初中数学浙教版七年级下册1.1 平行线 同步训练
一、基础巩固
1．在同一 ， 的两条直线叫做平行线．有时我们说两条射线或两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行
【答案】平面内；不相交
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，
【分析】根据平行线的定义即可求解。
2．已知a、b是同一平面内的任意两条直线．
（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是
（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是 ；
（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是 ．
【答案】（1）a∥b
（2）相交
（3）重合
【知识点】平面中直线位置关系；相交线
【解析】【解答】解：a、b是同一平面内的任意两条直线，
（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是 a∥b；
（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是 相交；
（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是 重合；
【分析】此题考查了平行线，在同一平面内没有公共点的直线平行，有一个公共点的直线相交，有两个公共点的直线重合。
3．公路两旁的两根电线杆位置关系是 ．
【答案】平行
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】平行
【分析】考查学生的观察生活、思考生活的能力
4．如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有 ．
【答案】EF、HG、DC
【知识点】立体图形的初步认识；平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：与AB平行的线段是：DC、EF；与CD平行的线段是：HG，所以与AB线段平行的线段有：EF、HG、DC．
故答案是：EF、HG、DC．
【分析】观察图形，与线段AB平行的线段有两类，直接与AB平行的线段；与平行于AB的线段平行，即可得出答案。
5．如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】A是平行四边形，B是梯形，C是正方形，D是一般的四边形，AB不平行于CD。故答案为D。
【分析】根据平行线的定义即可作出判断。
6．（2019七下·陆川期末）三条直线a、b、C，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（ ）
A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定
【答案】B
【知识点】平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：∵a∥c，b∥c ，
∴a∥b，
故答案为：B.
【分析】平行线具有传导性，即两条直线同时和第三条直线平行，则这两条直线平行。
7．如图所示，按要求作图．
过点P作AB的平行线EF.过点P作CD的平行线MN.过点P作AB的垂线段，垂足为G.
【答案】如图所示．
【知识点】作图-平行线；作图-垂线
【解析】【分析】把三角尺的一直角边与AB重合，用直尺靠紧三角尺的另一直角边，沿直尺移动三角尺，使三角尺原来与已知直线重合的直角边和P点重合，过点P沿三角尺的直角边画直线EF即可；同理作出直线MN；把三角尺的一直角边与AB重合，移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和P点重合，过点P沿三角尺的直角边画线段PG，交AB于点G。
二、提高训练
8．（2019七下·余姚月考）若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（ ）
A．直线PQ可能与直线AB垂直
B．直线PQ可能与直线AB平行
C．过点P的直线一定能与直线AB相交
D．过点Q只能画出一条直线与AB平行
【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】PQ与直线AB可能平行，也可能垂直，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A、B、D均正确，
故C符合题意；
故答案为：C．
【分析】 P，Q是直线AB外不重合的两点 ，过这两点的直线有一条，而且只有一条，该直线可能与AB平行，也可能与AB相交，当然也可能与AB是特殊的相交即垂直。
9．直线a、b、c是三条平行直线．已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（ ）
A．2cm B．3cm C．7cm D．3cm或7cm
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：如图，①直线c在a、b外时，
∵a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，
∴a与c的距离为5+2=7cm，
②直线c在直线a、b之间时，
∵a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，
∴a与c的距离为5﹣2=3cm，
综上所述，a与c的距离为3cm或7cm．
故选D．
【分析】因为直线c的位置不明确，所以分①直线c在直线a、b外，②直线c在直线a、b之间两种情况讨论求解．
10．平面上有9条直线，任意两条都不平行，欲使它们出现29个交点，能否做到，如果能，怎么安排才能做到？如果不能，请说明理由．
【答案】解：
理由如下：
9条直线，任意两条都不平行，最多交点的个数是 =36，
∵36＞29，
∴能出现29个交点，
安排如下：先使4条直线相交于一点P，另外5条直线两两相交最多可得 =10个交点，与前四条直线相交最多可得5×4=20个交点，让其中两个点重合为点O，所以交点减少1个，交点个数一共有10+20-1=29个．
故能做到．
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】根据题意求出9条直线中，任意两条直线，两两不平行时交点的个数，与29个交点进行比较即可。
11．如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字母“M”：
（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2）EF与A′B′有何位置关系，CC′与DH有何位置关系？
【答案】（1）解：正面：AB∥EF；上面：A′B′∥AB；右侧：DD′∥HR
（2）解：EF∥A′B′，CC′⊥DH
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】（1）正面AE、MF、NG、DH是平行的，MP、QB平行，PN、CQ平行；上面AA′、BB′、CC′、DD′相互平行，AB、A′B′、CD、C′D′平行；右侧HR、DD′平行，HD、RD′平行；（2）EF与A′B′都与AB平行，所以平行；CC′与DD′平行，DD′与DH垂直，因为它们不在同一平面内，所以是异面垂直．
1 / 1初中数学浙教版七年级下册1.1 平行线 同步训练
一、基础巩固
1．在同一 ， 的两条直线叫做平行线．有时我们说两条射线或两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行
2．已知a、b是同一平面内的任意两条直线．
（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是
（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是 ；
（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是 ．
3．公路两旁的两根电线杆位置关系是 ．
4．如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有 ．
5．如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2019七下·陆川期末）三条直线a、b、C，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（ ）
A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定
7．如图所示，按要求作图．
过点P作AB的平行线EF.过点P作CD的平行线MN.过点P作AB的垂线段，垂足为G.
