1.4平行线的性质（1） 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
1.4平行线的性质（1）
浙教版 七年级下
新知链接
问题1：说一说：判断两直线平行的方法有哪几种？
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
新知讲解
65°
65°
c
a
b
1
5
2
3
4
6
7
8
∠1=∠5
a∥b
方法一：度量法
新知讲解
1
方法二：裁剪拼接法
b
5
6
8
a
c
2
3
4
7
1
∠1=∠5
a∥b
新知讲解
c
a
b
1
5
2
3
4
6
7
8
图中 同位角
大小有什么关系？
简记为：两直线平行，同位角相等
∠1=∠5
∠2=∠6
∠3=∠7
∠4=∠8
a∥b
如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
由此得到
平行线的性质（一）
c
a
b
如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？
结论：如果直线a与b不平行，
同位角则不相等.
探究的反思：
新知讲解
新知讲解
性质和判定的比较
两条平行直线被第三条直线直线所截，
同位角相等， 两直线平行
两直线平行，同位角相等。
判定
性质
条件 结论
条件 结论
思考:
1、判定与性质的条件与结论有什么关系？
互换。
2、使用判定时是已知 ，说明 ；
角的相等
两直线平行
使用性质时是已知 ，说明 。
两直线平行
角的相等
新知讲解
c
a
b
1
2
数学表达式:
∵ a//b (已知)
∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
巩固练习
1、直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于(　　)
A．70°
B．80°
C．90°
D．100°
C
巩固练习
2、如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝33°，那么∠2为(　　)
A．33° B．57° C．67° D．60°
B
3.如图,已知直线l1, l2, l3, l4 . 若∠1= ∠ 2,则∠3= ∠4. 完成下面的说理过程(填空) 解:已知∠1= ∠ 2, 根据(________________________) 得______//______. 再根据(_________________________) 得∠3= ∠4.
内错角相等,两直线平行
两直线平行,同位角相等
l2
l1
l3
l1
l2
3
1
2
4
巩固练习
例题讲解
例1：如图， 梯子的各条横档互相平行， ∠1=100°，求∠2的度数。
A
B
C
D
2
3
1
解：已知AB//CD，根据“两直线平行，同位角相等”，得∠3=∠1=100°
由平角的意义，得∠2+∠3=180°.
∴ ∠2=180°-∠3=180°-100°=80°.
例题讲解
例2： 如图：已知∠1=∠2.若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由.
1
2
3
4
a
b
m
n
解：如图，已知∠1=∠2，
根据“同位角相等，两直线平行”，得a//b，
由a//b，再根据“两直线平行，同位角相等”，
得∠3=∠4，又已知b⊥m ，
根据垂直的意义，得∠4=90°
∴ ∠3=90° ∴ a⊥m（垂直的意义）
新知小结
小 结
判 定
性 质
由“线”定“角”
由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等）
由“角”定“线”
由“角”的数量关系（相等），定“线”的位置关系（平行）
1. 如图,直线l1∥l2,∠1=55°,则∠2的度数为(　　)
A.35° B.45° C.55° D.125°
当堂检测
C
2. 如图, ∠1=65°,∠ABC=65°,∠2=50°,求∠DBE的度数.
解:∵∠1=∠ABC=65°,
∴CD∥AB,
∴∠DBE=∠2=50°.
当堂检测
　　　
当堂检测
课堂总结
判定定理
同位角相等
通过本节课学习，你知道平行线判定定理和性质定理的区别吗？
发现：二者条件与结论正好相反
性质定理
条件
结论
条件
结论
两直线平行
同位角相等
两直线平行
谢谢
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