初中数学浙教版七年级下册1.5 图形的平移 同步练习
一、单选题
1．（2020七下·赣县期中）下列几组图形中，通过平移后能够重合的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：A、对应点的连线相交，平移后不能重合，不符合题意；
B、两个图形大小不同，平移后不能重合，不符合题意；
C、对应点的连线相交，平移后不能重合，不符合题意；
D、平移后能重合，符合题意；
故答案为：D．
【分析】找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．
2．（2020七下·柳州期末）如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（ ）
A．∠F，AC B．∠BOD，BA C．∠F，BA D．∠BOD，AC
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由图可知，△DEF经过平移可以得到△ABC，则AC与DF是对应边，AB与DE是对应边，BC与EF是对应边，∠A与∠EDF，∠ABC与∠E，∠C与∠F是对应角.
所以∠C的对应角和ED的对应边分别是∠F、BA.
故答案为：C.
【分析】根据平移的性质得出∠C=∠F，DE=AB，即可求解.
3．（2020七下·泰兴期末）下列现象属于数学中的平移的是（ ）
A．树叶从树上随风飘落 B．升降电梯由一楼升到顶楼
C．汽车方向盘的转动 D．“神舟”号卫星绕地球运动
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】A.树叶从树上随风飘落，不属于平移；
B.升降电梯由一楼升到顶楼属于平移；
C.汽车方向盘的转动属于旋转；
D. “神舟”号卫星绕地球运动属于旋转；
故答案为：B.
【分析】平移，是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
4．（2020七下·萧山期末）如图， 沿 所在的直线平移到 的位置，且 点是线段 的中点，若 ， ， ，则 的长是
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可知， ，
， ，
，
，
故答案为：B.
【分析】由平移的性质可得AD=BE，由线段中点的定义可得BE=2BC=2CE，结合已知可求解.
5．（2020七下·淮阳期末）如图，将周长为18的△ABC沿BC方向平移2个单位得△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．22 B．24 C．26 D．28
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，
∴AD=CF=2，AC=DF，
∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，
∵△ABC的周长=18，
∴AB+BC+AC=18，
∴四边形ABFD的周长=18+2+2=22.
故答案为：A.
【分析】根据平移的性质可得AD=CF=2，AC=DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解.
6．（2019七下·新乐期中）如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（ ）
A．334 B．335 C．336 D．337
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵AB=8，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到矩形A1B1C1D1，
第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，
∴AB2的长为：6+6+8=20；
∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，
∴ABn=（n+1）×6+2=2018，
解得：n=335．
故答案为：B．
【分析】根据平移的性质得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）×6+2求出n即可．
二、填空题
7．（2020七下·江阴期中）如图，直径为2cm的⊙O1平移3cm到⊙O2，则图中阴影部分的面积为 cm2.
【答案】6
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵⊙O1平移3cm到⊙O2
∴⊙O1与⊙O2全等
∴图中的阴影部分的面积=图中的矩形的面积
∴图中阴影部分面积为2×3=6cm2.
故答案为：6.
【分析】由平移可得⊙O1与⊙O2全等，故阴影部分的面积=图中的矩形的面积，进而根据矩形的面积计算方法就可算出答案.
8．（2020七下·南京期中）如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为 .
【答案】24cm2
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，
∴阴影部分的宽为8﹣4＝4m，
∵再向右平移2cm，
∴阴影部分的长为8﹣2＝6cm，
∴阴影部分的面积为6×4＝24cm2.
故答案为：24cm2.
【分析】阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为6cm，宽为4cm，进而长乘宽即为阴影部分的面积.
9．（2020七下·淮阳期末）如图，直角△ABC的周长为38，在其内部有6个小直角三角形，则这六个小直角三角形的周长的和为 .
【答案】38
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质，6个小直角三角形较长的直角边平移后等于BC边，
较短的直角边平移后等于AC边，
斜边之和等于AB边长，
所以，6个小直角三角形的周长之和=Rt△ACB的周长，
∵直角三角形ACB的周长为38，
∴这6个小直角三角形的周长之和=38.
故答案为：38.
【分析】根据平移的性质判断出6个小直角三角形的周长之和=Rt△ACB的周长，从而得解.
