浙教版七年级下册第3章 3.7整式的除法 同步练习
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A．3x﹣2x=1 B．﹣2x﹣2=﹣
C．（﹣a）2 a3=a6 D．（﹣a2）3=﹣a6
2．如图，是变压器中的L型硅钢片，其面积为（ ）
A．4a2﹣b2 B．4ab﹣b2 C．4ab D．4a2﹣4ab﹣b2
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．（a5）2=a7 B．2x﹣2=
C．4a3 2a2=8a6 D．a8÷a2=a6
4．下列的运算中，其结果正确的是（ ）
A．3x+2=5 B．16x2﹣7x2=9x2
C．x8÷x2=x4 D．x（﹣xy）2=x2y2
5．下列计算正确的是（ ）
A．（a3）2÷a5=a10 B．（a4）2÷a4=a2
C．（﹣5a2b3） （﹣2a）=10a3b3 D．（﹣a3b）3÷=-2a4b
6．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=，那么a、b、c三数的大小为（ ）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a
7．（2016七下·吉安期中）下列各式计算正确的是（ ）
A．（a5）2=a7 B．2x﹣2=
C．3a2 2a3=6a6 D．a8÷a2=a6
8．（2016七下·岱岳期末）计算x﹣2 4x3的结果是（ ）
A．4x B．x4 C．4x5 D．4x﹣5
9．某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（ ）
A．20% B．21% C．22% D．23%
10．（2015七下·南山期中）下面是一名学生所做的4道练习题：①﹣22=4②a3+a3=a6③4m﹣4= ④（xy2）3=x3y6，他做对的个数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．（2016七下·岱岳期末）当x= 时，（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）的值为 ．
12．（2015七下·泗阳期中）若x=3，则2x﹣2的值为 ．
13．（2015七下·杭州期中）（﹣1）2015+（﹣ ）2﹣（π﹣3.14）0= ．
14．（2015七下·绍兴期中）已知2x+y=1，代数式（y+1）2﹣（y2﹣4x）的值为 ．
15．（2015七下·绍兴期中）计算：（﹣2）2+（2011﹣ ）0﹣（﹣2）3= ．
16．（2015七下·鄄城期中）已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x2+ x，则B+A= ．
17．（2015七下·成华期中）已知（a﹣4）（a﹣2）=3，则（a﹣4）2+（a﹣2）2的值为
18．（2015七下·成华期中）若规定符号 的意义是： =ad﹣bc，则当m2﹣2m﹣3=0时， 的值为 ．
三、解答题
19．（2016七下·砚山期中）先化简，再求值：
[（x+2y）2﹣（x﹣3y）（x+y）]÷（3y），其中x=5，y=2．
20．（2016七下·港南期中）已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．
21．（2015七下·定陶期中）小亮在做“化简（2x+k）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=﹣2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？
22．（2016七下·房山期中）求值：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x，其中 ．
23．南山植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米；B园区为正方形，边长为（x+3y）米．
（1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；
（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（11x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米，整改后A区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．
①求x、y的值；
②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如表：
C D
投入（元/平方米） 12 16
收益（元/平方米） 18 26
求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净收益=收益﹣投入）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；负整数指数幂；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、3x﹣2x=x，原式计算错误，故本选项错误；
