浙教版数学七年级下册5.1分式基础练习
一、单选题
1．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．1或2 B．2 C．1 D．0
2．（2020八上·郑州期末）若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．0 B．-1 C．1 D．2
3．分式的值为0，则x的值为（ ）
A．4 B．-4 C．±4 D．任意实数
4．要使的值为0，则m的值为（ ）
A．m=3 B．m=﹣3 C．m=±3 D．不存在
5．分式的值等于0时，x的值为（ ）
A．x=±2 B．x=2 C．x=﹣2 D．x=
6．如果分式的值为零，那么x的值为（ ）
A．﹣1或1 B．1 C．-1 D．1或0
7．如果分式的值为0，则x的值为（ ）
A．1 B．±1 C． D．-1
8．已知分式的值为0，则x的值为（ ）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
9．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．-1 B．3 C．﹣1或3 D．﹣3或1
10．下列关于分式的判断，正确的是（ ）
A．当x=2时，的值为零
B．当x≠3时，有意义
C．无论x为何值，不可能得整数值
D．无论x为何值，的值总为正数
11．若分式的值为零，那么x的值为（ ）
A．x=1或x=﹣1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0
12．分式的值为0时，x的值是（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．-2
13．分式的值为0，则（ ）
A．x=﹣1 B．x=1 C．x=±1 D．x=0
14．分式中，当x=﹣a时，下列结论正确的是（ ）
A．分式的值为零 B．分式无意义
C．若a≠﹣时，分式的值为零 D．若a≠时，分式的值为零
15．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≤4 B．x≥4 C．x≠4 D．x=4
二、填空题
16．分式有意义的条件是 ．
17．若要使分式有意义，则x的取值范围是 ．
18．使式子1+有意义的x的取值范围是 ．
19．（2019八上·江川期末）9的平方根是 ，使分式有意义的x的取值范围是 ．
20．要使分式有意义，那么x应满足的条件是 ．
三、解答题
21．已知分式，x取哪些值时：
（1）分式无意义；
（2）分式的值是零；
（3）分式的值可以为吗？
22．已知x2﹣x﹣6=0，求的值．
23．当a＞0时，分式4b﹣a﹣的值是正还是负？试说明你的理由．
24．给定下面一列分式：，，，，…，（其中x≠0）
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第2013个分式．
25．某医药公司有一种药品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售．批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分得的药品让我们卖可得3500元．”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们所分到的药品让我们卖，可卖得7500元．”若设零售部所得的药品是a箱，则：
（1）该药品的零售价是每箱多少元？
（2）该药品的批发价是每箱多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：由题意可得：x﹣2=0且x﹣1≠0，
解得：x=2．
故选：B．
【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
2．【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：依题意得，x+1=0，
解得x=﹣1．
当x=﹣1时，分母x+2≠0，
即x=﹣1符合题意．
故选：B．
【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等零．
3．【答案】A
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵分式的值为0，
，解得x=4．
故选A．
【分析】根据分式为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．
4．【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：由题意得：m2﹣6m+9≠0，m2﹣9=0，
解得：m=﹣3，
故选：B．
【分析】根据分式值为0的条件可得m2﹣6m+9≠0，m2﹣9=0，再解出未知数m的值即可．
5．【答案】C
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：依题意，得
x2﹣4=0，且分母x﹣2≠0，
解得，x=﹣2．
故选：C．
【分析】分式的值为零，分子等于零，且分母不等于零．
6．【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】解：根据题意，得
|x|﹣1=0且x+1≠0，
解得，x=1．
故选B．
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
7．【答案】A
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】解：由分子x2﹣1=0解得：x=±1．
而当x=﹣1时分母3x+3=﹣3+3=0，分式没有意义．
当x=1时，分母3x+3=6≠0．
所以x=1．故选A．
【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．
8．【答案】A
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】解：由分式的值为0，得