10．（2020七上·嘉定期末）如图，将三角形ABC沿射线AC向右平移后得到三角形CDE，如果∠BAC=36°，∠BCA=72°，那么∠BCD的度数是 .
【答案】
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵三角形ABC沿射线AC向右平移后得到三角形CDE，∠BAC=36°，∴∠BAC=∠DCE=36°，又∵∠BCA=72°，∴ ；故答案为 .
【分析】根据平移的性质解题即可.
11．（2020七下·丰台期末）如图，在平面直角坐标系 中，三角形 可以看作是三角形 经过平移得到的，写出一种由三角形 得到三角形 的过程： ．
【答案】向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到△CDE．
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：将△ABO向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到△CDE；
故答案为：向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到△CDE．
【分析】根据平移变换的性质解决问题即可．
12．（2020七下·铁东期中）如图，将 沿着某一方向平移一定的距离得到 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ；正确有 .（填序号即可）
【答案】①②④
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵将 沿着某一方向平移一定的距离得到 ，
∴ ， ，
∵AD∥BE，
∴ ，
故①、②、④正确，
故答案为：①②④.
【分析】根据平移的性质可得 ， ，AD∥BE，∠ABC=∠DEF，据此判断①②③；由AD∥BE，利用两直线平行，内错角相等，可得，据此判断④.
13．（2020七下·高港期中）大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，现把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，同时大正方形以1厘米/秒的速度向左沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米.当S＝2时，平移的时间为 秒.
【答案】0.5或2.5
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】当 时，重叠部分长方形的宽 ，
重叠部分在大正方形的左边时， 秒，
重叠部分在大正方形的右边时，t= 秒，
综上所述，小正方形平移的时间为 或 秒.
故答案为： 或 .
【分析】先求出重叠部分长方形的宽，分重叠部分在大正方形的左边和右边两种情况讨论，根据“时间 ”求解.
三、综合题
14．（2019七下·广丰期末）如图，请根据船帆的位置变化，画出小船ABCD经过平移后得到的位置．
【答案】如图所示．
图中，四边形A′B′C′D′即为所作．
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】先确定点E到 的平移方法，再确定A、B、C、D 移动后的对应点，然后再顺次连接即可．
15．下图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm，能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离．
【答案】解：平移△ABC得到的三角形有△AEF，△CDE.其平移方向分别是：射线AF(或射线BA或射线CE)的方向，射线AE(或射线BC或射线CD)的方向；其平移的距离均为2 cm
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【分析】由平移的特征可将△ABC平移得到△FAE，将△ABC向右平移可得到△ECD，△AEC不能由平移得到.
16．（2019七下·蔡甸期中）如图，将直角△ABC（AC为斜边）沿直角边AB方向平移得到直角△DEF，已知BE=6，EF=10，CG=3，求阴影部分的面积.
【答案】解：依题意可得：阴影部分的面积=梯形BEFG的面积
又BE=6，EF=10，CG=3
∴BG=BC-CG=EF-CG=10-3=7
∴梯形BEFG的面积是 (BG+EF)·BE
=
=51
即所求阴影部分的面积是51.
故答案为：51.
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质可得△DEF≌△ABC，S△DEF=S△ABC，则阴影部分的面积=梯形BEFG的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案.
17．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积．
【答案】解：由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=24cm，
∴阴影部分的面积=梯形DWGH的面积，
∵CW=6cm，
∴DW=CD﹣CW=24﹣6=18cm，
∴阴影部分的面积= （DW+HG） WG= （18+24）×8=168cm2．
答：阴影部分面积是168cm2．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】由平移前后的两个图形全等可得
梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积 ，而DEFW是这两个梯形的公共部分，所以
阴影部分的面积=梯形DWGH的面积， 将已知条件代入计算即可求解。
18．（2019七下·天台月考）如图，一块边长为9米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
①求出种花草的面积．
②若种植花草共花费了4480元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
【答案】 解：①（9-2）×（9-1）=56（平方米），∴种花草的面积为56平方米；
②4480÷56=80（元/平方米），∴ 每平方米种植花草的费用 80元。
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】①利用平移的方法，可得种植花草的部分其实质就是一个长为（9-1）米，宽为(9-2)米的一个矩形，根据矩形的面积计算方法即可算出答案；
②用种植花草的总费用除以种植花草的面积，即可算出种植花草每平方米的费用。
19．（2020七下·江都期中）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ 的顶点都在方格纸格点上.将△ 向左平移2格，再向上平移4格.