B、﹣2x﹣2=﹣，原式计算错误，故本选项错误；
C、（﹣a）2 a3=a5，原式计算错误，故本选项错误；
D、（﹣a2）3=﹣a6，原式计算正确，故本选项正确．
故选D．
【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项．
2．【答案】B
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：根据题意得：变压器中的L型硅钢片的面积是（2a﹣b）b+（2a+b﹣b）b
=2ab﹣b2+2ab
=4ab+b2，
故选B．
【分析】根据图形列出算式（2a﹣b）b+（2a+b﹣b）b，求出即可．
3．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；负整数指数幂
【解析】【解答】解：A、（a5）2=a5×2=a10，故本选项错误；
B、2x﹣2=
，故本选项错误；
C、4a3 2a2=4×2a3+2=8a5，故本选项错误；
D、a8÷a2=a8﹣2=a6，正确．
故选D．
【分析】根据幂的乘方的性质，负整数指数幂的性质，单项式的乘法法则，同底数幂的除法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解
4．【答案】B
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：A、3x+2不能合并，此选项错误；
B、16x2﹣7x2=9x2，此选项正确；
C、x8÷x2=x6，此选项错误；
D、x（﹣xy）2=x3y2，此选项错误．
故选：B．
【分析】利用整式运算的方法逐一计算，进一步比较得出答案即可．
5．【答案】C
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：A、（a3）2÷a5=a，故此选项错误；
B、（a4）2÷a4=a4，故此选项错误；
C、（﹣5a2b3） （﹣2a）=10a3b3，正确；
D、（﹣a3b）3÷a2b2=﹣2a7b，故此选项错误；
故选：C．
【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合整式的除法运算法则化简求出答案．
6．【答案】C
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】解：a=（﹣99）0=1，b=（﹣0.1）﹣1=﹣10，c==，
故可得b＜c＜a．
故选C．
【分析】分别计算出a、b、c的值，然后比较有理数的大小即可．
7．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；负整数指数幂；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、选项属于幂的乘方，法则为：底数不变，指数相乘．（a5）2=a5×2=a10，错误；
B、2x﹣2中2是系数，只能在分子，错误；
C、选项是两个单项式相乘，法则为：系数，相同字母分别相乘.3a2 2a3=（3×2） （a2 a3）=6a5，错误；
D、选项属于同底数幂的除法，法则为：底数不变，指数相减a8÷a2=a8﹣2=a6．
故选D．
【分析】根据负整数指数幂、同底数乘除法、幂的乘方与积的乘方的知识进行解答．
8．【答案】A
【知识点】单项式乘单项式；负整数指数幂
【解析】【解答】解：原式=4x﹣2+3=4x，
故选：A．
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可．
9．【答案】D
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：设原价为a，下降的百分数为x，
则：a=a （1+30%） （1﹣x）
x=23%，
故选D．
【分析】本题需先根据题意列出式子，再分别进行计算，即可求出答案．
10．【答案】A
【知识点】负整数指数幂；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】解：①﹣22=﹣4，故本小题错误；
②a3+a3=2a3，故本小题错误；
③4m﹣4= ，故本小题错误；
④（xy2）3=x3y6，故本小题正确；
综上所述，做对的个数是1．
故选A．
【分析】根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．
11．【答案】17
【知识点】整式的混合运算；负整数指数幂
【解析】【解答】解：原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x+9，
当x=4时，原式=8+9=17．
故答案为：17
【分析】原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后将x的值代入计算即可求出值．
12．【答案】
【知识点】负整数指数幂
【解析】【解答】解：∵x=3，
∴2x﹣2= ，
故答案为： ．
【分析】根据x=3和负整数指数幂的计算方法，可以求得2x﹣2的值．
13．【答案】0
【知识点】零指数幂
【解析】【解答】解：原式﹣1+2﹣1
=0．
故答案为：0．