，解得x=2，
故选：A．
【分析】根据分式的分子为零，分母不为零，分式的值为零，可得答案．
9．【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】解：∵分式的值为0，
，解得x=3．
故选B．
【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式，求出x的值即可．
10．【答案】D
【知识点】分式的定义；分式有意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：A、当x=2时，无意义，故A错误；
B、当x≠0时，有意义，故B错误；
C、当x=2时，得整数值，故C错误；
D、分母x2+1大于0，分子大于0，故无论x为何值，的值总为正数，故D正确．
故选：D．
【分析】根据分式值为0的条件，以及分式有意义的条件即可求解．
11．【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：依题意，得
x2﹣1=0，且x+1≠0，
解得x=1．
故选：B．
【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．
12．【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：由题意得：x﹣1=0，x+2≠0，
解得：x=1，
故选：B．
【分析】根据分式值为零的条件可得x﹣1=0，x+2≠0，解可得答案．
13．【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：由题意可得x2﹣1=0且x+1≠0，
解得x=1．
故选：B．
【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
14．【答案】C
【知识点】分式的定义；分式有意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵3x﹣1≠0，解得x≠，
故把x=﹣a代入分式中，当x=﹣a且﹣a≠时，即a≠﹣时，分式的值为零．
故选C．
【分析】当x=﹣a时，分式的分子是0即分式的值是0，但前提是只有在保证分式的分母不为0时，分式才有意义．
15．【答案】C
【知识点】分式有意义的条件
【解析】解：由题意得，2x﹣8≠0，
解得x≠4．
故选C．
【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．
16．【答案】a≠2
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：根据题意得，a﹣2≠0，
解得a≠2．
故答案为：a≠2．
【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．
17．【答案】x≠﹣4
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：要使分式有意义，得
4+x≠0．
解得x≠﹣4，
故答案为：x≠﹣4．
【分析】根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案．
18．【答案】x≠﹣1
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得：x+1≠0，
解得：x≠﹣1，
故答案为：x≠﹣1．
【分析】根据分式有意义的条件可得x+1≠0，再解即可．
19．【答案】±3；x≠﹣1
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵（±3）2=9，
∴9的平方根是±3；
由题意得，x+1≠0，
解得x≠﹣1．
故答案为：±3；x≠﹣1．
【分析】根据平方根的定义解答；
根据分母不等于0列式计算即可得解．
20．【答案】x≠1
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得：x﹣1≠0，
解得x≠1，
故答案为：x≠1．
【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣1≠0，再解即可．
21．【答案】解：（1）令2﹣3x=0，解得：；（2）令x﹣1=0，解得：x=1；（3）令=﹣，可知此时方程无解，故分式的值不可以为．
【知识点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件；分式的值
【解析】【分析】（1）分式无意义的条件是分母为0；
（2）当分子为0时，分式的值为0；
（3）令分式=，然后进行判断即可．
22．【答案】解：∵x2﹣x﹣6=0，∴（x+2）（x﹣3）=0，∴x1=﹣2，x2=3，∴把x=﹣2代入得：原式===，把x=3代入得：原式==，则的值是．
【知识点】分式的值
【解析】【分析】根据x2﹣x﹣6=0求出x的值，再把x的值代入要求的式子，然后进行计算即可．
23．【答案】解：原式=
=
=，
∵（a﹣2b）2+1＞0，a＞0，
∴﹣＜0．
【知识点】分式的定义
【解析】【分析】将分式通分，再将分子配方，然后根据a的值进行判断．
24．【答案】解：（1）第二个分式除以第一个分式得，第三个分式除以第二个分式得，同理，第四个分式除以第三个分式也是，故规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于；（2）由（1）可知该第2013个分式应该是．
【知识点】分式的定义
【解析】【分析】（1）将任意一个分式除以前面一个分式，可得出规律．
（2）由（1）可知任意一个分式除以前面一个分式恒等于一个代数式，由此可得出第7个分式．
25．【答案】解：零售部所得到的药品是a箱时，批发部所得到的药品是（300﹣a）箱．由题意，得（1）零售（300﹣a）箱药品，可得7500元，所以该药品的零售价是元．
（2）批发a箱药品，可得3500元，所以该药品的批发价是元．
【知识点】分式的值
【解析】【分析】（1）首先找出零售时对应的总价和数量，再表示零售价；
（2）首先找出批发时对应的总价和数量，再表示批发价．
