(共13张PPT)
情境导入
若把平均速度提高到原来的x倍，则在同样的行使路程中，时间可缩短到原来的几分之几？
火车提速后的时间
火车提速前的时间
那么行使同样的路程，时间可缩短到原来的
解：设火车提速前的速度为v，行使的路程为s
你知道火车一般的行使速度吗？
算一算
分式乘以分式,用分子的积做积的分子, 分母的积做积的分母;
分式除以分式, 把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.
【分式的乘除法法则 】
例题讲解
例1 计算：
（3）
（1）
（2）
（4）
1.先定符号
2.化除为乘
3.先“分”后“约”
解：
把整式看成分母是1的式子
下面的计算对吗？若不对，应该怎样改正？
辩一辩
（错 应改为： ）
（错 应改为： ）
分组练习
（1）
（2）
计算：
情境导入
若把平均速度提高到原来的x倍，则在同样的行使路程中，时间可缩短到原来的几分之几？
那么行使同样的路程，时间可缩短到原来的
解：设火车提速前的速度为v，行使的路程为s
例2 一个长、宽、高分别为 l，b，h的长方体纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐（如图）.求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）.
例题讲解
l
b
r
r
h
1.这节课你学会了……
知道了……
2.你最大的收获是……
体会 分享
必做题：
选做题：课本作业题 7
2、课本作业题 1 2 3 5 6
1、阅读课本121～ 123页
课后作业
3、完成相应作业本
你会挑西瓜吗？
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如把西瓜看成半径为R的球体,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜皮的厚度都是d，
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积之比是多少
(2)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算 请说明理由。
买大西瓜更合算
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积之比是多少
(2)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算 请说明理由。
我认为买大西瓜合算.
R越大,即西瓜越大,
即西瓜瓤占整个西瓜的体积也越大.
因此,买大西瓜更合算.§5.3 分式的乘除
【教学内容分析】
本节课的教学内容是分式的乘除， 本节课是在学生学习了分式的概念和分式的基本性质，分式约分的基础上学习的，因为分式的乘除实质最终可归结为分式的约分，所以本节的教学内容是上一节知识的延续，可充分让学生体会分式基本性质的用处之广，因式分解的作用之大。
【教学目标】
1．能根据分数的乘除法则叙述分式的乘除法则，并会用字母表示。
2、能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算。
3、会用分式的乘除运算解决简单的实际问题。
【教学重点】分式的乘除法则
【教学难点】当分子、分母是多项式时的分式乘除法及课本中的例2
【教学过程】
（一）创设情景
你知道火车一般的行使速度吗？若把平均速度提高到原来的x倍，则在同样的行使路程中，时间可缩短到原来的几分之几？
设火车提速前的速度为v，行使的路程为s，
那么行使同样的路程，时间可缩短到原来的
这是分式除以分式，在生活中我们常会遇到一些分式的乘除运算，今天我们就来学习分式的乘除——板书课题
（二）探索新知
算一算
小学学的分数的乘除法则是怎么说的？……
那么类似的法则能推广到分式吗？
类比分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则：
分式乘以分式,用分子的积做积的分子, 分母的积做积的分母;分式除以分式, 把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.
