2017-2018学年数学浙教版七年级下册1.5图形的平移 同步练习---基础篇
一、选择题
1．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2017·裕华模拟）在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ）
A．向下移动1格 B．向上移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格
3．下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
4．（2016七下·新余期中）如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）
A．a户最长 B．b户最长 C．c户最长 D．三户一样长
5．（2017七下·萧山期中）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
6．在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）.
A．先向下移动1格，再向左移动1格
B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格
D．先向下移动2格，再向左移动2格
7．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）
A． B． C． D．
9．下列图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2015七下·锡山期中）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 ．
12．如图，将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，若∠CAB=55°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为 ．
13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于 ．
14．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C= cm．
15．如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为 ．
16．如图是一块电脑主板的示意图（单位：mm），其中每个角都是直角，则这块主板的周长是 mm．
17．如图，由△DEF平移得到△ABC，则平移的方向是 ，平移的距离是 ，若∠A=40°，∠F=65°，则∠B= ．
18．如图所示，将△ABC平移得到△A′B′C′，则图中与线段AA′平行且相等的线段为 ，与线段AB平行且相等的线段为 ．
19．一建筑物楼梯样式如图所示，经测量得出AB=3dm，BC=4dm，∠B=90°，CD=1dm，DE=1.5dm，EF=DE，AC=2AG．根据这些数据，试着计算出折线AC（即楼梯表面AJIHGFEDC）的长度为 ．
20．如图，把一块等腰直角三角板△ABC，∠C=90°，BC=5，AC=5．现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，若平移距离为x（0≤x≤5），△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积y，则y= （用含x的代数式表示y）．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平移的性质；利用平移设计图案
【解析】【解答】解:根据平移的概念,观察图形可知图案D通过平移后可以得到.故答案为：D
【分析】根据平移的定义及平移的性质，可出答案。
2．【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格．
故选：D．
【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．
3．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据平移的性质：平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．选项A，B，D都改变了图象的方向，只有答案C符合题意．故答案为：C．
【分析】根据平移的性质：平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等。可知选项A，B，D都改变了图象的方向，即可得出选项。
4．【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：∵a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，
∴将a向右平移即可得到b、c，
∵图形的平移不改变图形的大小，
∴三户一样长．
故选D．
【分析】可理解为将最左边一组电线向右平移所得，由平移的性质即可得出结论．
5．【答案】A
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解 ;观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到．
故答案为：A．
【分析】本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，和方向，从而即可得出答案。
6．【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】将图形N向下移动两格后再向左移动一格得到图2，故选C．
【分析】观察图1和图2中N图形的位置关系不难得出结论．
7．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：将题图所示的图案平移后，可以得到的图案是C选项．故答案为：C．
【分析】根据平移的性质，结合图形，对各选项逐一分析判断即可。
8．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同
瘵察图形可知D可通过图案①平移得到，
故答案为：D
【分析】根据平移的性质，观察图形即可得出答案。
9．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：观察图形可知B是由图案自身的部分经过平移而得到的．
故答案为：B．
【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动。观察图形可得出答案。
10．【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．
故选D．
【分析】根据平移与旋转的性质得出．
11．【答案】15
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC= BC h=5，
∵平移的距离是BC的长的2倍，
∴AD=2BC，CE=BC，
∴四边形ACED的面积= （AD+CE） h= （2BC+BC） h=3× BC h=3×5=15．
故答案为：15．