1 / 1浙教版数学七年级下册5.1分式基础练习
一、单选题
1．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．1或2 B．2 C．1 D．0
【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：由题意可得：x﹣2=0且x﹣1≠0，
解得：x=2．
故选：B．
【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
2．（2020八上·郑州期末）若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．0 B．-1 C．1 D．2
【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：依题意得，x+1=0，
解得x=﹣1．
当x=﹣1时，分母x+2≠0，
即x=﹣1符合题意．
故选：B．
【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等零．
3．分式的值为0，则x的值为（ ）
A．4 B．-4 C．±4 D．任意实数
【答案】A
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵分式的值为0，
，解得x=4．
故选A．
【分析】根据分式为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．
4．要使的值为0，则m的值为（ ）
A．m=3 B．m=﹣3 C．m=±3 D．不存在
【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：由题意得：m2﹣6m+9≠0，m2﹣9=0，
解得：m=﹣3，
故选：B．
【分析】根据分式值为0的条件可得m2﹣6m+9≠0，m2﹣9=0，再解出未知数m的值即可．
5．分式的值等于0时，x的值为（ ）
A．x=±2 B．x=2 C．x=﹣2 D．x=
【答案】C
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：依题意，得
x2﹣4=0，且分母x﹣2≠0，
解得，x=﹣2．
故选：C．
【分析】分式的值为零，分子等于零，且分母不等于零．
6．如果分式的值为零，那么x的值为（ ）
A．﹣1或1 B．1 C．-1 D．1或0
【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】解：根据题意，得
|x|﹣1=0且x+1≠0，
解得，x=1．
故选B．
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
7．如果分式的值为0，则x的值为（ ）
A．1 B．±1 C． D．-1
【答案】A
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】解：由分子x2﹣1=0解得：x=±1．
而当x=﹣1时分母3x+3=﹣3+3=0，分式没有意义．
当x=1时，分母3x+3=6≠0．
所以x=1．故选A．
【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．
8．已知分式的值为0，则x的值为（ ）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
【答案】A
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】解：由分式的值为0，得
，解得x=2，
故选：A．
【分析】根据分式的分子为零，分母不为零，分式的值为零，可得答案．
9．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．-1 B．3 C．﹣1或3 D．﹣3或1
【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】解：∵分式的值为0，
，解得x=3．
故选B．
【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式，求出x的值即可．
10．下列关于分式的判断，正确的是（ ）
A．当x=2时，的值为零
B．当x≠3时，有意义
C．无论x为何值，不可能得整数值
D．无论x为何值，的值总为正数
【答案】D
【知识点】分式的定义；分式有意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：A、当x=2时，无意义，故A错误；
B、当x≠0时，有意义，故B错误；
C、当x=2时，得整数值，故C错误；
D、分母x2+1大于0，分子大于0，故无论x为何值，的值总为正数，故D正确．
故选：D．
【分析】根据分式值为0的条件，以及分式有意义的条件即可求解．
11．若分式的值为零，那么x的值为（ ）
A．x=1或x=﹣1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0
【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：依题意，得
x2﹣1=0，且x+1≠0，
解得x=1．
故选：B．
【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．
12．分式的值为0时，x的值是（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．-2
【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：由题意得：x﹣1=0，x+2≠0，
解得：x=1，
故选：B．
【分析】根据分式值为零的条件可得x﹣1=0，x+2≠0，解可得答案．
13．分式的值为0，则（ ）
A．x=﹣1 B．x=1 C．x=±1 D．x=0
【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：由题意可得x2﹣1=0且x+1≠0，
解得x=1．
