初中数学浙教版七年级下册1.1 平行线 同步练习
一、单选题
1．（2020七下·河池期末）在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是
A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直
2．（2019七下·陆川期末）三条直线a、b、C，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（ ）
A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定
3．a，b，c是同一平面内任意三条直线，交点可能有（ ）
A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个
C．1个或2个 D．都不对
4．如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，直线AB，CD相交于O点，若∠1=30°，则∠2，∠3的度数分别为（ ）
A．120°，60° B．130°，50° C．140°，40° D．150°，30°
6．（2019七下·盐田期中）在同一平面内，（ ）
A．不重合的两条直线要么平行要么相交
B．直角三角形的两锐角互补
C．两条直线平行，同旁内角相等
D．垂直于同一条直钱的两直线互相垂直
7．已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题
8．在同一平面内， 的两条直线叫做平行线．若直线 与直线 平行，则记作 ．
9．在同一平面内L1与L2没有公共点，则L1 L2．
10．（2019七下·顺德月考）在同一平面内，三条互不重合的直线 a 、 b 、 ，若 a ⊥ b ， a ⊥ ，则 .
11．如果a∥c，a与b相交，b∥d，那么d与c的关系为 ．
12．如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有 ．
13．平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成 个部分．
三、综合题
14．（2019七下·电白期末）已知∠AOB及射线OA边上的点M（如图），请用尺规过点M作OB的平行线EF，不写作法，保留作图痕迹．
15．如图，在长方体中，A1B1∥AB，AD∥BC，你还能再找出图中的平行线吗？
16．平面上有9条直线，任意两条都不平行，欲使它们出现29个交点，能否做到，如果能，怎么安排才能做到？如果不能，请说明理由．
17．（原创题）如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：
（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2）EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解： 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是相交或平行.
故答案为：C.
【分析】根据在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是相交或平行，即可求解.
2．【答案】B
【知识点】平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：∵a∥c，b∥c ，
∴a∥b，
故答案为：B.
【分析】平行线具有传导性，即两条直线同时和第三条直线平行，则这两条直线平行。
3．【答案】B
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：①当三条直线两两平行时，没有交点；
②当三条直线交于一点时，只有一个交点；
③当两条直线平行与第三条直线相交时，有两个交点；
④当三条直线两两相交且不交于同一点时，有三个交点；
综上所述：交点可能是0个或1个或2个或3个.
故答案为：B.
【分析】根据三条直线的位置关系分情况讨论即可得出答案.
4．【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】A是平行四边形，B是梯形，C是正方形，D是一般的四边形，AB不平行于CD。故答案为D。
【分析】根据平行线的定义即可作出判断。
5．【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：∵∠1与∠3是对顶角，
∴∠3=∠1=30°，
∵∠1与∠2是邻补角，即∠1+∠2=180°，
∴∠2=180°﹣30°=150°．
故选D．
【分析】首先判断所求角与∠1的关系，然后利用对顶角、邻补角的性质求解．
6．【答案】A
【知识点】余角、补角及其性质；平行线的性质；平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：A、在同一 平面内，不重合的两条直线要么平行要么相交，A正确；
B、直角三角形的两锐角互余角，B错误；
C、两条直线平行，同旁内角互补，C错误；
D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，D错误。
故答案为：A。
【分析】由平行线的性质，直角三角形的性质分别对四个选项进行判断即可.
7．【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解： ∵当n=3时，每增加一条直线，交点的个数就增加n 1.即：
当n=3时，共有2个交点；
当n=4时，共有5个交点；
当n=5时，共有9个交点；
…，
∴n条直线共有交点2+3+4+…+(n 1)= 个.
解方程 =27，得n=8或 7(负值舍去).
【分析】根据交点个数得出规律即可，n=3时，每增加1条直线，交点的个数就增加（n-1）个，即可得到n条直线的交点个数，当交点个数为27时，求出n的值即可。
8．【答案】不相交；a；b；a∥b
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。例如：图中a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。
【分析】在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线．若直线a 与直线 b平行，则记作a∥b .
