2021—2022学年浙教版数学七年级下册 1.4平行线的性质 课件 (共26张PPT)

(共26张PPT)
1.4.1 平行线的性质
回顾旧知
5.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
6.平行于同一条直线的两条直线互相平行.
证明两直线平行的方法
1.定义：在同一平面内不相交的两条直线.
2.同位角相等，两直线平行.
3.内错角相等，两直线平行.
4.同旁内角互补，两直线平行.
回顾旧知
如果两个角满足哪些关系，就可以判断AE//BF，有几种写法？
探究新知
任意画两条互相平行的直线，再任意画一条直线与这两条平行线相交.测量同位角的度数，你发现了什么？
同位角相等
请完成书本P14的合作学习.
归纳总结
∠1=∠5
∠2=∠6
∠3=∠7
∠4=∠8
a∥b
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
即：两直线平行，同位角相等
概念讲解
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
几何语言：
∵ a//b(已知)
∴ ∠1=∠5 (两直线平行，
同位角相等)
即：两直线平行，同位角相等
概念辨析
1.同位角相等.
2.两直线被第三条直线所截，同位角相等.
3.两直线满足哪个条件，同位角才会相等.
平行
即：两直线平行，同位角相等
×
×
概念讲解
两直线平行，同位角相等
同位角相等，两直线平行
性质
判定
例题讲解
梯子的各条横档互相平行，∠1=1000，
求∠2的度数.
A
B
C
D
1
2
3
请完成书本P16的A组的第1题.
请完成书本P15的课内练习的第1题.
例题讲解
已知∠1=∠2，若直线b⊥m，则直线a⊥m ，请说明理由.
请完成书本P15的课内练习的第2题.
请完成书本P16的B组的第4题.
4
3
课后小结
两直线平行，同位角相等
同位角相等，两直线平行
性质
判定
数量
数量
位置
位置
1.4.2 平行线的性质
复习旧知
上节课我们学了平行线的一个什么性质
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
即：两直线平行，同位角相等
几何语言：
∵ a//b(已知)
∴ ∠1=∠2 (两直线平行，
同位角相等)
探究新知
直线AB∥CD，并被直线EF所截，则∠2与∠3有什么关系？∠3与∠4呢？
∠2＝∠3
∠3+∠4=1800
探究新知
∠3=∠5
∠4=∠6
a∥b
即：两直线平行，内错角相等
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
探究新知
即：两直线平行，内错角相等
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
几何语言：
∵ a//b(已知)
∴ ∠3=∠5 (两直线平行，
内错角相等)
探究新知
∠3+∠6=180°
∠4+∠5=180°
a∥b
即：两直线平行，同旁内角互补.
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
探究新知
几何语言：
∵ a//b(已知)
∴ ∠3+∠6=180°
(两直线平行，同旁内角互补)
即：两直线平行，同旁内角互补.
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
知识整理
平行线的判定 平行线的性质
条件 结论 条件 结论
同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等
内错角相等 内错角相等
同旁内角互补 同旁内角互补
巩固练习
AB，CD被EF所截，AB∥CD，
若∠1=120°，
则∠2=____( )
∠3=____-∠1= __( )
120 °
180 °
60°
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
例题讲解
已知AB∥CD，AD∥BC.判断∠1与∠2是否相等，说明理由.
请完成书本P18的课内练习的第2题.
请完成书本P18的课内练习的第3题.
3
例题讲解
已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC.
∠CBD与∠D相等吗？请说明理由.
能力提升
如图，BD平分∠ABC，∠1=∠2，∠C=70°，求∠ADE的度数.
请完成书本P19的B组的第5题.
2
课后小结
三判定 三性质
挑战自我
如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，求
∠A+∠B+∠C=180°．
挑战自我
如图，已知平面内有两条直线AB、
CD，且AB∥CD，P为一动点．
（1）当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系？证明你的结论．
（2）当点P移动到AB的外侧时，如图（2），是否仍有 （1）的结论？如果不是 ，请写出你的猜想
（3）当点P移动到如图（3）的位置时，∠P与∠A、∠C又有怎样的关系？能否利用（1）的结论来证明？还有其他的方法吗？请写出一种．
体验收获