故选：B．
【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
14．分式中，当x=﹣a时，下列结论正确的是（ ）
A．分式的值为零 B．分式无意义
C．若a≠﹣时，分式的值为零 D．若a≠时，分式的值为零
【答案】C
【知识点】分式的定义；分式有意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵3x﹣1≠0，解得x≠，
故把x=﹣a代入分式中，当x=﹣a且﹣a≠时，即a≠﹣时，分式的值为零．
故选C．
【分析】当x=﹣a时，分式的分子是0即分式的值是0，但前提是只有在保证分式的分母不为0时，分式才有意义．
15．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≤4 B．x≥4 C．x≠4 D．x=4
【答案】C
【知识点】分式有意义的条件
【解析】解：由题意得，2x﹣8≠0，
解得x≠4．
故选C．
【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．
二、填空题
16．分式有意义的条件是 ．
【答案】a≠2
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：根据题意得，a﹣2≠0，
解得a≠2．
故答案为：a≠2．
【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．
17．若要使分式有意义，则x的取值范围是 ．
【答案】x≠﹣4
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：要使分式有意义，得
4+x≠0．
解得x≠﹣4，
故答案为：x≠﹣4．
【分析】根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案．
18．使式子1+有意义的x的取值范围是 ．
【答案】x≠﹣1
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得：x+1≠0，
解得：x≠﹣1，
故答案为：x≠﹣1．
【分析】根据分式有意义的条件可得x+1≠0，再解即可．
19．（2019八上·江川期末）9的平方根是 ，使分式有意义的x的取值范围是 ．
【答案】±3；x≠﹣1
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵（±3）2=9，
∴9的平方根是±3；
由题意得，x+1≠0，
解得x≠﹣1．
故答案为：±3；x≠﹣1．
【分析】根据平方根的定义解答；
根据分母不等于0列式计算即可得解．
20．要使分式有意义，那么x应满足的条件是 ．
【答案】x≠1
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得：x﹣1≠0，
解得x≠1，
故答案为：x≠1．
【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣1≠0，再解即可．
三、解答题
21．已知分式，x取哪些值时：
（1）分式无意义；
（2）分式的值是零；
（3）分式的值可以为吗？
【答案】解：（1）令2﹣3x=0，解得：；（2）令x﹣1=0，解得：x=1；（3）令=﹣，可知此时方程无解，故分式的值不可以为．
【知识点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件；分式的值
【解析】【分析】（1）分式无意义的条件是分母为0；
（2）当分子为0时，分式的值为0；
（3）令分式=，然后进行判断即可．
22．已知x2﹣x﹣6=0，求的值．
【答案】解：∵x2﹣x﹣6=0，∴（x+2）（x﹣3）=0，∴x1=﹣2，x2=3，∴把x=﹣2代入得：原式===，把x=3代入得：原式==，则的值是．
【知识点】分式的值
【解析】【分析】根据x2﹣x﹣6=0求出x的值，再把x的值代入要求的式子，然后进行计算即可．
23．当a＞0时，分式4b﹣a﹣的值是正还是负？试说明你的理由．
【答案】解：原式=
=
=，
∵（a﹣2b）2+1＞0，a＞0，
∴﹣＜0．
【知识点】分式的定义
【解析】【分析】将分式通分，再将分子配方，然后根据a的值进行判断．
24．给定下面一列分式：，，，，…，（其中x≠0）
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第2013个分式．
【答案】解：（1）第二个分式除以第一个分式得，第三个分式除以第二个分式得，同理，第四个分式除以第三个分式也是，故规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于；（2）由（1）可知该第2013个分式应该是．
【知识点】分式的定义
【解析】【分析】（1）将任意一个分式除以前面一个分式，可得出规律．
（2）由（1）可知任意一个分式除以前面一个分式恒等于一个代数式，由此可得出第7个分式．
25．某医药公司有一种药品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售．批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分得的药品让我们卖可得3500元．”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们所分到的药品让我们卖，可卖得7500元．”若设零售部所得的药品是a箱，则：
（1）该药品的零售价是每箱多少元？
（2）该药品的批发价是每箱多少元？
【答案】解：零售部所得到的药品是a箱时，批发部所得到的药品是（300﹣a）箱．由题意，得（1）零售（300﹣a）箱药品，可得7500元，所以该药品的零售价是元．
（2）批发a箱药品，可得3500元，所以该药品的批发价是元．
【知识点】分式的值
【解析】【分析】（1）首先找出零售时对应的总价和数量，再表示零售价；
（2）首先找出批发时对应的总价和数量，再表示批发价．
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