浙教版七年级数学下册《1.3 平行线的判定》教学设计

平行线的判定教学设计
一 学习目标：
知识与技能
（1）掌握平行线的判定方法．
（2）能够运用平行线的三种判定方法进行推理和计算。
过程与方法
（3）经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养推理能力和表达能力。
（4）经历探究判定直线平行的条件的过程，从中体会转化的思想和研究平行线判定的方法。
情感态度与价值观
（5）通过活动，进一步发展空间观念，培养推理意识和语言表达能力。
（6）在探究过程提高合作意识和能力，
二 学习重点：探索并掌握平行线的三种判定方法。
三 学习难点：探索两条直线平行的条件。
四 教学过程：
（一）第一步：情境发现——数学问题
问：如何判断两条直线是否平行？
生：（1） 根据定义.（2） 根据平行公理的推论.
问：还有没有其它判定方法呢？
（2）第二步：自主发现——问题模型
活动1：学生用直尺和三角板画出一组平行线，思考平行线的判定方法。
你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
学生自主探究，得出平行线判定的方法一
判定方法1 ——两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
（3）第三步：合作发现——解答思路
活动2：如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角、同旁内角来判定两条直线平行呢 同学们在下图上进行探究，并写出推理过程。
放手让学生尝试独立解决后小组交流
师生共同规范说理过程：
（1）内错角相等：因为∠PHF=∠HGA,
而∠BGF=∠HGA(对顶角相等),
所以∠1=∠2, 即同位角相等
因此AB∥CD
（2）同旁内角互补：因为∠4＋∠2=180°，而∠4＋∠1=180°，根据同角的补角相等，所以有∠2=∠1， 即同位角相等，从而a∥b。
因为∠4＋∠2=180°，而∠4＋∠3=180°，根据同角的补角相等，所以有∠3=∠2,，即内错角相等，从而a∥b。
归纳得出两条直线平行的判定方法：
判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
（4）第四步：应用发现——数学思想
活动3：1如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
2如图， BE是AB的延长线.（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？
（2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？
根据是什么？
（3）由∠D+∠A= 180°可以判定哪两条直线平
行？根据是什么？
学生合作探究，班级大展示，教师适当点评，注意规范学生的推理过程和数学思想方法的渗透。
（五）第五步：检测发现——达标问题
活动4：1.归纳小结
（1）本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？
（2）你能用自己的语言叙述得到平行线判定方法的过程吗？
（3）判定方法2和判定方法3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？
2.当堂检测
1、如图,如果∠3=∠7,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,那么________, 理由是______________; 如果∠2＋ ∠5= ______那么a∥b,理由是__________.
2、如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB
3.课后作业 习题4.7题
A
B
C
D
3
2
b
a
c
4
1
a
b
c