(共19张PPT)
1、观察右图并填空：
∠1 与 是同位角;
(2) ∠5 与 是同旁内角;
(3) ∠1 与 是内错角;
随堂练习
b
a
n
m
2
3
1
4
5
∠4
∠3
∠2
2、 指出图中的同位角、内错角、同旁内角
a
b
l
m
n
1
2
3
4
同位角:∠4与∠1
内错角:∠4与∠2
同旁内角:∠3与∠1
1.3 平行线的判定（1）
义务教育课程标准实验教科书
浙江版《数学》八年级上册
如图，已知直线AB和直线AB外一点P，试过点P画直线AB的平行线。
合作学习:
探究平行线的判定
A
B
C
D
c
2
1
结论：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等那么这两条直线平行
简记：
同位角相等，
两直线平行。
∴ AB//CD
∵∠1 = ∠2
同位角相等，两直线平行。
平行线的判定方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
结合平行线的判定方法，你能谈谈判定两直线是否平行的思路吗？
例1：已知直线 ， 被 所截，∠1=45°， ∠2=135°,判断 与 是否平行，并说明理由。
能力挑战:
（A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3
D
1、如图,不能判定 的是 （ ）
能力挑战:
2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ ）
（A）AD//BC （B）AB//CD
（C）AD//EF （D）EF//BC
C
（1）如图1，∠C＝57°，
当∠ABE＝ °时，就能使BE∥CD.
（2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°．
问a与b的关系？
图1
图2
a∥b
A
B
E
C
D
1
2
a
b
57
3
c
练习
能力挑战:
3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
与 平行， 与 不平行
A
B
C
D
E
F
若 AB⊥EF，CD⊥EF
则 AB∥ CD
垂直于同一条直线的两条直线互相平行
∵
∴
在同一平面内，
已知直线 AB、CD被EF所截
(如图) ,
判断 AB与CD是否平行,并说
明理由.
4
AB⊥EF
CD⊥EF
A
B
C
D
E
F
1
2
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行吗？
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
例2：如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE＝60°， ∠ABG＝30°。请判断AE与CD是否平行，并说明理由。
课本第10页，课内练习题2
如图，已知直线 ， 被直线AB所截，AC⊥ 于点C。若∠1＝50°，∠2＝40°，则 与 平行吗？请说明理由。
能力挑战:
体会.分享
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？(共19张PPT)
1.3平行线的判定(2)
指出图中的同位角、内错角、同旁内角
A
B
C
D
1
2
3
4
A
B
C
D
E
F
若 AB⊥EF，CD⊥EF
则 AB∥ CD
垂直于同一条直线的两条直线互相平行
∵
∴
在同一平面内，
已知直线 AB、CD被EF所截
(如图) ,
判断 AB与CD是否平行,并说
明理由.
AB⊥EF
CD⊥EF
A
B
C
D
E
F
1
2
复习
两直线平行的判定(1):
两条直线被第三条直线所截，
如果同位角相等,那么这两条直线平行.
E
B
A
C
D
F
3
7
简单地说: 同位角相等 ,两直线平行.
复习
下图中，如果∠1=∠7，
能得出AB∥CD吗
思考
解：∵∠1=∠7（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴ ∠7=∠3（等量代换）
∴ AB∥CD（同位角相等,
两直线平行)
B
1
A
C
D
F
3
7
E
由此你又获得怎样的判定平行线的方法
B
1
7
A
D
E
F
两直线平行的判定方法(2):
两条直线被第三条直线所截，
如果内错角相等,那么这两条直线平行.
C
简单地说: 内错角相等 ,两直线平行.
下图中，如果∠4+∠7=180°，
能得出AB∥CD
思考
解:∵ ∠4+∠7=180 °（已知）
∠4+∠3=180°（补角的定义）
∴ ∠7=∠3（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行）
1
A
C
3
4
7
8
D
B
E
F
简单地说:同旁内角互补,两直线平行.
两直线平行的判定(3):
两条直线被第三条直线所截，
如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
7
B
A
C
D
E
F
4
简单地说:同旁内角互补,两直线平行.
