1.3平行线的判定（2） 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
1.3平行线的判定（2）
浙教版 七年级下
复习导入
判定两条直线平行的方法有两种：
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
平行公理
同学们可以想一想？
除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
符号语言：如图
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ l1∥l2
（同位角相等，两直线平行）
2
1
l2
A
l1
新知讲解
E
A
B
C
D
F
1
4
2
3
如图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？
你能说说是什么理由呢？
∵∠3=∠4（已知）
∠4=∠1（对顶角相等）
∴ ∠1=∠3
∴ AB∥CD（同位角相等,两直线平行)
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
新知讲解
E
A
B
C
D
F
1
3
2
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行。
简称：内错角相等，两直线平行
几何语言表述：
∵∠3=∠4
∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行）
巩固练习
B
D
例题讲解
解：∵ AC⊥CD（已知）
∴∠2+∠3= 90°(垂直的意义)
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
∵ ∠1与∠2互余（已知）
∴∠2+∠1= 90°(互余的意义)
∴∠1=∠3(同角的余角相等)
例1、 如图，AC⊥CD于点C，∠1与∠2互余。判断AB、CD是否平行，并说明理由。
新知讲解
若图中,直线AB与CD被直线EF所截 ，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行吗？
E
A
B
C
D
F
1
4
2
3
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
理由:
∵ ∠1+∠4=180°
又∵ ∠2+∠4=180°(已知) ∴ ∠1=∠2
∴ AB∥CD(同位角相等,两直线平行)
新知讲解
E
A
B
C
D
F
1
4
2
3
两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补 ,则两条直线平行。
简称：同旁内角互补 ，两直线平行
几何语言表述：
∵∠3+∠4=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）
巩固练习
C
例题讲解
例4、AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,
∠1+∠2=90°，判断AB，CD是否平行，说明理由。
解： AC//CD.理由如下： AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,根据角平分线的意义，知∠1=1/2∠BAC ,
∠2=1/2∠ACD
∴∠BAC+ ∠ACD= 2（∠1+∠2）
=2×90°=180°
∴ AC//CD
（同旁内角互补，两直线平行）
新知讲解
两直线平行的判定方法2
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
内错角相等,两直线平行.
两直线平行的判定方法3
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
同旁内角互补,两直线平行.
新知讲解
到目前为止我们学过的判定两条直线是否平行
的方法有几种？
1.同位角相等, 两直线平行.
2.内错角相等, 两直线平行.
3.同旁内角互补, 两直线平行.
4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.
5.平行线的定义.
6.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行.
当堂检测
1.如图,直线a,b被直线l所截．
⑴若∠1=75°,∠2=75°,则a与b平行吗 根据什么
⑵若∠2=75°,∠3=105°,则a与b平行吗 根据什么
∵∠2+∠3=75°+105°=180°,
解⑴平行.
由∠1=∠2，根据“内错角相等,两直线平行”.
⑵平行.
根据“同旁内角互补,两直线平行”，得a∥b.
当堂检测
2.如图,∠1=∠2=∠3.填空:
(1) 已知∠1=∠2,
根据( ),
可得_________//_________.
(2) 已知∠2=∠3,
根据( )，
可得_________//_________.
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
AB
CD
AD
BC
当堂检测
3、如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2，问直线DE与AF是否平行？为什么？
解：DE∥AF，理由如下：
∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠DAB=90°，
∴CD∥AB，
∵∠1=∠2，
∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，
∴∠3=∠4，
∴DE∥AF．
当堂检测
当堂检测
课堂总结
1.你掌握了几个方法判定两直线平行？
2.说说这些方法？
两直线平行的判定方法2
内错角相等,两直线平行.
两直线平行的判定方法3
同旁内角互补,两直线平行.
同位角相等,两直线平行
两直线平行的判定方法1:
作业布置
教材第13页-14页习题1、3题
谢谢
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