【分析】设点A到BC的距离为h，根据平移的性质可得AD=CF=2BC，然后求出CE=BC，再根据梯形的面积公式列式计算即可得解。
12．【答案】25°
【知识点】三角形全等及其性质；平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，
∴△ACB≌△BED，
∵∠CAB=55°，∠ABC=100°，
∴∠EBD=55°，∠BDE=100°，
则∠CBE的度数为：180°﹣100°﹣55°=25°．
【分析】根据平移前后的两个图形是全等形，可得出△ACB≌△BED，再利用全等三角形的性质及平角的定义，即可求解。
13．【答案】8
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，平移距离为2，
∴AD∥BE，AD=BE=2，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴四边形ABED的面积=BE×AC=2×4=8．
【分析】根据已知及平移的性质，可得出AD∥BE，AD=BE=2，再根据平行四边形的面积公式求解即可。
14．【答案】1
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，
∴AA′=2cm，
又∵AC=3cm，
∴A′C=AC﹣AA′=1cm．故答案为：1．
【分析】根据平移的距离为2，得出AA′=2cm，再根据A′C=AC﹣AA′，即可得出答案。
15．【答案】28
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由勾股定理，得AB= =6，
将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，
∴五个小矩形的周长之和=2（AB+BC）=2×（6+8）=28．
【分析】先利用勾股定理求出AB的长，再利用平移的性质，将求五个小矩形的周长之和转化为求2（AB+BC）的值即可。
16．【答案】96
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图：
矩形的长为24mm，
∴AB+CD+GH+EF+MN=24mm．
∵GD=HE=MF=4mm．AB+CD+GH+EF+MN=24mm，
WA+BC=16+4=20mm，QN=16mm，
∴矩形的周长为24+24+16+16+4×4=96mm．
【分析】题目中是一个多边形，观察图形，利用平移的性质，求周长应把图中的多边形分成各个矩形求解或把多边形变为整体一个矩形求解即可。
17．【答案】射线CB方向；BE的长或CF的长；75°
【知识点】三角形内角和定理；平移的性质
【解析】【解答】解：由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形的平移方向．观察图形可知△DEF平移得到△ABC，则平移的方向是射线CB方向，平移的距离即BE或CF的长度。
∵∠ACB=∠F=65°，∠A=40°，
∴∠B=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣40°﹣65°=75°
【分析】根据已知，结合图形，可得出图形的平移方向和平移的距离，再根据平移的性质:平移前后的两个图形是全等形，可得出∠ACB=∠F，然后利用三角形内角和定理，即可得出答案。
18．【答案】BB′、CC′；A′B′
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵三角形ABC经过平移得到三角形A′B′C′,
∴图中平行且相等的线段有:AB平行且等于A′B′,AA′与BB′、CC′平行且相等,
【分析】根据平移的性质：对应边平行且相等，对应点的连线平行且相等，即可得出答案。
19．【答案】7dm
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：
由图可知：JI=AM，HG=MN，FE=NZ，CD=ZB，
AJ=BX，HI=XY，GF=YP，ED=PC，
∴计算出折线AC=（AJ+IH+GF+ED）+（JI+HG+EF+DC）=AB+BC=3+4=7（dm）．
【分析】利用平移的性质，可得出折线AC的长就是AB+BC的值。
20．【答案】
【知识点】三角形的面积；平移的性质
【解析】【解答】解：由题意得： =x, = =5-x
故
【分析】根据平移的性质及已知得出c c ′ =x，根据已知条件，用含x的代数式表示出B C ′ 和 D C ′，然后利用三角形的面积公式，可得出答案。
1 / 12017-2018学年数学浙教版七年级下册1.5图形的平移 同步练习---基础篇
一、选择题
1．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平移的性质；利用平移设计图案
【解析】【解答】解:根据平移的概念,观察图形可知图案D通过平移后可以得到.故答案为：D
【分析】根据平移的定义及平移的性质，可出答案。
2．（2017·裕华模拟）在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ）
A．向下移动1格 B．向上移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格
【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格．
故选：D．
【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．
3．下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据平移的性质：平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．选项A，B，D都改变了图象的方向，只有答案C符合题意．故答案为：C．
【分析】根据平移的性质：平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等。可知选项A，B，D都改变了图象的方向，即可得出选项。
4．（2016七下·新余期中）如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）
A．a户最长 B．b户最长 C．c户最长 D．三户一样长
【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：∵a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，
∴将a向右平移即可得到b、c，
∵图形的平移不改变图形的大小，
∴三户一样长．
故选D．
【分析】可理解为将最左边一组电线向右平移所得，由平移的性质即可得出结论．
5．（2017七下·萧山期中）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解 ;观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到．
故答案为：A．
【分析】本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，和方向，从而即可得出答案。
6．在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）.