9．【答案】∥
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】强调：在同一平面内，没有公共点就是平行。
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线，
10．【答案】 ∥
【知识点】平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：∵a⊥b，a⊥c
∴b∥c
【分析】垂直于同一直线的两条直线平行，即可得到答案。
11．【答案】相交
【知识点】平面中直线位置关系；相交线
【解析】【解答】解：d和c的关系是：相交．
【分析】根据同一平面内直线的位置关系得到第三条直线与另两平行直线相交，根据图形即可直接解答。
12．【答案】EF、HG、DC
【知识点】立体图形的初步认识；平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：与AB平行的线段是：DC、EF；与CD平行的线段是：HG，所以与AB线段平行的线段有：EF、HG、DC．
故答案是：EF、HG、DC．
【分析】观察图形，与线段AB平行的线段有两类，直接与AB平行的线段；与平行于AB的线段平行，即可得出答案。
13．【答案】50
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：6条不平行的直线最多可将平面分成2+2+3+4+5+6=22个部分，
加入第一条平行线后，它与前面的6条直线共有6个交点，它被分成7段，每一段将原有的部分一分为二，因此增加了7个部分，
同理每增加一条平行线就增加7个部分，
故这10条直线最多将平面分成22+7×4=50．
故答案为50．
【分析】先计算出6条不平行的直线所能将平面分成的部分，然后再计算加入第一条平行线所增加的平面数量，从而可得出第二、第三、第四条加上后的总数量．
14．【答案】解：如图：
过点M作∠AMF＝∠AOB，
延长FM至点E，
答：EF就是所求作的与OB平行的直线．
【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】根据平行线的判定：同位角相等，两条直线平行即可作图．
15．【答案】解：图中的平行线有：AB∥DC∥D1C1∥A1B1，AD∥BC∥B1C1∥A1D1，AA1∥BB1∥CC1∥DD1
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，结合长方体直接判断即可．
16．【答案】解：
理由如下：
9条直线，任意两条都不平行，最多交点的个数是 =36，
∵36＞29，
∴能出现29个交点，
安排如下：先使4条直线相交于一点P，另外5条直线两两相交最多可得 =10个交点，与前四条直线相交最多可得5×4=20个交点，让其中两个点重合为点O，所以交点减少1个，交点个数一共有10+20-1=29个．
故能做到．
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】根据题意求出9条直线中，任意两条直线，两两不平行时交点的个数，与29个交点进行比较即可。
17．【答案】（1）（1）正面：AB∥EF，AE∥MF等等；上面：A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右侧：DD′∥HR，DH∥D′R
（2） EF∥A′B′，CC′⊥DH
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】（1）正面：AB∥EF，AE∥MF等等；上面：A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右侧：DD′∥HR，DH∥D′R（2）EF∥A′B′，CC′⊥DH
【分析】（1）在同一平面的两线段平行，假设延长看有无交点；（2）不在同一平面的线段位置关系判断，可通过两个平面的交线来判定．
1 / 1初中数学浙教版七年级下册1.1 平行线 同步练习
一、单选题
1．（2020七下·河池期末）在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是
A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直
【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解： 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是相交或平行.
故答案为：C.
【分析】根据在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是相交或平行，即可求解.
2．（2019七下·陆川期末）三条直线a、b、C，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（ ）
A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定
【答案】B
【知识点】平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：∵a∥c，b∥c ，
∴a∥b，
故答案为：B.
【分析】平行线具有传导性，即两条直线同时和第三条直线平行，则这两条直线平行。
3．a，b，c是同一平面内任意三条直线，交点可能有（ ）
A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个
C．1个或2个 D．都不对
【答案】B
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：①当三条直线两两平行时，没有交点；
②当三条直线交于一点时，只有一个交点；
③当两条直线平行与第三条直线相交时，有两个交点；
④当三条直线两两相交且不交于同一点时，有三个交点；
综上所述：交点可能是0个或1个或2个或3个.
故答案为：B.
【分析】根据三条直线的位置关系分情况讨论即可得出答案.
4．如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】A是平行四边形，B是梯形，C是正方形，D是一般的四边形，AB不平行于CD。故答案为D。
【分析】根据平行线的定义即可作出判断。
5．如图，直线AB，CD相交于O点，若∠1=30°，则∠2，∠3的度数分别为（ ）
A．120°，60° B．130°，50° C．140°，40° D．150°，30°
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：∵∠1与∠3是对顶角，
∴∠3=∠1=30°，
∵∠1与∠2是邻补角，即∠1+∠2=180°，
∴∠2=180°﹣30°=150°．
故选D．
【分析】首先判断所求角与∠1的关系，然后利用对顶角、邻补角的性质求解．
6．（2019七下·盐田期中）在同一平面内，（ ）
A．不重合的两条直线要么平行要么相交
B．直角三角形的两锐角互补
C．两条直线平行，同旁内角相等
D．垂直于同一条直钱的两直线互相垂直
【答案】A
【知识点】余角、补角及其性质；平行线的性质；平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：A、在同一 平面内，不重合的两条直线要么平行要么相交，A正确；
B、直角三角形的两锐角互余角，B错误；
C、两条直线平行，同旁内角互补，C错误；
D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，D错误。
故答案为：A。
【分析】由平行线的性质，直角三角形的性质分别对四个选项进行判断即可.