【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．
14．【答案】3
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：∵2x+y=1，
∴（y+1）2﹣（y2﹣4x）
=y2+2y+1﹣y2+4x
=2y+4x+1
=2（2x+y）+1
=2×1+1
=2+1
=3．
故答案为：3．
【分析】先利用完全平方公式进行计算，再合并同类项，最后把2x+y=1代入即可．
15．【答案】13
【知识点】实数的运算；零指数幂
【解析】【解答】解：原式=4+1﹣（﹣8）=4+1+8=13．
故答案为：13
【分析】原式第一项利用平方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用立方的意义化简，计算即可得到结果．
16．【答案】2x3+x2+2x
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：∵B÷A=x2+ x，A=2x，
∴B=（x2+ x） 2x=2x3+x2．
∴B+A=2x3+x2+2x，
故答案为：2x3+x2+2x．
【分析】根据乘除法的互逆性首先求出B，然后再计算B+A．
17．【答案】10
【知识点】代数式求值；多项式除以单项式
【解析】【解答】解：∵（a﹣4）（a﹣2）=3，
∴[（a﹣4）﹣（a﹣2）]2
=（a﹣4）2﹣2（a﹣4）（a﹣2）+（a﹣2）2
=（a﹣4）2+（a﹣2）2﹣2×3
∵ [（a﹣4）﹣（a﹣2）]2 =[a-4-a+2]2=22=4
∴（a﹣4）2+（a﹣2）2=10．
故答案为：10．
【分析】直接利用完全平方公式将原式变形，进而求出答案．
18．【答案】9
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：由题意可得，
=m2（m﹣2）﹣（m﹣3）（1﹣2m）
=m3﹣7m+3，
∵m2﹣2m﹣3=0，
解得：x1=﹣1，x2=3，
将x1=﹣1，x2=3代入m2﹣2m﹣3=0，等式两边成立，
故x1=﹣1，x2=3都是方程的解，
当x=﹣1时，m3﹣7m+3=﹣1+7+3=9，
当x=3时，m3﹣7m+3=27﹣21+3=9．
所以当m2﹣2m﹣3=0时， 的值为9．
故答案为：9．
【分析】结合题中规定符号 的意义，求出 =m3﹣7m+3，然后根据m2﹣2m﹣3=0，求出m的值并代入求解即可．
19．【答案】解：原式=[x2+2 x 2y+（2y）2﹣（x2+xy﹣3xy﹣3y2）]÷（3y）
=（x2+4xy+4y2﹣x2+2xy+3y2）÷（3y）
=（6xy+7y2）÷（3y）
=2x+ y
当x=5，y=2时，
原式=2×5+ ×2
=10+
=
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．
20．【答案】解：∵x2﹣4x﹣1=0，即x2﹣4x=1，
∴原式=4x2﹣12x+9﹣x2+y2﹣y2=3x2﹣12x+9=3（ ）+9=12
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．
21．【答案】解：原式=6x2+4x+3kx+2k﹣6x2﹣18x+5x+16=（3k﹣9）x+2k+16，
由结果与x取值无关，得到3k﹣9=0，
解得：k=3
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后根据结果与x取值无关，求出k的值即可．
22．【答案】解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x
=x2+2xy﹣（x2+2x+1）+2x
=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x
=2xy﹣1．
当 时，
原式=2xy﹣1，
=2× ×（﹣25）﹣1，
=﹣3
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】根据单项式乘多项式，完全平方公式化简，再将 代入计算，从而求解．
23．【答案】解：（1）（x+y）（x﹣y）+（x+3y）（x+3y）
=x2﹣y2+x2+6xy+9y2
=2x2+6xy+8y2（平方米）
答：A、B两园区的面积之和为（2x2+6xy）平方米；
（2）（x+y）+（11x﹣y）
=x+y+11x﹣y
=12x（米），
（x﹣y）﹣（x﹣2y）
=x﹣y﹣x+2y
=y（米），
依题意有：
，
解得．
12xy=12×30×10=3600（平方米），
（x+3y）（x+3y）
=x2+6xy+9y2
=900+1800+900
=3600（平方米），
（18﹣12）×3600+（26﹣16）×3600
=6×3600+10×3600
=57600（元）．
答：整改后A、B两园区旅游的净收益之和为57600元．
【知识点】整式的混合运算；矩形的性质
【解析】【分析】（1）根据长方形的面积公式和正方形的面积公式分别计算A、B两园区的面积，再相加即可求解；
（2）①根据等量关系：整改后A区的长比宽多350米；整改后两园区的周长之和为980米；列出方程组求出x，y的值；
②代入数值得到整改后A、B两园区的面积之和，再根据净收益=收益﹣投入，列式计算即可求解．
