第一章 平行线单元测试卷（较易）（含答案）

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浙教版初中数学七年级下册第一章《平行线》单元测试卷
考试范围：第一章； 考试时间：100分钟；总分120分，
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
下列说法正确的是
A. 不相交的两条直线叫做平行线
B. 同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
C. 平角是一条直线
D. 过同一平面内三点中任意两点，只能画出条直线
下列说法错误的是
A. 对顶角相等 B. 两点之间所有连线中，线段最短
C. 等角的补角相等 D. 不相交的两条直线叫做平行线
如图，下列选项中与互为同旁内角的是
A. B. C. D.
下列说法中，正确的个数有
两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
对顶角相等；
同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；
同一平面内，不相交的两条直线一定平行．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
下列条件能判断的是
A.
B.
C.
D.
已知在同一平面内，直线，，互相平行，直线与之间的距离是，直线与之间的距离是，那么直线与的距离是
A. B. C. 或 D. 不能确定
如图，四边形中下列条件能判断的是
A. B.
C. D.
如图，直线，线段交，于，两点，过点作，交直线于点，若，则
A. B. C. D.
如图所示，已知，那么
A. B. C. D.
如图，将沿方向向右平移到的位置，连接已知的周长为，四边形的周长为，则这次平移的平移距离为
B. C. D.
如图，将向右平移得到，已知，两点的距离为，，则的长为
A.
B.
C.
D.
在下列现象中，属于平移的是
A. 荡秋千 B. 月亮绕地球运动
C. 红旗的飘动 D. 黑板的左右移动
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
如图，将三角形沿水平方向向右平移到三角形的位置，若，，则，之间的距离为______．
如图，，直线分别交，于，两点，将一块含有角的直角三角尺按如图所示的方式摆放若，则 ．
如图所标的个角中，与______是同位角，与______是同旁内角．
如果在同一平面内三条不重合的直线、、满足，，则 ______，根据是______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
一个长方体如图．
与棱平行的棱有几条用符号把它们表示出来．
与棱平行的棱有几条用符号把它们表示出来．
如图所示，在一个凹型图形中，下列说法都正确吗？如果不正确，请加以更正．
与是同旁内角，与是内错角；
与互为同旁内角的角只有；
图中没有同位角．
如图，于点，与互余判断，是否平行，并说明理由．
如图，某校规划一块正方形场地，设计分别与，平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，这块草坪为相同的长方形，每块草坪的长与宽之比是：，且草坪的总面积为．
求每块草坪的长为多少？
若横向通道的宽是纵向通道的宽的倍，求纵向通道的宽为多少？
如图，，，点，，，在同一条直线上．找出图中的平行线，并说明的理由．
如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，、，．
若把向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到，在图中画出，并分别写出，，三点的坐标；
求出的面积．
如图，已知锐角，，分别是两边，上的点．
过点作的垂线段，为垂足；
过点作的平行线；
平移，使点移动到点处，画出平移后的，其中，分别为点，的对应点；
点 ______填“是”或“否”或“无法确定是否”在直线上．
已知：直线，点，分别在直线，上，点为平面内一点．
如图，，，的数量关系是______．
利用的结论解决问题：如图，已知，平分，平分，，求的度数．
如图，点为上一点，，，交于点，直接写出，，之间的数量关系用含的式子表示．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：应强调在同一平面内，错误；
B.同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，正确；
C.直线与角是不同的两个概念，错误；
D.过同一平面内三点中任意两点，能画出条直线或条直线，故错误．
故选：．
根据平行线、垂线的性质，角和直线的概念逐一判断可求解．
本题主要考查平行线的定义，垂线的性质，平角的定义，直线，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．
2.【答案】
【解析】解：、对顶角相等，正确；
B、两点之间所有连线中，线段最短，正确；
C、等角的补角相等，正确；
D、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，错误；
故选：．
根据对顶角、线段的性质、补角和平行线的概念判断即可．
此题考查平行线，关键是根据对顶角、线段的性质、补角和平行线的概念解答．
3.【答案】
【解析】解：、和是同旁内角，故本选项符合题意；
B、和是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；
C、和不是同旁内角，故本选项不符合题意；
D、和是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意．
故选：．
根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义进行判断即可．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义的运用．能够熟记同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义是解此题的关键，注意：数形结合思想的运用．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了对顶角的性质，平行线的性质，在同一平面内直线间的位置关系，属于基础题．
根据对顶角的性质，平行线的性质，在同一平面内直线间的位置关系，对命题逐一判断，即可得出结果．
【解答】
解： 两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，只有两条平行线被第三条直线所截，内错角才相等，故 错误，不符合题意；
对顶角相等，正确，故 符合题意；
在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种，垂直是相交的一种，故错误，故 不符合题意；
