浙教版七年级下册4.3 用乘法公式分解因式课件 (共14张PPT)

(共14张PPT)
1.因式分解：把一个多项式化成几个整式的 积的形 式，叫做因式分解（分解因式）.
2.公因式：一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式.
3.提取公因式法:把一个多项式的各项都含有的公因
式提取出来进行因式分解的方法叫 提取公因式法.
4.添括号法则：括号前面是“＋”号,括到括号里的各项都不变号；括号前面是“－”号，括到括号里的各项都变号.
2. 因式分解：
(1) a5-a4
(2) -2a2b-6a3b2+2a2b2
(4)
(3)2(y－x)2＋4(x－y).
4.3
用乘法公式分解因式
1
平方差公式：
(a+b)(a-b) = a - b
整式乘法
a - b = (a+b)(a-b)
因式分解
平方差公式反过来就是说：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积
运用这个公式可以把平方差形式的多
项式分解因式.
=( )2-( )2=( )( )
=( )2-( )2=( )( )
a2-b2=(a+b)(a-b)
a
2
a+2
3
a-2
3+mn
mn
3-mn
能用平方差公式分解因式的多项式的特点
(3)是两个整式的平方差
(1)两项多项式
(2)两项符号不同
a2-4
9-m2n2
a2 - b2 =(a+b )( a-b )
x-2y
x+2y
2y
x
(3) x2-4y2
=( )2-( )2=( )( )
做一做：下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？
用平方差公式分解因式的关键：在于把多项式看成怎样的两个数的平方差。
(6) 4x2-(-y)2
做一做:分解因式
思考:把下列各式因式分解
注意:
（2）因式分解要彻底，直到不能分解为止。
（1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他方法。
(3)(3a－b)2-(a+3b) 2
（3）分解后的两个因式往往需要去括号，合并同类项等化简过程，化简后还有注意能否再次因式分解
做一做：把下列各式分解因式
(４)m2(p－q) －p+q
(５)(a－3)3－(4a-12)
(6)(5x－y)2-(x+5y) 2
绝对挑战
（1）用简便方法计算：
（2）把9991分解成两个整数的积。
绝对挑战
（1）形如___________形式的多项式可以用平方差公式分解因式。
（3）因式分解要_________
（2）因式分解通常先考虑______________方法。
课堂.小结
提取公因式法
彻底
分解下列因式
（2） 4( a + b) – 25(a – c)
（3） (x – y+z)2 – (2x – 3y+4z)2
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