-3)5 ÷36例1、求下列各式的值1、下列计算对吗？为什么？错的请改正。①(—3)0=—1② (—2)—1 =1③ 2—2= —4④ a3÷a3=0⑤ ap·a-p =1 （a≠0）错1错错错1对练一练：2、用分数或整数表示下列各值(1) 100-2 (2) (-1)-3(4) （-71）-1(6)-30(5) (-3)0(3) 0.1-3例2、计算
①950×（－5）－1 ②3.6×10－3
③24÷（－10）0 ④（－3）5÷36 解：（1）原式=5×（- ）=-1（2）原式=3.6×0.001=0.0036（3）原式=16÷1=16（4）原式=-35-6=-3-1=-计算1、76÷787、（-5）-2×（-5）25、a4÷（a3.a2）2、30×3-24、（-4）8÷4106、25×2-7做一做：3、4-3×20050nn(n为正整数)归 纳 拓 展 （2）用小数表示下列各数：
①1.6×10－3 ②－3.2×10－5例3、（1）把下列各数表示成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式：
①12000 ②0.0021 ③0.0000501用科学记数法表示下列各数：(2) 6840000000(1) 325800(3) 0.000129(4) 0.00000087练一练：知识点 ① a0=1（a≠0）
② a－p= （a≠0，p是正整数）
③ 用科学记数法表示较小的数 畅所欲言通过这堂课的学习，你觉得有什么收获！课件12张PPT。 第三章 整 式3.6同底数幂的除法15计算洋葱细胞分裂时间经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要多少时间？ 你是怎样计算的？ 需要计算220÷210=？ 填空：
( )×( )×( )×( )×( )
（1）25÷23= —————————————— = 2 ( )
( )×( )×( )
=2( )－( )22222222253 ( )( )( ) ( ) ( ) ( )
（2）a6÷a2= ———————------ =a ( ) =a( )－( ) （a≠0）
( ) ( )aaaaaaaa462同底数幂的 除法法则am÷an= （a≠0, m、n都是正整数，且m>n）同底数幂相除，底数_____, 指数______. am–n不变相减证明: 幂的定义: am÷an=mnm–n= am–n 例题解析例题解析 【例1】计算：
(1) a9÷a3 ; (2) 212÷27;
(3) (-x)4÷(-x) ; (4) b2m+2÷b2 . = a9-3= a6 ;(1) a9÷a3解：(2) 212÷27= 212-7 = 25(3) (-x)4÷(-x) =(-x)4–1(4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2= 32 ;=(-x)3=-x3= b2m .最后结果中幂的形式应是最简的.① 幂的指数、底数都应是最简的；② 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn.②底数中系数不能为负；
指数相等的同底数幂（不为0）相除，商是多少？你能举个例子说明吗？练一练：
下列计算对吗？为什么？错的请改正。
①a6÷a2=a3 ②S2÷S=S3
③（－C）4÷（－C）2=－C2
④（－x）9÷（－x）9=－1
想一想 ?错错错错例2计算
（1）a5÷a4·a2（2）（－x）7÷x2
（3）（ab）5÷（ab）2
（4）（a＋b）6÷（a＋b）4
（5）（-x3）6 ÷（-x2）4金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2×107千米时，从金星射出的光到达地球需要多少时间？目前，光的速度是多少？练一练：
本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?练习题：
（1）已知ax=2 ay=3 则a2x－y=
（2）x4n＋1÷x 2n－1·x2n＋1=
（3）已知ax=2 ay=3 则ax－y=
（4）已知am=4 an=5 求a3m－2n的值。
（5）若10a=20 10b=1/5，试求9a÷32b的值。
（6）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。 作业金
星课件14张PPT。整式的除法合作学习月球是距离地球最近的天体，它与
