浙教版七年级数学下册 4.3 用乘法公式分解因式 教案

4.3用乘法公式分解因式（1）
〖教学目标〗
1. 使学生了解运用公式法分解因式的意义；
2．会用平方差公式分解因式；
3．了解因式分解的思考步骤；
4.发展学生的观察能力和逆向思维能力；培养学生对平方差公式的运用能力．
〖教学重点〗用平方差公式分解因式
〖教学难点〗例1（第4题），例2（因式分解和化简过程比较复杂）
一、自 学
设计意图：利用实际问题引入，一方面让学生感到生活中的数学，另一方面体会到我们今天要学的内容对进行简便运算带来的便捷，从而激起强烈的求知欲。由这个算式抽象出数学公式，让学生经历知识的形成过程，培养学生逆向思维的能力。在文字表述公式时培养了学生抽象能力，文字概括能力。
二、互 学
（一）慧眼识别：课内练习（P104）
2.下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？说说你的理由.
（1） （2）
(3) (4)
(5) (6) (7)
归纳：具有怎样结构特点的多项式才能运用平方差公式分解因式？
设计意图：利用题组，提高学生辨析能用平方差公式的多项式特点，从而归纳出能用平方差公式的多项式特点可以从项数，次数，符号这几个方面来判定，为接下去的分解做准备。培养学生的观察能力和语言的概括能力。通过小组讨论，纠正错误认识，达成正确的共识。
（二）小试锋芒:做一做(P103)
填写下表 ：
归纳：结合表格所填，公式中的可以表示什么？
设计意图：利用这个环节提高学生在实际应用公式中的简单应用，进一步理解和体会公式中的在不同多项式中分别表示的可以是数或式。培养学生转化、迁移的学习能力；新知的简单运用能力。通过小组讨论，纠正错误认识，达成正确的共识。
（三）力学笃行：
例1 把下列各式分解因式：
(1) . (2) .

(3) . (4) .
归纳：因式分解要注意哪些问题？
设计意图：利用这4题分解因式，提高学生的公式应用能力，对复杂多项式的转化平方差公式的能力，让学生经历和体验这个过程，发现问题，解决问题，提高学生解决问题的能力。通过小组讨论，纠正错误认识，达成正确的共识。
（四）庖丁解牛：
例2 分解因式：
（1） . （2） . （3） .
归纳：因式分解的一般步骤有哪些？要注意什么问题？
设计意图：利用这3题分解因式，培养学生的综合能力。通过学生的做，让学生自己去体会和感受在复杂因式分解中，一般的解题步骤是怎样的。培养学生的探索精神和归纳能力。通过小组讨论，纠正错误认识，达成正确的共识。
（五） 推陈出新 ：
请同学们自己编写一个可以用 因式分解的多项式，小组讨论.
设计意图：设置开放式的问题，培养学生的发散思维，培养学生的创新意识，关注学生数学学习过程中思维品质的形成，这也是我们数学核心素养所追求的。并利用课堂生成选出有代表性的题目让学生上台展示，说明出题意图，让学生体会学习的快乐，增强成就感。
三、学后反思
谈谈本节课你学到了什么？体会到了什么？对你印象最深刻的是什么？你还有什么困惑？
设计意图：让学生总结，对一节课形成各自的知识架构，让每个人都有收获，人人在原有知识水平上都有所发展。
四、学习检测
1.因式分解：
（1） （2）
（3） （4）
2.运用本节所学知识，把9991分解成两个自然数的积.
五、作业布置
1.课后作业题
2.作业
【设计思路】
本节课的课堂教学采用我校小组合作的教学模式，学生带着导学单中的问题，通过课前自学初步进行预习，课堂上通过8-10分钟的小组内互学，解决组内的问题，提出组内的困惑，再通过小组展示实现组间互学，共同解决本节课的重点内容。教师适时地针对学生提出的困惑，组间解决不了的问题进行补充，从而突破难点，体现以学为中心的教学思想。
本课时的教学内容是通过实际情境引入，通过乘法公式中的平方差公式逆向应用，，让学生体会用因式分解中的平方差公式给我们的运算带来简便，激起求知欲。经历了公式的提炼—辨析—应用这几个环节，引导学生学会用已有的知识经验，探索新的知识，寻求问题解决策略的多样性，教师在上课时也不断的去发现学生的最近发展区，使学生的学习层层深入，更有效；有简单思维到深度思维。并通过本节课的学习让学生体会到类比、整体、转化等数学思想。发展学生的观察能力、逆向思维能力和运用能力。