浙教版七年级数学下册 6.4.1频数与频率（1） 教案

6.4.1频数与频率（1）
教学目标：
1、理解频数的概念，会求频数；
2、了解最大值与最小值的差的概念、会计算最大值与最小值的差；
3、了解最大值与最小值的差、组距、组数之间的关系，会将数据分组；
4、会列频数分布表。
教学重难点：
重点：本节教学的重点是频数的概念。
难点：将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素，
是本节教学的一个难点。
教学过程：
1、 课前热身
引题1；蒋老师的一亲戚在淘宝上开了一家鞋店，昨天，她统计了前2天出售的20双男鞋的尺码：43 41 41 40 38 41 40 41 42 39 41 41 40 41 39 42 41 40 42 37
下次进货时她应该多进一些什么尺码的鞋子？说说你的理由。
由学生回答后教师还须指出这里只收集两天的数据，为更准确，还要多调查几天。
引题2：某医院2010年10月份，在该院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg） 4.7, 2.9, 3.2, 3.5, 3.6, 4.8, 4.3, 3.6, 3.8, 3.4,
3.4, 3.5, 2.8, 3.3, 4.0, 4.5, 3.6, 3.5, 3.7, 3.7。
问：1、有关新生婴儿体重的这些数据是怎样得到的？
2、如何对这些新生婴儿体重的数据进行整理 ？
3、师生共同完成下表（组别事先给出，划计、人数填空）
某医院2021年2月份新生婴儿体重统计表
组别(kg) 划 记 人 数
2.75～3.15 ┬ 2
3.15～3.55 正┬ 7
3.55～3.95 正 一 6
3.95～4.35 ┬ 2
4.35～4.75 ┬ 2
4.75～5.15 一 1
合计 20
4、回答：新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？
师：人们在作决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。为了进一步反映数据的分布情况，我们需要寻找新的特征数。今天我们一起学习这一新的特征数，引出课题并板书——6.4 频数
1、 探索新知
1、看书P160、161并小组合作交流
（1）书本P160 表6-8是怎么制成的？制成这个表格关键是确定什么？可以不按书本上的组别分组吗？
（2）怎样进行分组？分组前要做什么工作？
（3）组距怎样确定？组距与组数有什么关系？
（4）每一组边界值怎么取？
（5）什么叫频数？频数分布表是用来反映什么的？
学生讨论后由一位同学上台讲解
2、下面我们就一起来学习这一统计表的制作：
（1）请找出一组数据的最大值(4.8)和最小值(2.8)，计算它们的差。
（2）确定组距和组数。（以0.4为组距）确定组距时要预计组数是否符合其他要求；
（3）确定分点进行分组
组别(kg) 划 记 人 数
2.8～3.2
3.2～3.6
3.6～4.0
4.0～4.4
4.4～4.8
合计 20
教师分析：由于象4.0这个数据不知属于第三组还是第四组，这种分法不可取。为了避免这种情况，我们可以把它改成一组含4.0，另一组不含4.0，这样我们可以选择不等号，如可以运用方法1：
组别(kg) 划 记 人 数
2.8≤x<3.2
3.2≤x<3.6
3.6≤x<4.0
4.0≤x<4.4
4.4≤x<4.8
4.8≤x<5.2
合计 20
教师讲解：这里我们分成几组，组数与有什么关系？帮助学生理解组距与组数的关系，从而有组数通常取大于的最小整数。
我们还可以象书本上的方法，为了使数据不落在各组的边界上，在组距不变的情况下，我们把边界值取成比实际数据多一位小数，这样我们就可以解决4.0到底属于哪一组这种问题。
方法举例2：
组别(kg) 划 记 人 数
2.75～3.15
3.15～3.55
3.55～3.95
3.95～4.35
4.35～4.75
4.75～5.15
合计 20
教师再次指出组数通常取大于的最小整数。还有第一组的边界值也不一定要2.75～3.15，也可以为2.65～3.05，总之以边界值容易算且符合分组要求为准。
教师讲解：像这样，数据分组后落在各小组内的数据个数也称为频数，反映数据分布情况的统计表叫做频数分布表，简称频数表。教师吧表中的“人数”改成“频数”，把“统计表”改成“频数分布表”。