1 / 1浙教版七年级下册第3章 3.7整式的除法 同步练习
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A．3x﹣2x=1 B．﹣2x﹣2=﹣
C．（﹣a）2 a3=a6 D．（﹣a2）3=﹣a6
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；负整数指数幂；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、3x﹣2x=x，原式计算错误，故本选项错误；
B、﹣2x﹣2=﹣，原式计算错误，故本选项错误；
C、（﹣a）2 a3=a5，原式计算错误，故本选项错误；
D、（﹣a2）3=﹣a6，原式计算正确，故本选项正确．
故选D．
【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项．
2．如图，是变压器中的L型硅钢片，其面积为（ ）
A．4a2﹣b2 B．4ab﹣b2 C．4ab D．4a2﹣4ab﹣b2
【答案】B
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：根据题意得：变压器中的L型硅钢片的面积是（2a﹣b）b+（2a+b﹣b）b
=2ab﹣b2+2ab
=4ab+b2，
故选B．
【分析】根据图形列出算式（2a﹣b）b+（2a+b﹣b）b，求出即可．
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．（a5）2=a7 B．2x﹣2=
C．4a3 2a2=8a6 D．a8÷a2=a6
【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；负整数指数幂
【解析】【解答】解：A、（a5）2=a5×2=a10，故本选项错误；
B、2x﹣2=
，故本选项错误；
C、4a3 2a2=4×2a3+2=8a5，故本选项错误；
D、a8÷a2=a8﹣2=a6，正确．
故选D．
【分析】根据幂的乘方的性质，负整数指数幂的性质，单项式的乘法法则，同底数幂的除法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解
4．下列的运算中，其结果正确的是（ ）
A．3x+2=5 B．16x2﹣7x2=9x2
C．x8÷x2=x4 D．x（﹣xy）2=x2y2
【答案】B
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：A、3x+2不能合并，此选项错误；
B、16x2﹣7x2=9x2，此选项正确；
C、x8÷x2=x6，此选项错误；
D、x（﹣xy）2=x3y2，此选项错误．
故选：B．
【分析】利用整式运算的方法逐一计算，进一步比较得出答案即可．
5．下列计算正确的是（ ）
A．（a3）2÷a5=a10 B．（a4）2÷a4=a2
C．（﹣5a2b3） （﹣2a）=10a3b3 D．（﹣a3b）3÷=-2a4b
【答案】C
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：A、（a3）2÷a5=a，故此选项错误；
B、（a4）2÷a4=a4，故此选项错误；
C、（﹣5a2b3） （﹣2a）=10a3b3，正确；
D、（﹣a3b）3÷a2b2=﹣2a7b，故此选项错误；
故选：C．
【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合整式的除法运算法则化简求出答案．
6．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=，那么a、b、c三数的大小为（ ）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a
【答案】C
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】解：a=（﹣99）0=1，b=（﹣0.1）﹣1=﹣10，c==，
故可得b＜c＜a．
故选C．
【分析】分别计算出a、b、c的值，然后比较有理数的大小即可．
7．（2016七下·吉安期中）下列各式计算正确的是（ ）
A．（a5）2=a7 B．2x﹣2=
C．3a2 2a3=6a6 D．a8÷a2=a6
【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；负整数指数幂；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、选项属于幂的乘方，法则为：底数不变，指数相乘．（a5）2=a5×2=a10，错误；
B、2x﹣2中2是系数，只能在分子，错误；
C、选项是两个单项式相乘，法则为：系数，相同字母分别相乘.3a2 2a3=（3×2） （a2 a3）=6a5，错误；
D、选项属于同底数幂的除法，法则为：底数不变，指数相减a8÷a2=a8﹣2=a6．
故选D．
【分析】根据负整数指数幂、同底数乘除法、幂的乘方与积的乘方的知识进行解答．
8．（2016七下·岱岳期末）计算x﹣2 4x3的结果是（ ）
A．4x B．x4 C．4x5 D．4x﹣5
【答案】A
【知识点】单项式乘单项式；负整数指数幂