二、提高训练
8．（2019七下·余姚月考）若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（ ）
A．直线PQ可能与直线AB垂直
B．直线PQ可能与直线AB平行
C．过点P的直线一定能与直线AB相交
D．过点Q只能画出一条直线与AB平行
9．直线a、b、c是三条平行直线．已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（ ）
A．2cm B．3cm C．7cm D．3cm或7cm
10．平面上有9条直线，任意两条都不平行，欲使它们出现29个交点，能否做到，如果能，怎么安排才能做到？如果不能，请说明理由．
11．如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字母“M”：
（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2）EF与A′B′有何位置关系，CC′与DH有何位置关系？
答案解析部分
1．【答案】平面内；不相交
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，
【分析】根据平行线的定义即可求解。
2．【答案】（1）a∥b
（2）相交
（3）重合
【知识点】平面中直线位置关系；相交线
【解析】【解答】解：a、b是同一平面内的任意两条直线，
（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是 a∥b；
（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是 相交；
（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是 重合；
【分析】此题考查了平行线，在同一平面内没有公共点的直线平行，有一个公共点的直线相交，有两个公共点的直线重合。
3．【答案】平行
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】平行
【分析】考查学生的观察生活、思考生活的能力
4．【答案】EF、HG、DC
【知识点】立体图形的初步认识；平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：与AB平行的线段是：DC、EF；与CD平行的线段是：HG，所以与AB线段平行的线段有：EF、HG、DC．
故答案是：EF、HG、DC．
【分析】观察图形，与线段AB平行的线段有两类，直接与AB平行的线段；与平行于AB的线段平行，即可得出答案。
5．【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】A是平行四边形，B是梯形，C是正方形，D是一般的四边形，AB不平行于CD。故答案为D。
【分析】根据平行线的定义即可作出判断。
6．【答案】B
【知识点】平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：∵a∥c，b∥c ，
∴a∥b，
故答案为：B.
【分析】平行线具有传导性，即两条直线同时和第三条直线平行，则这两条直线平行。
7．【答案】如图所示．
【知识点】作图-平行线；作图-垂线
【解析】【分析】把三角尺的一直角边与AB重合，用直尺靠紧三角尺的另一直角边，沿直尺移动三角尺，使三角尺原来与已知直线重合的直角边和P点重合，过点P沿三角尺的直角边画直线EF即可；同理作出直线MN；把三角尺的一直角边与AB重合，移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和P点重合，过点P沿三角尺的直角边画线段PG，交AB于点G。
8．【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】PQ与直线AB可能平行，也可能垂直，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A、B、D均正确，
故C符合题意；
故答案为：C．
【分析】 P，Q是直线AB外不重合的两点 ，过这两点的直线有一条，而且只有一条，该直线可能与AB平行，也可能与AB相交，当然也可能与AB是特殊的相交即垂直。
9．【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：如图，①直线c在a、b外时，
∵a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，
∴a与c的距离为5+2=7cm，
②直线c在直线a、b之间时，
∵a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，
∴a与c的距离为5﹣2=3cm，
综上所述，a与c的距离为3cm或7cm．
故选D．
【分析】因为直线c的位置不明确，所以分①直线c在直线a、b外，②直线c在直线a、b之间两种情况讨论求解．
10．【答案】解：
理由如下：
9条直线，任意两条都不平行，最多交点的个数是 =36，
∵36＞29，
∴能出现29个交点，
安排如下：先使4条直线相交于一点P，另外5条直线两两相交最多可得 =10个交点，与前四条直线相交最多可得5×4=20个交点，让其中两个点重合为点O，所以交点减少1个，交点个数一共有10+20-1=29个．
故能做到．
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】根据题意求出9条直线中，任意两条直线，两两不平行时交点的个数，与29个交点进行比较即可。
11．【答案】（1）解：正面：AB∥EF；上面：A′B′∥AB；右侧：DD′∥HR
（2）解：EF∥A′B′，CC′⊥DH
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】（1）正面AE、MF、NG、DH是平行的，MP、QB平行，PN、CQ平行；上面AA′、BB′、CC′、DD′相互平行，AB、A′B′、CD、C′D′平行；右侧HR、DD′平行，HD、RD′平行；（2）EF与A′B′都与AB平行，所以平行；CC′与DD′平行，DD′与DH垂直，因为它们不在同一平面内，所以是异面垂直．
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