浙教版七年级数学下册 2.1 二元一次方程 教案

2.1二元一次方程
一、教学目标
知识与技能目标：了解二元一次方程的概念以及二元一次方程的解的概念。
过程与方法目标：体验二元一次方程解的不唯一性，会将一个二元一次方程变形为用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
情感态度与价值观目标：自主探索，体验二元一次方程的特点以及与一元一次方程的区别。
二、教学重点：二元一次方程的概念。
三、教学难点：把一个二元一次方程变形，即用含一个未知数的代数式表示另一个未知数是本节教学的难点。
4、 教学设计
(一) 情景引入
（1）今年余老师的年龄的2倍比周老师的年龄大30岁，如果设今年余老师的是a岁，今年周老师的年龄是b岁，你能列出怎样的方程呢？
（2）一天早上， 同学买了单价为3元的粽子和单价为2元的包子若干个，花了20元，如果设粽子买了X个，包子买了Y个，你能列出怎样的方程呢？
观察所列的二个方程，它们有什么相同点以及不同点？
概念：含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。
【设计意图】
根据实际情境列方程对于学生来说难度不大，但二元一次方程的定义得到有些难度，学生一般会总结成含有两个未知数，且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，所以讲解时用例子来突出说明。
练习一：下列各式中,哪些是二元一次方程
； （3） 3e－2f = 7
（4）3a－2b = 7b （5）3x2－2y = 7
【设计意图】
知识点讲解完之后的配套练习是为了巩固学生的知识点学习，及时检测学生是否真正掌握本节课的重点。
（二）合作交流，探索新知
把下面各对数代入二元一次方程，哪些能使方程左右两边相等？
；；
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。
例1. 已知方程。
（1）用关于的代数式表示。
（2）求当时对应的的值，并写出方程的解。
【设计意图】
让学生学会用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，为接下去解二元一次方程组打好基础。第（2）题让学生感受二元一次方程解的不唯一性并且说明是在一般情况下，根据实际情境具体分析。
例2、一天早上， 同学买了单价为3元的粽子和单价为2元的包子若干个，花了20元，问粽子和包子各买了多少个？
注意：有些实际问题中，二元一次方程的解是有限的。
【小结】
谈谈本节课的收获和感受
【课堂检测】
由学生自己编4道题，然后当堂检测。
【设计意图】
4道题围绕本节课的教学重难点，发挥学生的想象力和创造力，由学生自己编题，引发学生进行有深度和广度的思考，从而激发学生的兴趣，体验成功的喜悦。第1题考查了二元一次方程概念的掌握程度，第2题考查了二元一次方程的解，第3题考查了方程的变形，第4题实际问题中探究二元一次方程的自然数解。
【作业布置】
1.对应作业本《2.1二元一次方程》
【板书设计】
学生命题展示
【教学反思】
整节课基本完成教学内容，但自己讲得太多，应该多让学生来说，多给他们展示的机会。例题的讲解请同学板演，其实可以用乐课平台进行批量展示，能更快的发现学生存在的问题，提高课堂效率。
例题展示
§2.1 二元一次方程
1.二元一次方程的概念
2.二元一次方程的一个解
3.二元一次方程有无数个解