【解析】【解答】解：原式=4x﹣2+3=4x，
故选：A．
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可．
9．某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（ ）
A．20% B．21% C．22% D．23%
【答案】D
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：设原价为a，下降的百分数为x，
则：a=a （1+30%） （1﹣x）
x=23%，
故选D．
【分析】本题需先根据题意列出式子，再分别进行计算，即可求出答案．
10．（2015七下·南山期中）下面是一名学生所做的4道练习题：①﹣22=4②a3+a3=a6③4m﹣4= ④（xy2）3=x3y6，他做对的个数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】负整数指数幂；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】解：①﹣22=﹣4，故本小题错误；
②a3+a3=2a3，故本小题错误；
③4m﹣4= ，故本小题错误；
④（xy2）3=x3y6，故本小题正确；
综上所述，做对的个数是1．
故选A．
【分析】根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．
二、填空题
11．（2016七下·岱岳期末）当x= 时，（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）的值为 ．
【答案】17
【知识点】整式的混合运算；负整数指数幂
【解析】【解答】解：原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x+9，
当x=4时，原式=8+9=17．
故答案为：17
【分析】原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后将x的值代入计算即可求出值．
12．（2015七下·泗阳期中）若x=3，则2x﹣2的值为 ．
【答案】
【知识点】负整数指数幂
【解析】【解答】解：∵x=3，
∴2x﹣2= ，
故答案为： ．
【分析】根据x=3和负整数指数幂的计算方法，可以求得2x﹣2的值．
13．（2015七下·杭州期中）（﹣1）2015+（﹣ ）2﹣（π﹣3.14）0= ．
【答案】0
【知识点】零指数幂
【解析】【解答】解：原式﹣1+2﹣1
=0．
故答案为：0．
【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．
14．（2015七下·绍兴期中）已知2x+y=1，代数式（y+1）2﹣（y2﹣4x）的值为 ．
【答案】3
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：∵2x+y=1，
∴（y+1）2﹣（y2﹣4x）
=y2+2y+1﹣y2+4x
=2y+4x+1
=2（2x+y）+1
=2×1+1
=2+1
=3．
故答案为：3．
【分析】先利用完全平方公式进行计算，再合并同类项，最后把2x+y=1代入即可．
15．（2015七下·绍兴期中）计算：（﹣2）2+（2011﹣ ）0﹣（﹣2）3= ．
【答案】13
【知识点】实数的运算；零指数幂
【解析】【解答】解：原式=4+1﹣（﹣8）=4+1+8=13．
故答案为：13
【分析】原式第一项利用平方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用立方的意义化简，计算即可得到结果．
16．（2015七下·鄄城期中）已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x2+ x，则B+A= ．
【答案】2x3+x2+2x
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：∵B÷A=x2+ x，A=2x，
∴B=（x2+ x） 2x=2x3+x2．
∴B+A=2x3+x2+2x，
故答案为：2x3+x2+2x．
【分析】根据乘除法的互逆性首先求出B，然后再计算B+A．
17．（2015七下·成华期中）已知（a﹣4）（a﹣2）=3，则（a﹣4）2+（a﹣2）2的值为
【答案】10
【知识点】代数式求值；多项式除以单项式
【解析】【解答】解：∵（a﹣4）（a﹣2）=3，
∴[（a﹣4）﹣（a﹣2）]2
=（a﹣4）2﹣2（a﹣4）（a﹣2）+（a﹣2）2
=（a﹣4）2+（a﹣2）2﹣2×3
∵ [（a﹣4）﹣（a﹣2）]2 =[a-4-a+2]2=22=4
∴（a﹣4）2+（a﹣2）2=10．
故答案为：10．
【分析】直接利用完全平方公式将原式变形，进而求出答案．
18．（2015七下·成华期中）若规定符号 的意义是： =ad﹣bc，则当m2﹣2m﹣3=0时， 的值为 ．
【答案】9
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：由题意可得，
=m2（m﹣2）﹣（m﹣3）（1﹣2m）
=m3﹣7m+3，
∵m2﹣2m﹣3=0，
解得：x1=﹣1，x2=3，