（1）请在图中画出平移后的△ ;
（2）图中AC和A′C′的关系 ；
（3）再在图中画出△ 的高 ;
（4） = ；
（5）在图中能使 的格点 的个数有 个(点 异于C).
【答案】（1）解：如图①所示，
（2）平行且相等
（3）解：如图①所示：过点C作线段AB的垂线，交线段AB的延长线于点D.
（4）8
（5）9
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（2）根据平移的性质可得：AC∥A′C′，AC=A′C′；
即这两条线段之间的关系是平行且相等.
故答案为：平行且相等.
（ 4 ）S△ABC= AB CD= ×4×4=8；
故答案为：8；
（ 5 ）∵ ，AB=4，∴点P到直线AB的距离为4，结合图形，满足条件的格点P有9个，在经过点C与直线AB平行的直线上，如图②所示，
故答案为：9
【分析】（1）利用网格特点和平移的性质，分别画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′即可；（2）由平移的性质，即可得这两条线段之间的关系；（3）利用网格特点，作CD⊥AB于D；（4）由三角形的面积的求解方法求解即可求得答案；（5）利用同底等高模型，结合平行线的性质解决问题即可.
20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．
（1）试求出∠E的度数；
（2）若AE=9cm，DB=2cm．请求出CF的长度．
【答案】（1）解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，
∴∠CBA=90°﹣33°=57°，
由平移得，∠E=∠CBA=57°
（2）解：由平移得，AD=BE=CF，
∵AE=9cm，DB=2cm，
∴AD=BE= ×（9﹣2）=3.5cm，
∴CF=3.5cm．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】（1）由平移前后的两个图形全等可得△DEF≌△ABC，于是∠E=∠ABC，再结合三角形的内角和定理即可求解；
（2）由（1）知，△DEF≌△ABC，由全等三角形的性质可得AB=DE，由平移的性质可得 AD=BE=CF， 结合已知即可求解。
1 / 1初中数学浙教版七年级下册1.5 图形的平移 同步练习
一、单选题
1．（2020七下·赣县期中）下列几组图形中，通过平移后能够重合的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020七下·柳州期末）如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（ ）
A．∠F，AC B．∠BOD，BA C．∠F，BA D．∠BOD，AC
3．（2020七下·泰兴期末）下列现象属于数学中的平移的是（ ）
A．树叶从树上随风飘落 B．升降电梯由一楼升到顶楼
C．汽车方向盘的转动 D．“神舟”号卫星绕地球运动
4．（2020七下·萧山期末）如图， 沿 所在的直线平移到 的位置，且 点是线段 的中点，若 ， ， ，则 的长是
A．5 B．4 C．3 D．2
5．（2020七下·淮阳期末）如图，将周长为18的△ABC沿BC方向平移2个单位得△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．22 B．24 C．26 D．28
6．（2019七下·新乐期中）如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（ ）
A．334 B．335 C．336 D．337
二、填空题
7．（2020七下·江阴期中）如图，直径为2cm的⊙O1平移3cm到⊙O2，则图中阴影部分的面积为 cm2.
8．（2020七下·南京期中）如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为 .
9．（2020七下·淮阳期末）如图，直角△ABC的周长为38，在其内部有6个小直角三角形，则这六个小直角三角形的周长的和为 .
10．（2020七上·嘉定期末）如图，将三角形ABC沿射线AC向右平移后得到三角形CDE，如果∠BAC=36°，∠BCA=72°，那么∠BCD的度数是 .
11．（2020七下·丰台期末）如图，在平面直角坐标系 中，三角形 可以看作是三角形 经过平移得到的，写出一种由三角形 得到三角形 的过程： ．
12．（2020七下·铁东期中）如图，将 沿着某一方向平移一定的距离得到 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ；正确有 .（填序号即可）
13．（2020七下·高港期中）大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，现把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，同时大正方形以1厘米/秒的速度向左沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米.当S＝2时，平移的时间为 秒.