1.同位角相等, 两直线平行.
2.内错角相等, 两直线平行.
3.同旁内角互补, 两直线平行.
4.如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行.
5.在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.
6.平行线的定义.
判定两条直线是否平行的方法有：
例1
如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。
A
B
C
D
1
2
3
4
（1）∠1=∠2
（2）∠3=∠A
（3）∠A+∠2+∠4=180°
A
B
C
D
1
2
3
4
如图，如果要判定AB∥CD，
只需要一个什么条件？
如图，如果要判定AD∥CB，
只需要一个什么条件？
⑴∠1=∠A，
则＿＿＿ ＿，依据是 ；
⑵∠3=∠B，
则＿＿＿＿，依据是 ；
⑶∠2+∠A=180°，
则＿＿＿＿，依据是 ；
⑷∠1=∠4，
则＿＿＿＿，依据是 ；
⑸∠C+∠B=180°，
则＿＿＿＿，依据是 ；
⑹∠4=∠A，
则＿＿＿＿，依据是 ；
A
B
C
D
E
F
G
1
2
3
4
课堂达标
如图
GC ∥AB
EF ∥AB
GC ∥AB
GC ∥EF
GC ∥AB
EF ∥AB
A
B
C
D
E
F
例2
如图，如果要判定AB∥CD，
只需要一个什么条件？
分析
要判断AB∥CD，图中可考虑的截线有几条？
AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论
书上习题14页：4
有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规,怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？请说出你的方法和依据。
(提示：可尝试用折叠的方法，与你的同伴交流。)
探究活动：
小结
通过这节课的学习,
你有哪些收获
议一议
再见(共15张PPT)
1.3 平行线的判定(1)
●
一、放
二、靠
三、推
四、画
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
情境引入
探究1
讨论下面的问 题:
(2) 把图中的直线l1,l2 看成被尺边AB所截，那么在画图过程中，三角尺什么角始终保持相等的作用 由此你能发现判定两直线平行的方法吗
(1)在画图过程中，怎样操作才能使画出的直线l1∥l2 ？
使三角尺沿直尺平移才能使画出的直线l1∥l2
同位角相等，两直线平行
探究1
简单地说: 同位角相等，两直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
判定两直线平行方法1
符号语言：如图
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ l1∥l2
（同位角相等，两直线平行）
2
1
l2
A
l1
B
做一做
若∠1＝∠2 ，
则b a
∥
2.∠DEA＝130°，当
∠BCA＝ 时，会
使得DE//BC
130°
×
3.判断：b //c（ ）
a//d（ ）
√
例题讲解
例1 已知直线l1，l2被直线l3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断b与c是否平行，并说明理由.
变式1：已知直线l1，l2被直线l3所截，如图，∠1+∠2＝180°，结论是否仍成立？若成立，请说明理由.
变式2：已知直线l1，l2被直线l3所截，如图，∠1=∠4，结论是否仍成立？若成立，请说明理由.
变式3：如图，已知b⊥a ， c⊥a，直线b与c平行吗？请说明理由.
，
，
在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
推理格式：
∵b⊥a ， c⊥a ∴b∥c
1.如图，已知直线l1，l2被直线AB所截，AC⊥l2于点C.若∠1=50°，∠2=40°，则l1与l2平行吗？请说明理由。
A
B
C
l1
l2
1
2
做一做
2.如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，∠FGE=60°，∠ABG=30°，判断AE与CD是否平行，并说明理由。
做一做
做一做
3. 如图，∠B＝ ∠D+ ∠ C，试判断AB与DE是否平行，并说明理由。
拓展提升
4.某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前进至B处后，右转15°，沿直线向前行驶到C处。（如图）这时他想扔按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由.
150
C
A
B
15°
拓展延伸
如图，已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。
A
B
C
D
E
F
G
1
2
小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1、判定两直线平行的方法：
（1）同位角相等，两直线平行.
（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线
互相平行.
2、用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行，能进行简单的推理和表述.