A．先向下移动1格，再向左移动1格
B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格
D．先向下移动2格，再向左移动2格
【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】将图形N向下移动两格后再向左移动一格得到图2，故选C．
【分析】观察图1和图2中N图形的位置关系不难得出结论．
7．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：将题图所示的图案平移后，可以得到的图案是C选项．故答案为：C．
【分析】根据平移的性质，结合图形，对各选项逐一分析判断即可。
8．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同
瘵察图形可知D可通过图案①平移得到，
故答案为：D
【分析】根据平移的性质，观察图形即可得出答案。
9．下列图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：观察图形可知B是由图案自身的部分经过平移而得到的．
故答案为：B．
【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动。观察图形可得出答案。
10．（2015七下·锡山期中）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．
故选D．
【分析】根据平移与旋转的性质得出．
二、填空题
11．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 ．
【答案】15
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC= BC h=5，
∵平移的距离是BC的长的2倍，
∴AD=2BC，CE=BC，
∴四边形ACED的面积= （AD+CE） h= （2BC+BC） h=3× BC h=3×5=15．
故答案为：15．
【分析】设点A到BC的距离为h，根据平移的性质可得AD=CF=2BC，然后求出CE=BC，再根据梯形的面积公式列式计算即可得解。
12．如图，将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，若∠CAB=55°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为 ．
【答案】25°
【知识点】三角形全等及其性质；平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，
∴△ACB≌△BED，
∵∠CAB=55°，∠ABC=100°，
∴∠EBD=55°，∠BDE=100°，
则∠CBE的度数为：180°﹣100°﹣55°=25°．
【分析】根据平移前后的两个图形是全等形，可得出△ACB≌△BED，再利用全等三角形的性质及平角的定义，即可求解。
13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于 ．
【答案】8
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，平移距离为2，
∴AD∥BE，AD=BE=2，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴四边形ABED的面积=BE×AC=2×4=8．
【分析】根据已知及平移的性质，可得出AD∥BE，AD=BE=2，再根据平行四边形的面积公式求解即可。
14．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C= cm．
【答案】1
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，
∴AA′=2cm，
又∵AC=3cm，
∴A′C=AC﹣AA′=1cm．故答案为：1．
【分析】根据平移的距离为2，得出AA′=2cm，再根据A′C=AC﹣AA′，即可得出答案。
15．如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为 ．
【答案】28
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由勾股定理，得AB= =6，
将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，
∴五个小矩形的周长之和=2（AB+BC）=2×（6+8）=28．
【分析】先利用勾股定理求出AB的长，再利用平移的性质，将求五个小矩形的周长之和转化为求2（AB+BC）的值即可。
16．如图是一块电脑主板的示意图（单位：mm），其中每个角都是直角，则这块主板的周长是 mm．
【答案】96
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图：
矩形的长为24mm，
∴AB+CD+GH+EF+MN=24mm．
∵GD=HE=MF=4mm．AB+CD+GH+EF+MN=24mm，
WA+BC=16+4=20mm，QN=16mm，
∴矩形的周长为24+24+16+16+4×4=96mm．
【分析】题目中是一个多边形，观察图形，利用平移的性质，求周长应把图中的多边形分成各个矩形求解或把多边形变为整体一个矩形求解即可。
17．如图，由△DEF平移得到△ABC，则平移的方向是 ，平移的距离是 ，若∠A=40°，∠F=65°，则∠B= ．
【答案】射线CB方向；BE的长或CF的长；75°
【知识点】三角形内角和定理；平移的性质
【解析】【解答】解：由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形的平移方向．观察图形可知△DEF平移得到△ABC，则平移的方向是射线CB方向，平移的距离即BE或CF的长度。
∵∠ACB=∠F=65°，∠A=40°，
∴∠B=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣40°﹣65°=75°
【分析】根据已知，结合图形，可得出图形的平移方向和平移的距离，再根据平移的性质:平移前后的两个图形是全等形，可得出∠ACB=∠F，然后利用三角形内角和定理，即可得出答案。
18．如图所示，将△ABC平移得到△A′B′C′，则图中与线段AA′平行且相等的线段为 ，与线段AB平行且相等的线段为 ．
【答案】BB′、CC′；A′B′
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵三角形ABC经过平移得到三角形A′B′C′,
∴图中平行且相等的线段有:AB平行且等于A′B′,AA′与BB′、CC′平行且相等,
【分析】根据平移的性质：对应边平行且相等，对应点的连线平行且相等，即可得出答案。
19．一建筑物楼梯样式如图所示，经测量得出AB=3dm，BC=4dm，∠B=90°，CD=1dm，DE=1.5dm，EF=DE，AC=2AG．根据这些数据，试着计算出折线AC（即楼梯表面AJIHGFEDC）的长度为 ．
【答案】7dm
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：
由图可知：JI=AM，HG=MN，FE=NZ，CD=ZB，
AJ=BX，HI=XY，GF=YP，ED=PC，
∴计算出折线AC=（AJ+IH+GF+ED）+（JI+HG+EF+DC）=AB+BC=3+4=7（dm）．
【分析】利用平移的性质，可得出折线AC的长就是AB+BC的值。
20．如图，把一块等腰直角三角板△ABC，∠C=90°，BC=5，AC=5．现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，若平移距离为x（0≤x≤5），△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积y，则y= （用含x的代数式表示y）．
【答案】
【知识点】三角形的面积；平移的性质
【解析】【解答】解：由题意得： =x, = =5-x
故
【分析】根据平移的性质及已知得出c c ′ =x，根据已知条件，用含x的代数式表示出B C ′ 和 D C ′，然后利用三角形的面积公式，可得出答案。
1 / 1