三、综合题
14．（2019七下·广丰期末）如图，请根据船帆的位置变化，画出小船ABCD经过平移后得到的位置．
15．下图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm，能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离．
16．（2019七下·蔡甸期中）如图，将直角△ABC（AC为斜边）沿直角边AB方向平移得到直角△DEF，已知BE=6，EF=10，CG=3，求阴影部分的面积.
17．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积．
18．（2019七下·天台月考）如图，一块边长为9米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
①求出种花草的面积．
②若种植花草共花费了4480元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
19．（2020七下·江都期中）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ 的顶点都在方格纸格点上.将△ 向左平移2格，再向上平移4格.
（1）请在图中画出平移后的△ ;
（2）图中AC和A′C′的关系 ；
（3）再在图中画出△ 的高 ;
（4） = ；
（5）在图中能使 的格点 的个数有 个(点 异于C).
20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．
（1）试求出∠E的度数；
（2）若AE=9cm，DB=2cm．请求出CF的长度．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：A、对应点的连线相交，平移后不能重合，不符合题意；
B、两个图形大小不同，平移后不能重合，不符合题意；
C、对应点的连线相交，平移后不能重合，不符合题意；
D、平移后能重合，符合题意；
故答案为：D．
【分析】找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．
2．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由图可知，△DEF经过平移可以得到△ABC，则AC与DF是对应边，AB与DE是对应边，BC与EF是对应边，∠A与∠EDF，∠ABC与∠E，∠C与∠F是对应角.
所以∠C的对应角和ED的对应边分别是∠F、BA.
故答案为：C.
【分析】根据平移的性质得出∠C=∠F，DE=AB，即可求解.
3．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】A.树叶从树上随风飘落，不属于平移；
B.升降电梯由一楼升到顶楼属于平移；
C.汽车方向盘的转动属于旋转；
D. “神舟”号卫星绕地球运动属于旋转；
故答案为：B.
【分析】平移，是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
4．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可知， ，
， ，
，
，
故答案为：B.
【分析】由平移的性质可得AD=BE，由线段中点的定义可得BE=2BC=2CE，结合已知可求解.
5．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，
∴AD=CF=2，AC=DF，
∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，
∵△ABC的周长=18，
∴AB+BC+AC=18，
∴四边形ABFD的周长=18+2+2=22.
故答案为：A.
【分析】根据平移的性质可得AD=CF=2，AC=DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解.
6．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵AB=8，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到矩形A1B1C1D1，
第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，
∴AB2的长为：6+6+8=20；
∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，
∴ABn=（n+1）×6+2=2018，
解得：n=335．
故答案为：B．
【分析】根据平移的性质得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）×6+2求出n即可．
7．【答案】6
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵⊙O1平移3cm到⊙O2
∴⊙O1与⊙O2全等
∴图中的阴影部分的面积=图中的矩形的面积
∴图中阴影部分面积为2×3=6cm2.
故答案为：6.
【分析】由平移可得⊙O1与⊙O2全等，故阴影部分的面积=图中的矩形的面积，进而根据矩形的面积计算方法就可算出答案.
8．【答案】24cm2
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，
∴阴影部分的宽为8﹣4＝4m，
∵再向右平移2cm，
∴阴影部分的长为8﹣2＝6cm，
∴阴影部分的面积为6×4＝24cm2.
故答案为：24cm2.
【分析】阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为6cm，宽为4cm，进而长乘宽即为阴影部分的面积.
9．【答案】38
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质，6个小直角三角形较长的直角边平移后等于BC边，
较短的直角边平移后等于AC边，
斜边之和等于AB边长，
所以，6个小直角三角形的周长之和=Rt△ACB的周长，
∵直角三角形ACB的周长为38，
∴这6个小直角三角形的周长之和=38.
故答案为：38.
【分析】根据平移的性质判断出6个小直角三角形的周长之和=Rt△ACB的周长，从而得解.
10．【答案】
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵三角形ABC沿射线AC向右平移后得到三角形CDE，∠BAC=36°，∴∠BAC=∠DCE=36°，又∵∠BCA=72°，∴ ；故答案为 .
【分析】根据平移的性质解题即可.
11．【答案】向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到△CDE．
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：将△ABO向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到△CDE；
故答案为：向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到△CDE．
【分析】根据平移变换的性质解决问题即可．
12．【答案】①②④
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵将 沿着某一方向平移一定的距离得到 ，
∴ ， ，
∵AD∥BE，
∴ ，
故①、②、④正确，
故答案为：①②④.
