浙教版七年级数学下册《4.1 因式分解》教学设计

4.1因式分解
教学目标：
1.使学生了解因式分解的意义、因式分解的概念.
2.了解因式分解与整式乘法的互逆变形关系.
3.通过对整式乘法与因式分解的观察与比较，提升学生整理与归纳的能力..
4.在分解质因数与因式分解对比中，感悟类比的数学思想.
重点：因式分解的概念.
难点：认识整式乘法与因式分解的互逆变形关系，并能意识到运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题.
教学过程：
教学过程 设计意图
温故而知新 思考：用简便方法计算下列各题，说明你的算法.2.分析：以下两个等式的区别. 从学生熟悉的分配律入手，从数字引向字母，从一般到特殊，发现分配律的逆用，并进行积式到和式，和式到积式的对比，让学生自主地发现一个新的等式变形，即新知识因式分解.
初遇新概念 类比分解质因数引出因式分解的概念. 从已知到未知的过度，进一步的类比分解质因数得出因式分解的概念，有利于学生接受新知，帮助学生理解新知.
理解新概念理解新概念 下列代数式的变形中，属于因式分解是： 通过对一系列代数式是否为因式分解的辨析，理解因式分解的概念，并把握住辨析要点：(1)在整式范围内；(2)对象是多项式；(3)结果是积的形式.
下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？
下面各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解？ 将其按整式乘法和因式分解分为两类，观察对比整式乘法与因式分解之间有什么关系？（互逆变形） 通过识别、分类、比较，遵循从特殊到一般，从具体到抽象的认知规律，帮助学生自主地发现整式乘法与因式分解间是代数式的一种互逆变形的关系.
检验下列因式分解是否正确？ 突出整式乘法与因式分解之间的互逆变形关系，利用整式乘法来检验因式分解是否正确.其中(1)(2)两题对后续学习提取公因式法和公式法有铺垫和暗示的作用.
变式：把左、右两边相等的代数式用箭头连起来. 通过变式训练体会分配率、平方差、完全平方的逆用，进一步认识运用整式乘法与因式分解之间的互逆变形关系的思想.
运用新概念 想一想怎样算才方便又快捷？当,,___________;当,,___________;当,___________. 通过简便运算，感悟因式分解的意义，并巩固学生对整式乘法和因式分解的互逆变形关系的运用能力.
2.变式：用简便方法计算
整理与分享 一个概念：一般地，把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解;一种关系：整式乘法与因式分解之间存在互逆关系;一种思想：类比. 通过对本节课所学知识的整理和分享，帮助学生内化新知识，培养学生及时归纳整理学习收获的好习惯，提升学生总结提炼的能力.
能力提升 99 -99能被100整除吗？ 通过一定的拔高，提高学生的探究能力和合作学习的能力，通时也培养了学生对数学的兴趣。