教师特别指出：数据个数在50个以内常分成5-8组，数据个数在50-100个常分成8-12组且边界值比实际数据多取一位小数。
有了此表我们很容易看出哪一组婴儿数最多，哪一组婴儿数最少。
3、师生一起小结制作频数分布表的一般步骤：
（1）计算最大值与最小值的差
（2）确定组距和组数
（3）确定分点，进行分组
（4）列频数分布表
问：制作频数分布表的关键步骤是什么？
答：是第3步 确定分点，进行分组
三、学以致用
1、练一练：P163.2某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所花的时间，获得如下数据：（单位：分）10 12 15 10 16 18 19 18 20 38
22 25 20 18 18 20 15 16 21 16将这些数据分为6组，列出一张“某校20名同学在校午餐所花时间的频数分布表”并回答课后的问题。在学生制作表格前师生共同探究：要使数据分为6组，且有，那么组距到底是取4还是5妥当？
答：由于，故要分成8组，
，这样刚好分成6组，这样我们发现也是取整加1
在学生完成频数分布表制作后回答课后的问题，教师特别说明回答第3题“你认为学校安排午餐时间多长为宜？”说明数据的收集和整理的作用。
变一变：若把以上数据分为5组，则组距以 为好，第一组可取 ，这时最后一组为 。
答：由上题经验，由于，故组距取6，第一组可取9.5～16.5，这时最后一组为33.5～40.5（由第1组的边界两边都加上4×6=24可得）。
2、介绍频数分布表的第2种形式
教师强调：有时可以将发生的事件按类别分组.这时,频数就是指各类事件重复发生的次数。
P161 2010年10月份某医院出生的２０名新生婴儿的血型如下：
A, B, A, B, B, O, AB, A, A, O, A, B, A, A, B, AB, O, A, B, A.
请制作一份频数分布表。
20名婴儿的血型的频数分布表
组别 划记 频数
A
B
AB
O
（这里比较容易教师可以快速带过）。
3、练习P162.1七年级一班学生英语测试成绩的频数分布表
分数段（分） 划 记 频数
39.5～49.5 2
49.5～59.5 ┬
59.5～69.5 正 ┬
69.5～79.5 正 正 正 一
79.5～89.5 8
89.5～99.5 正
(1)请完成该表，并说出该班有多少学生？
(2)数据分组时的组距为多少？
(3)这次考试成绩的最高分一定是99分吗？
(4)估计最高分与最低分的差至多为多少？
（5）80分以上（包括 80分）人占全班人数的百分之几？
4、 体验成功（课后练习）
（1）在句子“we like maths”这个句子中，字母“e”出现的频数是 。
（2）小明掷一枚硬币30次，有10次反面朝上，则正面朝上的频数是 。
（3）在对80个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于 。
（4）列一组数据的频数分布表时，落在各个小组内的数据的个数叫做（ ）
A.组距 B.频数 C.组数 D样本容量.
（5）计算一组数据的最大值与最小值的差是为了掌握这组数据的（ ）。
A.个数 B.频数 C.组数 D.变动范围的大小
（6）为了解我校全体同学的视力情况，从各年级中分别随机抽取了男女同学各8名，共48名同学的视力为样本，其中最大值为5.4，最小值为2.4。若组距定为0.3，则列频数分布表时应把数据分为_____组．
（7）已知有一个20个数据的数列中最大值为38，最小值为13；若将这些数据分为6组制成频数分布表，若组距为整数则是_________。
四、课堂小结
说一说学了本节课的体会、感受或困惑。
知识要点：分组后落在各小组的数据的个数叫做频数，这种反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表（简称频数表）
列频数表的一般步骤：
（1）计算最大值与最小值的差
（2）确定组距和组数
（3）确定分点，进行分组
（4）列频数分布表
五、布置作业
课外实践：
1、调查我们班级同学上周末活动情况，并将所得数据用频数分布表表示出来。（运动、看电视、看书写作业、外出游玩等）
2、根据频数分布表，就如何过一个有意义的周末谈谈你的看法。
3、完成作业本1第38、39页。
结束寄语：
最好的应用数学与最好的纯数学同样深奥、美妙和有趣.
在生活中体会数学，用数学解释生活.
学以致用，其乐无穷！
六、教学反思：由于学生自学讨论环节花费时间较多，再加上教学过程中有时会重复叙述，所以到后面时间有点紧张。