1.4平行线的性质（2） 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
1.4平行线的性质（2）
浙教版 七年级下
新知导入
回顾：平行线的性质1：
性质1：两条平行线被第三条直线所
截，同位角相等．
简单地说，两直线平行，同位角相等
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
已知
两直线平行，同位角相等
新知讲解
如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截，则∠2与∠3有什么关系？∠3与∠4呢？
合作学行线的性质：
两条平行线被第三条直线
所截，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
归纳：平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单地说，两直线平行，内错角相等。
∵AB∥CD( )
∴∠2=∠3
已知
两直线平行，内错角相等
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
新知讲解
归纳：平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
∵AB∥CD( )
已知
∴∠3+∠4=180
（ ）
两直线平行，同旁内角互补
∵∠2=∠3， ∠2+∠4=180°
∴∠3+∠4=180° (等量代换)
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
新知讲解
如何理解并记忆性质2、3，谈谈你的看法！
（1）性质2、3分别已知什么？得出什么？
（2）它与前面学行线的判定有什么区别？
（3）性质2、3的应用格式．
新知讲解
同位角相等， 两直线平行
两直线平行，同位角相等。
平行线的判定
平行线的性质
条件 结论
条件 结论
思考:
1、判定与性质的条件与结论有什么关系？
互换。
内错角相等， 两直线平行
两直线平行，内错角相等。
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
2、判定是已知 推出 ；
角的相等或互补
两直线平行
性质是已知 ，说明 。
两直线平行
角的相等或互补
新知讲解
课堂练习
C
C
课堂练习
C
典例讲解
解:　∠1＝∠2.理由如下：
∵AB∥CD(已知)
∴∠1＋∠BAD＝180°
(两直线平行，同旁内角互补)
∵AD∥BC(已知)
∴∠2＋∠BAD＝180°
(两直线平行，同旁内角互补)，也可写成(同理)
∴∠1＝∠2(同角的补角相等)
例1、如图，已知AB∥CD，AD∥BC.判断∠1与∠2是否相等，并说明理由.
典例讲解
解:∠CBD＝∠D理由如下：
∵∠ABC＋∠C＝180°(已知)
∴AB∥CD
∴∠D＝∠ABD 　
(两直线平行，内错角相等)
又∵BD平分∠ABC(已知)
∴∠CBD＝∠ABD
(同旁内角互补，两直线平行)
∴∠CBD＝∠D
(角平分线的定义)
(等量代换)
例2、如图，已知∠ABC＋∠C＝180°，BD平分∠ABC.∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。
新知归纳
平行线的性质：
性质１：两直线平行，同位角相等．
性质２：两直线平行，内错角相等．
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
∵AB∥CD
∴∠2=∠3
∵AB∥CD
∴∠3+∠4=1800
∵AB∥CD
∴∠1=∠2
当堂检测
D
46
当堂检测
CED+ C=180 ( ).
3.填空：如图（1):
AB CD (已知）,
B= C ( ）.
如图（2）：
ADE= B (已知）,
DE BC ( ),
两直线平行，内错角相等
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
（1）
（2）
A
B
C
D
E
B
A
C
D
当堂检测
当堂检测
70
100
E
解：∠APC＝∠A＋∠C.
理由如下：过P点向左侧作直线PE∥AB，
则∠APE＝∠A，
∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠CPE＝∠C.
又∵∠APC＝∠APE＋∠CPE，∴∠APC＝∠A＋∠C.
课堂小结
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
平行线的性质与平行线的判定
有什么区别？
判定：已知角的关系得平行的关系．
证平行，用判定．
性质：已知平行的关系得角的关系．
知平行，用性质．
谢谢
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