1.3平行线的判定（1） 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
1.3平行线的判定（1）
浙教版 七年级下
复习导入
同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？
一般相交
特殊相交
两条直线
位置关系
相交
平行
情景导入
如图，三根木条相交成∠1与 ∠2是什么角？固定木条b、c转动木条a , 猜一猜∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行.
当∠1＝∠2时
直线a∥b
∠1与∠2是同位角
新知导入
判定两条直线平行的方法有一种：
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
同学们可以想一想？
除应用以上方法以外，是否还有其它方法呢？
新知讲解
●
一、放
二、靠
三、推
四、画
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
新知讲解
人们在长期实践中总结出以下基本事实:
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
判定方法
符号语言：
∵∠1=∠2
∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）
巩固练习
1.填空：
AD
BC
∠2
∠3
A
B
C
D
E
若∠DEA=130°,当∠BCA=____时,会使得DE∥BC.
判断：b∥c ( )
a∥d ( )
b
c
a
d
66°
66°
67°
巩固练习
2、填空：
√
×
1300
例题讲解
例1、已知直线l1，l2被l3所截， 1=45 ， 2=135 ，判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。
l1
l2
l3
解： l1∥ l2．理由如下：
由已知，得∠2+∠3=180°
∴∠3=180°－∠2=180° －135° =45°
又∵∠1=45°
∴∠1=∠3=45°
∴ l1∥ l2（同位角相等，两直线平行）
例题讲解
例2、如图，AB⊥EF，CD⊥EF，E、F分别为垂足. 直线AB与CD平行吗？请说明理由.
解：AB∥CD.理由如下：
∵ AB⊥EF,CD ⊥ EF,
根据垂直的意义，得∠1=∠2=Rt∠
∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
推论：“在同一平面 ，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”.
巩固练习
3、如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。
A
B
C
D
E
F
G
解：
BF∥CG
1
2
∵BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线
∴ ∠1＝ ∠ABD，∠2= ∠ACE
∵
∠ABD=∠ACE
∴ ∠1＝∠2
∴
BF∥CG（ ）
同位角相等，两直线平行
新知总结
判定两直线
平行的　　种方法
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
定义
平行线判定公理
当堂检测
1.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（　　）
A.同位角相等，两直线平行
B.两直线平行，同位角相等
C.内错角相等，两直线平行
D.两直线平行，内错角相等
A
当堂检测
2.如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝ 90 ，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD.求证:AE∥CF.
解：根据图形可知:
∵ABCD是四边形
∴∠BAD＋∠B＋∠BCD＋∠D＝ 360 （四边形的内角和为360°）
∵∠B＝∠D＝ 90 （已知）
∴∠BAD＋∠BCD＝ 180
∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD
∴∠BAE＝ 1/2 ∠BAD，∠BCF＝ 1/2 ∠BCD（角平分线的性质）
∴∠BAE＋∠BCF＝ 90
∵∠BFC＋∠BCF＝ 90
∴∠BFC＝∠BAE（同角的余角相同）
∴AE∥CF
当堂检测
3.甲，乙两船只分别从A、B两个港口出发，甲沿北偏东30度方向行驶，乙沿南偏西30度方向行驶，你知道甲船的航线与乙船的航线平行吗？为什么？
T
A
B
C
N
1
2
北
南
西
东
M
解：甲船的航线与乙船的航线平行，连接AB，
∵∠NAT=30°，∠MBS=30°，
∴∠1=∠2=60°，
∵∠CAB+∠CBA=90°,∠CBA+∠WBA=90°
∴∠CAB=∠WBA，
∴∠TAB=∠ABM，
∴AT∥BM．
S
W
课堂总结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
（1）同位角相等，两直线平行.
（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线
互相平行.
2、用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行，能进行简单的推理和表述.
1、判定两直线平行的方法：
谢谢
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