【分析】根据平移的性质可得 ， ，AD∥BE，∠ABC=∠DEF，据此判断①②③；由AD∥BE，利用两直线平行，内错角相等，可得，据此判断④.
13．【答案】0.5或2.5
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】当 时，重叠部分长方形的宽 ，
重叠部分在大正方形的左边时， 秒，
重叠部分在大正方形的右边时，t= 秒，
综上所述，小正方形平移的时间为 或 秒.
故答案为： 或 .
【分析】先求出重叠部分长方形的宽，分重叠部分在大正方形的左边和右边两种情况讨论，根据“时间 ”求解.
14．【答案】如图所示．
图中，四边形A′B′C′D′即为所作．
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】先确定点E到 的平移方法，再确定A、B、C、D 移动后的对应点，然后再顺次连接即可．
15．【答案】解：平移△ABC得到的三角形有△AEF，△CDE.其平移方向分别是：射线AF(或射线BA或射线CE)的方向，射线AE(或射线BC或射线CD)的方向；其平移的距离均为2 cm
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【分析】由平移的特征可将△ABC平移得到△FAE，将△ABC向右平移可得到△ECD，△AEC不能由平移得到.
16．【答案】解：依题意可得：阴影部分的面积=梯形BEFG的面积
又BE=6，EF=10，CG=3
∴BG=BC-CG=EF-CG=10-3=7
∴梯形BEFG的面积是 (BG+EF)·BE
=
=51
即所求阴影部分的面积是51.
故答案为：51.
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质可得△DEF≌△ABC，S△DEF=S△ABC，则阴影部分的面积=梯形BEFG的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案.
17．【答案】解：由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=24cm，
∴阴影部分的面积=梯形DWGH的面积，
∵CW=6cm，
∴DW=CD﹣CW=24﹣6=18cm，
∴阴影部分的面积= （DW+HG） WG= （18+24）×8=168cm2．
答：阴影部分面积是168cm2．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】由平移前后的两个图形全等可得
梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积 ，而DEFW是这两个梯形的公共部分，所以
阴影部分的面积=梯形DWGH的面积， 将已知条件代入计算即可求解。
18．【答案】 解：①（9-2）×（9-1）=56（平方米），∴种花草的面积为56平方米；
②4480÷56=80（元/平方米），∴ 每平方米种植花草的费用 80元。
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】①利用平移的方法，可得种植花草的部分其实质就是一个长为（9-1）米，宽为(9-2)米的一个矩形，根据矩形的面积计算方法即可算出答案；
②用种植花草的总费用除以种植花草的面积，即可算出种植花草每平方米的费用。
19．【答案】（1）解：如图①所示，
（2）平行且相等
（3）解：如图①所示：过点C作线段AB的垂线，交线段AB的延长线于点D.
（4）8
（5）9
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（2）根据平移的性质可得：AC∥A′C′，AC=A′C′；
即这两条线段之间的关系是平行且相等.
故答案为：平行且相等.
（ 4 ）S△ABC= AB CD= ×4×4=8；
故答案为：8；
（ 5 ）∵ ，AB=4，∴点P到直线AB的距离为4，结合图形，满足条件的格点P有9个，在经过点C与直线AB平行的直线上，如图②所示，
故答案为：9
【分析】（1）利用网格特点和平移的性质，分别画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′即可；（2）由平移的性质，即可得这两条线段之间的关系；（3）利用网格特点，作CD⊥AB于D；（4）由三角形的面积的求解方法求解即可求得答案；（5）利用同底等高模型，结合平行线的性质解决问题即可.
20．【答案】（1）解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，
∴∠CBA=90°﹣33°=57°，
由平移得，∠E=∠CBA=57°
（2）解：由平移得，AD=BE=CF，
∵AE=9cm，DB=2cm，
∴AD=BE= ×（9﹣2）=3.5cm，
∴CF=3.5cm．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】（1）由平移前后的两个图形全等可得△DEF≌△ABC，于是∠E=∠ABC，再结合三角形的内角和定理即可求解；
（2）由（1）知，△DEF≌△ABC，由全等三角形的性质可得AB=DE，由平移的性质可得 AD=BE=CF， 结合已知即可求解。
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