7．已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】C
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解： ∵当n=3时，每增加一条直线，交点的个数就增加n 1.即：
当n=3时，共有2个交点；
当n=4时，共有5个交点；
当n=5时，共有9个交点；
…，
∴n条直线共有交点2+3+4+…+(n 1)= 个.
解方程 =27，得n=8或 7(负值舍去).
【分析】根据交点个数得出规律即可，n=3时，每增加1条直线，交点的个数就增加（n-1）个，即可得到n条直线的交点个数，当交点个数为27时，求出n的值即可。
二、填空题
8．在同一平面内， 的两条直线叫做平行线．若直线 与直线 平行，则记作 ．
【答案】不相交；a；b；a∥b
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。例如：图中a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。
【分析】在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线．若直线a 与直线 b平行，则记作a∥b .
9．在同一平面内L1与L2没有公共点，则L1 L2．
【答案】∥
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】强调：在同一平面内，没有公共点就是平行。
【分析】两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线，
10．（2019七下·顺德月考）在同一平面内，三条互不重合的直线 a 、 b 、 ，若 a ⊥ b ， a ⊥ ，则 .
【答案】 ∥
【知识点】平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：∵a⊥b，a⊥c
∴b∥c
【分析】垂直于同一直线的两条直线平行，即可得到答案。
11．如果a∥c，a与b相交，b∥d，那么d与c的关系为 ．
【答案】相交
【知识点】平面中直线位置关系；相交线
【解析】【解答】解：d和c的关系是：相交．
【分析】根据同一平面内直线的位置关系得到第三条直线与另两平行直线相交，根据图形即可直接解答。
12．如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有 ．
【答案】EF、HG、DC
【知识点】立体图形的初步认识；平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：与AB平行的线段是：DC、EF；与CD平行的线段是：HG，所以与AB线段平行的线段有：EF、HG、DC．
故答案是：EF、HG、DC．
【分析】观察图形，与线段AB平行的线段有两类，直接与AB平行的线段；与平行于AB的线段平行，即可得出答案。
13．平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成 个部分．
【答案】50
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：6条不平行的直线最多可将平面分成2+2+3+4+5+6=22个部分，
加入第一条平行线后，它与前面的6条直线共有6个交点，它被分成7段，每一段将原有的部分一分为二，因此增加了7个部分，
同理每增加一条平行线就增加7个部分，
故这10条直线最多将平面分成22+7×4=50．
故答案为50．
【分析】先计算出6条不平行的直线所能将平面分成的部分，然后再计算加入第一条平行线所增加的平面数量，从而可得出第二、第三、第四条加上后的总数量．
三、综合题
14．（2019七下·电白期末）已知∠AOB及射线OA边上的点M（如图），请用尺规过点M作OB的平行线EF，不写作法，保留作图痕迹．
【答案】解：如图：
过点M作∠AMF＝∠AOB，
延长FM至点E，
答：EF就是所求作的与OB平行的直线．
【知识点】作图-平行线
【解析】【分析】根据平行线的判定：同位角相等，两条直线平行即可作图．
15．如图，在长方体中，A1B1∥AB，AD∥BC，你还能再找出图中的平行线吗？
【答案】解：图中的平行线有：AB∥DC∥D1C1∥A1B1，AD∥BC∥B1C1∥A1D1，AA1∥BB1∥CC1∥DD1
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，结合长方体直接判断即可．
16．平面上有9条直线，任意两条都不平行，欲使它们出现29个交点，能否做到，如果能，怎么安排才能做到？如果不能，请说明理由．
【答案】解：
理由如下：
9条直线，任意两条都不平行，最多交点的个数是 =36，
∵36＞29，
∴能出现29个交点，
安排如下：先使4条直线相交于一点P，另外5条直线两两相交最多可得 =10个交点，与前四条直线相交最多可得5×4=20个交点，让其中两个点重合为点O，所以交点减少1个，交点个数一共有10+20-1=29个．
故能做到．
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】根据题意求出9条直线中，任意两条直线，两两不平行时交点的个数，与29个交点进行比较即可。
17．（原创题）如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：
（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2）EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？
【答案】（1）（1）正面：AB∥EF，AE∥MF等等；上面：A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右侧：DD′∥HR，DH∥D′R
（2） EF∥A′B′，CC′⊥DH
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】（1）正面：AB∥EF，AE∥MF等等；上面：A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右侧：DD′∥HR，DH∥D′R（2）EF∥A′B′，CC′⊥DH
【分析】（1）在同一平面的两线段平行，假设延长看有无交点；（2）不在同一平面的线段位置关系判断，可通过两个平面的交线来判定．
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