我们在实际运算时，只要根据法则进行。
（三）应用新知
练一练：（课内练习）1、下面的计算对吗？如果不对，请改正：
（1）·= （2）÷＝
（学生认为错的，让学生指出错在哪里）
请每位同学思考，这两题是怎么做错的？我们该如何预防？
注意：①先定符号 ②化除为乘
例1、计算
（1）· （2）2ab÷（－）
（3）÷ （4）÷（m2+4m）
教学建议：给出（1）（2）把主动权交给学生，在学生做的同时，请两位同学上来板演。学生完成时，哪位同学来评价一下（对的要说出是按什么法则进行运算，错的要说出错在哪里，该怎么改）
给出（3），它与（1）、（2）有什么不同，此时分子分母都是多项式该怎么办？
计算最后要写成最简单的形式，还能计算吗？
因此分子分母有多项式时，需因式分解成积的形式，然后把公因式约去。
注意③先“分”后“约”
设计说明：让学生在经历应用新知的过程中，体会出法则表达式中字母含义的广泛性和解题的步骤、关键。
练一练：（课内练习）2、计算：
（1）（xy-x2）÷ （2）·÷
教学建议：分组练习，学生板演，评价方式应以学生为主，尤其做错的，应该让学生知道错在哪里；根据学生的解答，引导学生归纳出分式的乘除法混合运算可先把除法转化为乘法，能约分的先约分，再相乘。
回到引题：若把平均速度提高到原来的x倍，则在同样的行使路程中，时间可缩短到原来的几分之几？
（四）合作探究
例2、一个长、宽、高分别为l、b、h的长方体纸箱装满了高为h的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率，（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）。
教学建议：待学生看完题目后，教师让学生举出与本题相符的实际例子（学生一定能举出的，如：一箱键力宝、一箱可口可乐等），就从学生的举例入手根据题意设问：（1）纸箱的容积怎么求？
易拉罐总体积怎么求？（学生应该能回答出纸箱体积=l·b·h；易拉罐总体积=一个易拉罐的体积×易拉罐的总个数），四人小组讨论易拉罐的体积和易拉罐的总个数由什么量确定的？怎么求？（基础较好的学生可能知道：由易拉罐的底面半径r决定并能求出，可让知道的学生说出怎么想的、怎么求的，教师协助并写出解题过程。）
设计说明：让学生举出与本题相符的实际例子，意在调动学生思维的积极性和理解题意；由于一个易拉罐的体积和易拉罐的总个数是解决本题的关键更是难点，应给出讨论和思考的时间；让学生说出解答过程，既可展示学生的思维过程，又可教会不知所以然的同学。
（五）拓展提高
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如把西瓜看成半径为R的球体,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜皮的厚度都是d，
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积之比是多少
(2)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算 请说明理由。
（六）清点收获
1.这节课你学会了……
知道了……
2.你最大的收获是……
（七）作业布置：分层作业
必做题：1、阅读课本121～ 123页
2、课本作业题 1 2 3 5 6
3、完成相应作业本
选做题：课本作业题 7
（八）板书设计
7.2 分式的乘除法
一、运算法则：
×=;÷=×=.
二、注意 ①先定符号 ②化除为乘 ③先“分”后“约”
三、例题
（1）（2）（3）÷
反思：
（1）整个教学过程力求以学生为主体，评价方式多样，有学生评价学生，有教师评价学生，有学生自我评价。如，判断改正时让学生分析是怎么做错的，该如何预防；例1的①②小题，让学生上来板演，让学生评价；③小题让学生讲，教师板书、评价；④小题让学生讲，电脑显示；完成例1后让学生小结计算时要注意的地方；课内练习时让学生上台展示，并对自己的解法加以分析评价。
（2）对例2一般有两种处理。一种是先给出求画圆个数的题目，学生轻松解决，然后顺势给出例2。这种教学方法，课堂教学是很流畅顺利的。因为教师做了铺垫，给出合适的“梯子”，学生的这一个题目是听懂了，掌握了，但是更一般的方法领会了吗？老师给了梯子是会爬了，但自己有找梯子的意识了吗？会找梯子了吗？没有！学生解决问题的意识并没有得到提升！这种教学策略用现代建构主义认知观来看，给的梯子越多，就越不利于学生的知识与能力的建构。
另一种处理就是本节课的方法，直接给出例2。让学生学会分析困难，培养找梯子的意识，训练找梯子的方法。这种教学方法，在教学时也许会先遭遇冷场，但在教师的组织下，学生逐步进入思考状态，后来关键的二问：你想到要找个梯子了吗？能试着找出自己所需的梯子吗？这犹如开启了一扇新的大门，学生的思维受到碰撞，解决问题的方法和意识被点明，激起了学生尝试的欲望。这种教学方法重在创设“思维”情境，培养学生的问题意识，引导学生自主建构;重在激发学生强烈的学习兴趣和探索欲望，把学生带入积极的思维境地，使他们主动地投入到观察、实验、猜测、验证、推理中去。这种教学方法，真正贯彻了新课标：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”
（3）注重类比。分式乘除法法则的得出类比了分数，在教例1四个小题的疑难点时，教师联系旧知，类比分数。最后教师点明思想方法：在学习新知识时常要找类似的旧知识帮忙。
（4）渗透德育。德育决不仅仅是思想政治课、社会课的事，在数学课中引申出来的德育内容，学生会觉得更自然，更容易接受。如在例2中引申出：我们每一个人都离不开别人的帮助与支持，因此我们要常抱一颗感恩的心。