将x1=﹣1，x2=3代入m2﹣2m﹣3=0，等式两边成立，
故x1=﹣1，x2=3都是方程的解，
当x=﹣1时，m3﹣7m+3=﹣1+7+3=9，
当x=3时，m3﹣7m+3=27﹣21+3=9．
所以当m2﹣2m﹣3=0时， 的值为9．
故答案为：9．
【分析】结合题中规定符号 的意义，求出 =m3﹣7m+3，然后根据m2﹣2m﹣3=0，求出m的值并代入求解即可．
三、解答题
19．（2016七下·砚山期中）先化简，再求值：
[（x+2y）2﹣（x﹣3y）（x+y）]÷（3y），其中x=5，y=2．
【答案】解：原式=[x2+2 x 2y+（2y）2﹣（x2+xy﹣3xy﹣3y2）]÷（3y）
=（x2+4xy+4y2﹣x2+2xy+3y2）÷（3y）
=（6xy+7y2）÷（3y）
=2x+ y
当x=5，y=2时，
原式=2×5+ ×2
=10+
=
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．
20．（2016七下·港南期中）已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．
【答案】解：∵x2﹣4x﹣1=0，即x2﹣4x=1，
∴原式=4x2﹣12x+9﹣x2+y2﹣y2=3x2﹣12x+9=3（ ）+9=12
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．
21．（2015七下·定陶期中）小亮在做“化简（2x+k）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=﹣2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？
【答案】解：原式=6x2+4x+3kx+2k﹣6x2﹣18x+5x+16=（3k﹣9）x+2k+16，
由结果与x取值无关，得到3k﹣9=0，
解得：k=3
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后根据结果与x取值无关，求出k的值即可．
22．（2016七下·房山期中）求值：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x，其中 ．
【答案】解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x
=x2+2xy﹣（x2+2x+1）+2x
=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x
=2xy﹣1．
当 时，
原式=2xy﹣1，
=2× ×（﹣25）﹣1，
=﹣3
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】根据单项式乘多项式，完全平方公式化简，再将 代入计算，从而求解．
23．南山植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米；B园区为正方形，边长为（x+3y）米．
（1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；
（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（11x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米，整改后A区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．
①求x、y的值；
②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如表：
C D
投入（元/平方米） 12 16
收益（元/平方米） 18 26
求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净收益=收益﹣投入）
【答案】解：（1）（x+y）（x﹣y）+（x+3y）（x+3y）
=x2﹣y2+x2+6xy+9y2
=2x2+6xy+8y2（平方米）
答：A、B两园区的面积之和为（2x2+6xy）平方米；
（2）（x+y）+（11x﹣y）
=x+y+11x﹣y
=12x（米），
（x﹣y）﹣（x﹣2y）
=x﹣y﹣x+2y
=y（米），
依题意有：
，
解得．
12xy=12×30×10=3600（平方米），
（x+3y）（x+3y）
=x2+6xy+9y2
=900+1800+900
=3600（平方米），
（18﹣12）×3600+（26﹣16）×3600
=6×3600+10×3600
=57600（元）．
答：整改后A、B两园区旅游的净收益之和为57600元．
【知识点】整式的混合运算；矩形的性质
【解析】【分析】（1）根据长方形的面积公式和正方形的面积公式分别计算A、B两园区的面积，再相加即可求解；
（2）①根据等量关系：整改后A区的长比宽多350米；整改后两园区的周长之和为980米；列出方程组求出x，y的值；
②代入数值得到整改后A、B两园区的面积之和，再根据净收益=收益﹣投入，列式计算即可求解．
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