浙教版七年级数学下册第五章分式复习教学设计

分式复习教学设计
教学内容：浙教版初中数学下册第五章分式复习课
教学目标：
1.进一步理解分式的定义；
2.加深理解分式有意义和分式值为零的条件；
3.提高分式计算和分式化简的能力。
教学重点：分式计算和化简
教学难点：分式的化简
教学过程：
1、 复习引入
问题一
有以下三个代数式：
①a+b， ②3a－3b， ③a2－b2.
（1）任意选择两个代数式构造成分式；
注：复习分式的定义：一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，其中A称为，B称为。
（2）把你构造的分式进行化简，并求当
a＝6，b＝3时该分式的值．
问：a＝3，b＝3时该分式的值．你发现有什么问题了吗？分式有意义的条件是什么？
注：分式有意义：分母不为零。
问题二
1.如果分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A.全体实数 B.x=1 C.x≠1 D.x=0
变式 要使代数有意义，x应满足的条件为 .
注：分式的值为零：分子为零且分母不为零。
2.若分式的值为0，则x的值为（ ）
A.3或-1 B.0 C.3 D.-1
变式 分式的值为零，则x= .
问题三
不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数．
（1） （2）
问题四
1.计算：
（1） （2）
（同分母和异分母计算的复习巩固）
2.化简：
注：先把除法改成乘法，能因式分解的分子、分母先因式分解，最后再约分。
3.化简：，从1，2，3中选取一个适当的数代入求值.
问：选值要注意什么？
4.先化简，再求值，选取一个合适的x值代入求值。
注：选值时要使原式有意义！
中考链接
(2015·巴中)a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为＝－1；－1的差倒数是＝；已知a1＝－，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3的差倒数，…依此类推，则a2015＝________．
注：此题是找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律是解题的关键，该题型是中考的热点．
拓展提高
观察下列等式：
第1个等式：a1＝＝×(1－)；
第2个等式：a2＝＝×(－)；
第3个等式：a3＝＝×(－)；
第4个等式：a4＝＝×(－)；
…
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝______＝______；
(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an＝________＝________(n为正整数)；
(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．
注：本题是数字变化规律，要求首先分析题意，通过观察、分类归纳、抽象出数列的规律，并进行推导得出答案．
课后练习：
1. 在式子，，，中，x可以取2和3的是( )
A. B. C. D.
2. 下列分式中，最简分式是( )
A. B. C. D.
3. 计算的结果是________．
4. 分式的值是0，则x的值为________．
5. 化简：(1＋)÷.