浙教版七年级下册3.4 乘法公式课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
把你们所在小组的6张课桌排列成的长方形中，请利用不同表示方法表示面积.（设每张课桌椅的长为a，宽为b ）
想一想1
代数恒等式：
单项式×单项式
数形结合
—面积与代数恒等变化
设铝合金窗的长为,宽为 ,推开铝合金窗一部分 (设推开的距离为c) ,根据剩下的铝合金窗(绿色)的面积不同表示方法写出一个代数恒等式.
想一想2
单项式×多项式
因式分解
想一想3
不仅仅是生活中例子，我们的数学中也有一些代数恒等式可以借助图形来解释其合理性，你知道有哪些吗？
a
a
b
b
完全平方和公式：
b
b
a
a
a-b
a-b
a
b
a-b
可以解释什么代数恒等式呢？
想一想3
想一想3
想一想3
完全平方和公式
b
a
想一想4
已知
大正方形面积、小正方形面积、小长方形的关系：
1、整式的乘除
2、因式分解
想一想4
拼一拼
下面请大家来当一当设计师，帮助又又老师设计一套两室一厅一厨一卫的房子，其中：客厅面积，两个卧室面积都为，厨房面积，卫生间面积(都是长方形或正方形)
练一练1
练一练2
已知组合柜的截面面积尺寸有（不考虑组合柜的厚度、深度）.
（设大正方形边长为,小 正方形的边长为）
练一练2
(1)观察图形，可以发现恒等式：
b
练一练3
(2)询问厂家后，又又老师知道图中正方形的面积为6800，大长方形的周长为480，你能帮助又又老师计算一个长方形（绿色）的面积吗？ （设大正方形边长为,小正方形的边长为，单位：厘米）
已知：
b
(3)又又老师和家人决定后，将组合柜搭成了如图1的形式，既美观又可以在需要时将最上面一层搬下来形成图2的样子。
练一练4
b
c
b
c
图1
图2
数缺形时少直观，形少数时难入微。
数形结合百般好，隔离分家万事非。
---华罗庚
面积法作为一种常见的数学方法在数学的学习中有着重要的应用,以图形为载体,从不同角度对图形面积进行计算,给代数恒等式注入了生命与活力,体现了数与形的完美结合.