浙教版七年级下册 5.5分式方程（第一课时）课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
5.5　分式方程(1)
情境引入：父亲节来临，小明想用自己的零花钱送一份礼物给爸爸，在商场挑选礼物时，营业员阿姨告诉小明：“甲种礼品80元所买的数量和乙种礼品100元所买的数量相同.并且乙种礼品的单价比甲种礼品的单价多5元” ，小明在思考：甲、乙两种礼品的单价各多少元呢？你能帮助小明吗？
分析：
设甲种礼品单价x元，则乙种礼品单价（ x+5 ）元， 根据题意，得
这个方程有何特点？
思考
该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同
1、2(x－1)=x＋1; x2＋x-20=0; x+2y=1…
2、
整式方程:
方程两边都是整式的方程.
分式方程：
方程中只含有分式，或分式和整式,且分母里含有未知数的方程.
观察下列方程：
概 念
一元一次方程
(1)只含有分式，分式或整式;
(2)分母里含有未知数.
分式方程
下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
整式方程
分式方程
整式方程
分式方程
根式方程
分式方程
分式方程
例题欣赏
你能否从中总结出分式方程 的解法呢？
例1、
快速口答
1、解方程 ，去分母时，
方程两边都乘以（ ）
2、解方程 去分母时，
方程两边都乘以（ ）
3、解方程 去分母时，
方程两边都乘以（ ）
快速判断
把分式方程 转化为整式方程，
下列去分母正确的有（ ）
（1）
(2)
(3)
例题欣赏
例2、
使分母为零的根叫增根
验根的方法：将方程的解代入最简公分母，使分母为零的根叫增根。
增根是如何产生的？
增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.
产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.
····
····
使分母值为零的根
······
···
必须检验
增根的定义
练一练
解分式方程
（1）
（3）
（4）
2、如果　 有增根，那么增根为 .
x=2
1、关于x的方程 　 =4 的解是x= ,　则a= .
2
3、若分式方程 有增根x=2,则 a= .
-1
解分式方程一般步骤：
去分母，化为整式方程；
⑴把各分母分解因式;
⑵找出各分母的最简公分母;
⑶方程两边各项乘以最简公分母;
解整式方程；
检验；
(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);
(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).
结论 ：确定分式方程的解.
这里的检验要以计算正确为前提
温馨提示
(1)去分母时，原方程整式部分不要漏乘即每一项都需乘以最简公分母。
(2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号．
(3)增根要舍掉.
(4)…...（自己通过做练习总结你做这种类型的题的话，需要注意什么问题）
分式方程
步骤
转化为整式方程
解这个整式方程
检验
增根
小结归纳
思想方法：类比 转化
分式方程解小心
一去分母二开解
步步回头不出错
最后检验牢牢记
增根须舍则无解
类比转化方法握
若要应用问寻处
敬请期待下一节！
群芳曰：
1、关于x的方程 有
增根，则增根是 （ ）
2、若关于x的方程
有增根，则增根是 （ ）
挑战无极限——群芳题
3.已知关于x的分式方程
(1)若方程的增根为x=2 ，求m的值
(2)若方程有增根，求m的值
(3)若方程无解，求m的值
挑战无极限——群芳题
若方程没有解，则
当m为何值时，去分母解方程：
　　　　　　　　　　会产生增根
解：两边同时乘以　　 得
把　　　代入得：
若有增根，则增根是　　
反思：分式方程产生增根，也就是使分母等于0.
将原分式方程去分母后，代入增根.
没有解.
小结
在解分式方程中你有何收获与体会.
一化二解三检验
现在你还有什么疑惑吗？
学习是件很愉快的事,但又是一件很困难的事.困难是虎又是羊,看你是虎还是羊.你是绵羊它是虎, 你是老虎它是羊.
结束寄语
练一练
（5）
（6）
（7）
2、如果方程 的解是x = 5，则 a = ____
3、 当 m＝____时，去分母解方程
会产生增根？
4、 若关于 x 的方程 无解，
则 k =________