6.4频数与频率 学案

七年级数学导学案（§6.4频数与频率2）小组 姓名
学习目标：1．理解频率的概念。
2．理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率。
3．了解频数、频率的一些简单实际应用。
学习重点：频率的概念
学习难点：例2第（2）题，学生在理解上有些困难。
【基础部分】
（学习程序：课前独立学习并完成基础部分和要点部分，课内先组内对学、群学，纠错,然后根据疑问情况进行组间展示，时间5分钟。）
1．每一组_______与_______（或实验总次数）的比叫做这一组数据（或事件）的频率．
2．一个样本的样本容量为150，分组后，某一组的频数为30，则这一组的频率为________，
各组的频率之和为 ．
3．已知一组数据的频率为0.25，数据总个数为100个，则这组数据的频数为___ ___．
4．在一张频数分布表上，数据落在第一组的频数是8，频率是0.2，则数据的样本容量为_____．
5．某校进行学生参加体育锻炼时间调查，将所得数据分成5组．已知第一组的频率是0.18，第二、三、四小组的频率和为0.62，故第五组的频率是 （ ）
A．0.20 B．0.09 C．0.31 D．不能确定
【要点部分】
（学习程序：组内探讨，对学群学。组间交流、展示、点评，辅导有错误的同学， 20分钟。）
分组
频数
频率
60.5～70.5
3
a
70.5～80.5
6
0.12
80.5～90.5
9
0.18
90.5～100.5
17
0.34
100.5～110.5
b
0.2
110.5～120.5
5
0.1
合计
50
1
1．为了了解某中学八年级250名学生期中考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，下面是50名学生数学成绩的频数
分布表：根据题中给出的条件回答下列问题：
(1) 频率分布表中的数据a＝_____，b＝____；
(2) 在这次期中考试中，该校八年级数学成绩在
90.5～100.5范围内有多少人？
(3) 若这次期中考试数学成绩为100分以上的为
优秀，估计八年级学生中优秀的有多少人？
3．阅读对人成长的影响是巨大的，如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．
图书种类
频数
频率
科普常识
840
名人传记
816
0.34
漫画丛书
0.25
其它
144
0.06
请你根据图表中的信息，解答下列问题：
(1)求该校八年级的人数占全校总人数
的百分率及全校学生数．
(2)求表(1)中的值．
(3)该校学生平均每人读多少本课外书？
【拓展部分】
（学习程序：课内先独立完成,然后交流并展示,时间：10分钟）
1．将一个有80个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数为（ ）
A．12 B．18 C．13 D．2
2．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，故第六组的频率是（ ）
A．0.2 B．0.1 C．0.3 D．0.4
3．已知样本10，8，6，10，13，8，7，12，10，11，10，11，10，9，12，11，9，9，8，12，那么在频率分布表中，频率为0.2的组是（ ）
A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5
4．从500个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，126.5～130.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在126.5～130.5之间的个数为（ ）
A.120个 B.60个 C.12个 D.6个
5．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2:4:3:1，则第二小组的频率为 .
分 组
频数
频率
0.5~50.5
0.1
50.5~100.5
20
0.2
100.5~150.5
150.5~200.5
30
0.3
200.5~250.5
10
0.1
250.5~300.5
5
0.05
合 计
100
6．未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了右下所示的频数分布表（部分空格未填）．
（1）补全某校100名学生寒假花零花钱数量的频数分布表；
（2）研究机构认为应对消费在150元以上的学生提出勤俭节
约的建议．试估计应对该校2500学生中约多少名学生
提出该项建议？

7．某校八年级举行踢毽子比赛，从该年级15个班级中每班随机抽取5名同学进行比赛．赛后把每人的单次踢毽个数（记为n）分为四组，11≤n≤20，21≤n≤30，31≤n≤40，41≤n≤50．已知四个小组的频数之比为2：4：6：3．
（1）画出频数分布表．
（2）你能估计八年级所有同学单次踢毽子的平均个数（取整）吗？
【课堂小结】
（学习程序：先独立思考：本节课的收获，并说一说在做这种练习时，你有什么提醒，然后组内交流，全班展示交流，时间5分钟。）本堂课你有何收获？