同一平面内，不相交的两条直线一定平行，正确，故 符合题意；
故正确的个数有 个，
故选 A ．
5.【答案】
【解析】解：由，不能判定，
故A不符合题意；
，
，
故B不符合题意；
，
，
故C不符合题意；
，
，
故D符合题意；
故选：．
根据平行线的判定定理求解即可．
此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．
6.【答案】
【解析】解：有两种情况：如图
直线与的距离是厘米厘米厘米；
直线与的距离是厘米厘米厘米；
故选：．
画出图形，根据图形进行计算即可．
本题主要考查对平行线之间的距离的理解和掌握，能求出所有情况是解此题的关键．
7.【答案】
【解析】解：、，，故本选项不符合题意；
B、由无法得到，故本选项不符合题意；
C、，，故本选项符合题意；
D、，，故本选项不符合题意．
故选：．
根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．
本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
8.【答案】
【解析】解：，
，
，
，
，
，
，
故选：．
利用垂直定义和三角形内角和定理计算出的度数，再利用平行线的性质可得的度数，再根据邻补角的性质可得答案．
此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．
9.【答案】
【解析】分析
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
作，则，先根据平行线的性质得出，，进而可得出结论．
详解
解：作，则．
，
：，
：，
由得，
，
即．
故选C．
10.【答案】
【解析】解：由题意得：平移的距离为或的长度，且，
将沿方向向右平移到的位置，
，
的周长为，四边形的周长为，
，
，
，
则，
解得：，
故选：．
由题意可得平移的距离为：，由平移的性质得，再利用已知的周长即可求解．
本题主要考查平移的性质，解答的关键是熟记平移的性质并灵活运用．
11.【答案】
【解析】解：将向右平移得到，
，
，
，
故选：．
根据平移的性质解决问题即可．
本题考查平移的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
12.【答案】
【解析】解：、荡秋千，属于旋转，故A不符合题意；
B、月亮绕地球运动，不属于平移，故B不符合题意；
C、红旗的飘动，不属于平移，故C不符合题意；
D、黑板的左右移动，属于平移，故D符合题意；
故选：．
根据平移的定义，逐一判断即可．
本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的定义是解题的关键．
13.【答案】
【解析】解：三角形沿水平方向向右平移到三角形的位置，
，
，
，
．
故答案为：．
根据平移的性质得，再利用可计算出，从而得到的长．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或共线且相等．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
根据平行线的性质得到，由等腰直角三角形的性质得到，再由进行求解即可．
【解答】
解：，
，
，
，
故答案为．

15.【答案】
【解析】解：如图所标的个角中，
与是同位角，
与是同旁内角．
故答案为：，．
根据同位角、同旁内角定义解答即可．
此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形．
16.【答案】 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行
【解析】解：，，
，
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行．
利用平行线的判定定理，推理即可．
本题考查的是平行线的判定定理，关键是熟练掌握平行线的所有的判定定理．
17.【答案】条，，，
条，，，
【解析】略
18.【答案】解：与是同旁内角，与是内错角，正确．
与互为同旁内角的角有和，错误．
图中没有同位角，正确．
【解析】本题主要考查了对同位角、内错角、同旁内角的应用，主要考查学生对定义的理解能力．
根据已知图形和内错角、同旁内角的定义判断即可；
根据已知图形和同旁内角的定义判断即可；
根据已知图形和同位角的定义判断即可．
19.【答案】解 理由如下：
如图，由已知，
根据互余的意义，得与互余．
又已知与互余，
根据“同角的余角相等”，得．
根据“内错角相等，两直线平行”，可得．
【解析】略
20.【答案】解：设每块草坪的长为，宽为，
根据题意得，
解之得，
，
，
；
答：每块草坪的长为；
设纵向通道的宽为，则横向通道的宽为，
根据题意得，
解之得．
答：纵向通道的宽为．
【解析】首先根据题目条件设未知数，然后根据长方形的面积公式列出方程即可解决问题；
首先根据题目条件设未知数，然后根据横向通道的宽是纵向通道的宽的倍即可列出方程解决问题．
本题主要考查了根据长方形的面积公式列出方程，然后利用平方根的定义解决实际应用问题，能力要求有点高．
21.【答案】解：，
，
，
，
，
，
．
【解析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论．
本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质到了是解题的关键．
22.【答案】解：如图，即为所求；
三点的坐标分别为：，，；
的面积．
【解析】根据平移的性质即可把向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度画出，进而可以写出三点的坐标；
根据网格利用割补法即可求出的面积．
本题考查了作图平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质．
23.【答案】是
【解析】解：如图所示，垂线段即为所求；
如图所示，直线即为所求；
如图所示，即为所求；
点在直线上，
故答案为：是．
根据过点作的垂线段，为垂足进行作图；
根据过点作的平行线进行作图；
根据平移，使点移动到点处，其中，分别为点，的对应点进行作图；
根据，，即可得出结论．
本题考查了作图平移变换，平行线的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
24.【答案】
【解析】解：如图，过点作，
，
，
，，
，
；
故答案为：；
平分，平分，
，，
，
，
，
，
；
，，
，，
，
，
，
，
，
，
．
过点作，利用平行线的性质可得，，由等量代换可得结论；
利用角平分线的性质可得，，由，可得，由的结论可得，等量代换得出结论；
由已知可得，，由，可得，因为，等量代换可得出结论．
本题主要考查平行线的性质与判定，角的和差计算等内容，根据图形找到角之间的和差关系是解题关键．
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