地球的平均距离约为3.8×108米，
如果宇宙飞船以1.12×104米/秒的
速度飞行，到达月球大约需要多少
时间？(3.8×108)÷(1.12×104)由此，你能找到计算（8a8）÷（2a4）的方法吗？计算（6a3b4）÷（3a2b）呢？请计算（14a3b2c）÷（4ab2）解：(8a8) ÷(2a4) =（8÷2）×（a8÷a4) =4a4 解：（6a3b4）÷（3a2b） =（6÷3）×（a3÷a2）×（b4÷b） =2ab3 解：原式=（14÷4）·a3-1·b2-2·c = a2c单项式除以单项式的法则单项式相除，把系数、同底
数幂相除，作为商的因式，
对于只在被除式里含有的字
母，则连同它的指数作为商
的一个因式。法则1、系数相除；2、同底数幂相除；3、只在被除式里的幂不变。计算：
（1）－a7x4y3÷（－ ax4y2）（2）2a2b·（－3b2c）÷（4ab3）解：原式=〔－1÷（－ ） 〕·a7-1·x4-4·y3-2 = a6y 解：原式=〔2×（－3）÷4〕·a2-1·b1+2-3·c = － ac课堂练习：计算(1) (10ab3)÷(5b2)(2) 3a3÷(6a6)·(-2a4)(3) (3a5b3c)÷(-12a2b)填一填 (625+125+50)÷25
=( )÷( )+( )÷( )+( )÷( )
=( )+( )+( )=( )(2) (4a+6)÷2=( )÷2+( )÷2=( )(3) (2a2-4a)÷(-2a)
=( )÷(-2a)+( )÷(-2a)
=( )625251252550252552324a62a+32a2-4a-a+2你能计算下列各题？（1）(ad+bd)÷d=__________（2）(a2b+3ab)÷a=_________（3）(xy3-2xy)÷(xy)=_______你能总结出多项式除以单项式的规律吗？ 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。a+bab+3by2-2 计算：
（1）（14a3－7a2）÷（7a）（2）（15x7y5－10x4y4－20x3y2）÷（－5x3y2）解：原式=（14a3）÷（7a）＋（-7a2）÷（7a） = 2a2－a解：原式=（15x7y5）÷（－5x3y2）＋
（－10x4y4）÷ （－5x3y2）＋
（－20x3y2）÷ （－5x3y2） = －3x4y3＋2xy2＋4课堂练习：计算(1) (15x2y-10xy2)÷(5xy)(2) (4c3d2-6c2d3)÷(-3c2d) 补充：任意给一个非零数，按下列程序计算下去，写出输出结果
= m÷m小结1、系数相除；2、同底数幂相除；3、只在被除式里的幂不变。（一）（二） 先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。谢谢合作课件18张PPT。《整式的乘除》
习题讲解1.计算：2. 己知10m=4 , 10n=5 , 求103m+2n 的值。3. 先化简，后求值:3x(-4x3y2)2-(2x2y)3·5xy 其中 x=1, y=2 .4. 己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 的值。6.?? 解不等式：(3x+4)(3x-5)<9(x-2)(x+3)5.?? 解方程：(2x-3)2 = (x-3)(4x+2)9.? 己知 2x-3y=-4 , 求代数式4x2+24y-9y2 的值。 当x=-1 ,y=-2 时，求代数式
[2x2-(x+y)(x-y)][(-x-y)(-x+y)+2y2]的值.12.???? 计算：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)13. 计算：(a-1)(a4+1)(a2+1)(a+1)14. 计算：(2a-b)2(b+2a)2 15.? 用科学记数法表示：0.000000046116. 己知x+y=4 , 求 x3+12xy+y3 的值。17. 己知x+y=3 ，x2+y2=5 则xy 的值等于多少？18. 己知x-y=4 , xy=21 ,则 x2+y2 的值等于多少？ 19. 根据己知条件，确定m ,n 的值
(a)己知：25m·2·10n=57·24 (b)己知: (x+1)(x2+mx+n) 的计算结果不含x2和x项。20. 己知：x+x-1=-3 , 求代数式x4+x-4 的值。 21．计算：(a+b)[(a+b)2-3ab](a-b)[(a-b)2+3ab]
